经典的资产配置策略以Markowitz的均值-方差模型为基础，目标是在给定组合风险水平的条件下，寻找预期收益最高的权重配置。然而，该理论有着一个重大不足，就是只考虑组合整体的风险，而忽视风险的构成。通过这一方法构建的资产组合，常常会出现风险被某一类资产完全控制的现象，这与分散化投资的理念相悖。为了克服这一弊端，磐安（PanAgora）基金的首席投资官钱恩平（Edward Qian）博士提出了著名的风险平价（Risk Parity）策略。
后来，这一思想被桥水（Bridgewater）基金运用于实际投资，并大获成功。作为一类资产配置方法，风险平价（Risk Parity）策略在FOF中有着极为重要的意义和广泛的实用价值。本文为大家介绍这一策略的理念、方法和应用。
1、揭开风险平价（Risk Parity）策略的面纱
风险的量化管理是量化投资的一个重要组成部分。如何管理好各类资产的风险，达到投资绩效的最优化已成为越来越多投资者追求的目标。风险平价策略就在这种需求下应运而生，其目标是从风险优化中追求稳定的收益。
从其发轫到如今，风险平价策略已经成为全球投资界主流的资产配置理念之一。与传统的投资策略相比，风险平价策略具有风险均衡、收益稳定的特点，并且具有良好的可操作性。
1.1风险平价（Risk Parity）的定义
风险平价（Risk Parity）策略通过平衡分配不同资产类别在组合风险中的贡献度，实现了投资组合的风险结构优化。通过风险平价配置，投资组合不会暴露在单一资产类别的风险敞口中，因而可以在风险平衡的基础上实现理想的投资收益。
传统的大类资产配置方法是建立在资产的基本分类、回报率和波动水平之上的。这种方法看似将风险分散，但由于不同资产类别的风险水平不同，反而会造成风险的不均衡。尤其是在重大风险事件来临的时候，投资组合往往极其脆弱。
举个例子，一个50%股票和50%债券的投资组合看似进行了分散化投资，但并没有带来实际的好处。一方面，由于股票的风险远远大于债券，因此，50%的股票可能贡献了整个组合绝大部分的风险。当股票市场出现大幅波动时，整个组合将会在股票的主导下随行情大幅波动。另一方面，由于债券的收益又很低，导致组合的预期收益随债券的加入大幅降低。这样来看，虽然投资者选择了两个相关性很低的资产构建组合，但结果却是在风险和收益两端都没有讨得便宜。
如何避免这种悖论的出现？钱恩平博士提出，如果给予债券合理的杠杆使其波动水平与组合中的股票资产相当，那么债券的预期收益与预期波动率都会增大。持有该组合时只要赌对一边行情，就会产生可观的收益。从这个角度来看，尽管债券部分的风险被加大，但整个组合的风险却没有被某一类资产所支配，反而起到了有效分散风险的作用。
下图是一个简单的风险平价组合实例。通过对债券引入杠杆机制，风险平价组合能够获得比传统意义上的有效前沿更好的收益-风险比。即，相同风险水平下，风险平价组合的预期收益更高（图中紫色点）。抑或是，相同预期收益下，风险平价组合的风险更低（图中蓝色点）。
图1：风险平价组合与有效前沿
资料来源：www.BlackRock.com，海通证券研究所
1.2风险平价（Risk Parity）的分类
1.2.1基于资产类别的风险平价策略
基于资产类别的风险平价策略是Bridgewater（桥水联合基金）的创始人Ray Dalio提出的一种全新的投资哲学。他提倡配置风险，而不是配置资产。传统的资产配置方法控制的是绝对风险，也就是整个投资组合的波动性。而风险平价控制的是相对风险，让各资产类别的风险处于相对平衡的水平。由于组合的风险达到了平衡，所以理论上可以抵御各种风险事件，也就是所谓的“全天候”（all weather）策略。
“全天候”的投资理念认为所有资产类别都有经济环境的偏好。某类资产在某些经济环境下会表现得很好，在其它经济环境下则会表现不佳。例如，在出现通缩式经济衰退的时候，债券的表现是最好的。而经济强劲增长的时候，股票的表现最好。下表是Bridgewater基金投资组合在不同的经济环境下配置的资产类别。尤其值得注意的是，不同经济环境下的投资组合对该基金的边际风险贡献率都为25%。
表1：Bridgewater基金投资组合的资产配置
资料来源：http://www.bwater.com，海通证券研究所
1.2.2基于风险因子的风险平价策略
另一种更为复杂的风险平价理念来自于高盛，该方法同样认为以资产类别为基础的资产配置方法会造成风险端的失调。因此，它的资产配置理念是设立一揽子风险因子，以此为基础分解投资组合中的资产并进行优化。在这个体系下，资产配置的核心是资产所内含的风险因子类别的平衡。
例如，在传统的资产配置框架下，股票与大宗商品、债券是不同的资产类别，因而可以同时配置。但事实上，有些资源类企业的股票与大宗商品的相关性很高，而有些类固收股票对利率的敏感性也与债券接近。因此，如果按传统方法进行资产配置，一旦针对某一类风险因子的风险事件来临，投资组合的风险敞口将会高于预期。
此外，在金融市场上，可投资的资产种类数以千万计，但所内含的风险因子通常不超过百种。这样，只要把所有资产先进行因子分类并赋予相对应的风险因子与价格变化率。便能对整个资产组合的风险进行调控，大大提高了管理效率。
2、风险平价（Risk Parity）策略在海外市场的实际案例
由于股票的风险远远大于债券，导致了在传统的资产配置方法中，组合的风险被股票所支配。而风险平价理论认为，应当加大债券类资产的杠杆使债券获得与股票相近的预期收益与波动率，保证整个组合风险的均衡。下文主要通过风险平价策略与传统资产配置策略的比较来展现风险平价策略在海外市场的有效性和成功之处。
2.1风险平价组合与其他资产配置方法的比较
2.1.1风险平价组合与纯股组合的比较
纯股组合将100%的资产配置于股票市场，而全天候（All Weather）组合按照风险平价理念进行资产配置。从下图可以看到，在收益率相同的情况下，全天候组合的净值曲线更加平稳与光滑，回撤也显著低于纯股组合。而从具体的统计数据可知，风险平价组合在将自身的波动率控制在纯股组合三分之一的同时，获得了与高风险的纯股组合相当的收益。
图2：风险平价与纯股组合的净值对比（1970-2015）
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
图3：风险平价与纯股组合的回撤对比（1970-2015）
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
2.1.2股债风险平价组合与传统资产配置组合的比较
为了和传统的资产配置组合，即60/40组合（60%投资于股票，40%投资于债券）进行比较，把风险平价组合的投资标的也限制在股票和债券之内，优化目标是组合内债券资产与股票资产保持风险平价。以下两图便是这两种配置思路的收益和风险对比。在收益相当的情况下，风险平价组合相比于传统资产配置组合依旧在波动率和回撤方面有着较大的优势。
图4：股债风险平价与传统配置组合的净值对比（1970-2015）
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
图5：股债风险平价与传统配置组合的净值对比（1970-2015）
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
2.2利率对风险平价组合的影响
为了实现风险平价，需要通过杠杆的方式提升债券类资产的预期收益与波动率，这就会增加债券类资产的利率风险。一旦利率大幅上涨，过高的杠杆是否会放大风险平价组合的亏损呢？
下图展示了全天候策略在不同利率水平下的净值表现。显然，无论在利率上行还是下跌阶段，全天候策略都能实现较为稳定的净值增长。
图6：利率变化与风险平价组合的净值走势（1946-2015）
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
从上图可以发现，全球利率水平的变化可分为泾渭分明的两个阶段：1981年之前的趋势性上涨以及1981年至今的不断走低。下表对这两个时间段分别统计，考察增加了债券的杠杆后，利率水平的高低对风险平价策略的影响。
表2：风险平价与传统配置策略在不同利率水平下的表现对比
资料来源：Bridgewater Daily Observations，海通证券研究所
不论利率水平是下跌还是上涨，风险平价策略的表现均优于传统的60/40策略。只不过在利率上涨阶段，两者的差距相对较小。
由于全球利率水平的不断下降，债券类资产自1982年以来一直处于牛市，这是否是风险平价策略在最近30年一直表现良好的直接原因呢？从下表中可以看到，即使剔除利率下行带来的利好，风险平价策略依旧比传统策略有着更高的收益和夏普比率。
表3：剔除利率下行影响后风险平价策略的表现（1946-2014）
资料来源：BlackRock: Will Rising Rates Sink Risk Parity?，海通证券研究所
3、上证股债风险平价指数
3.1上证股债风险平价指数的编制
上证股债风险平价指数是国内第一个公开发布的基于风险平价理念的策略指数，由上海证券交易所和中证指数公司共同编制。
表4：上证股债风险平价指数基本资料
资料来源：中证指数有限公司，海通证券研究所
上证股债风险平价指数以2005年12月31日为基日，以该日收盘后所有样本股的调整市值为基期，以1000点为基点。以上证 180、上证380、上证 5 年期国债指数（全价）、上证企债 30 指数为样本。指数每季度调整一次权重，具体调整实施时间为3、6、9、12月的第二个星期五收盘后的下一个交易日。
指数编制的目标是实现股票和债券对组合的风险贡献相同，即股票资产的风险贡献值（RC）与债券资产相同。具体的计算方法如下。
假设投资组合中共有n个资产，第i个资产对整个投资组合的风险贡献值为RCi。先计算组合的波动率对每一项资产权重的偏导数。
3.2上证股债风险平价指数的业绩表现
将上证股债风险平价指数与其他指数对比发现，相对于股票指数（沪深300和中证500），它在波动与回撤上有着巨大的优势。而和波动率接近的上证5年期国债指数相比又有着更高的收益率。此外，上证股债风险平价指数的夏普比率和Calmar比率都大于1，表现出极其优异的收益/风险特征。
表5：上证股债风险平价指数与其他指数的表现对比（2008.12.31-2016.06.20）
资料来源：Wind，海通证券研究所
4、总结与讨论
本文详细介绍了风险平价（Risk Parity）策略的思想、分类以及在现代组合管理理论中的重要意义。通过给予债券合理的杠杆，可以使其波动水平与组合中的股票资产相当，从而避免了组合风险被一类资产完全控制的困境。基于这一理念构建的组合与使用传统配置方法的组合相比，在收益相同的条件下，有着更小的波动和回撤。
上证股债风险平价指数是国内首只公开发布的基于风险平价理念的策略型指数。它和单纯的股票指数，如沪深300、中证500相比，有着极小的回撤和波动。而和5年期国债指数相比，又有相对更高的回报。所以，不论是从夏普比率还是Calmar比率的角度来看，上证股债风险平价指数都是一款优秀的产品。由此可见，风险平价策略在中国市场同样有着广阔的应用空间。本系列的下一篇报告就将重点关注如何使用风险平价策略构建国内的FOF产品，敬请期待。
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上交所和中证指数公司联合推出的上证股债平价指数（代码：H50041）是风险平价策略在国内市场的一次初试。事实证明，与单纯的股票指数相比，它具有回撤小、波动低的特点，因而在夏普比率和Calmar比率上具备显著的优势。既然珠玉在前，不妨进一步拓宽风险平价策略的应用范围，考察其在大类资产和行业上的应用效果。
1、资产配置类FOF的实证研究
随着国内投资品种的多样化和投资渠道的日渐畅通，大宗商品已成为资产配置体系中除股票和债券之外的一类重要品种。其中，原油和黄金更是众多投资者的首选。因此，在研究股债配置的基础上，进一步将这两类资产纳入风险平价组合有着很强的现实意义。此外，更加成熟、理性的美国证券市场正受到国内投资者越来越多的关注，渐渐成为了一类新的配置对象。
为此，本文选择沪深300指数、纳斯达克100指数、上证5年期国债指数、布伦特原油期货连续合约与上期所黄金期货连续合约为研究对象，重点分析风险平价策略及其他资产配置方法对组合绩效的影响。值得一提的是，除原油之外，其余四类资产在国内都有对应的ETF产品，因而很容易平移成一个以资产配置为目标的FOF组合。
1.1风险平价FOF
5类资产的收益率数据从2008年1月10日起，本文以240个交易日为周期计算资产收益率的协方差矩阵。因此，确定组合权重后的首个交易日为2009年1月5日。在应用具体的配置方法之前，首先对每类资产的收益、风险和它们之间的关联程度做一番了解。以下2表分别给出了资产收益率的年化收益、年化波动率以及相关系数矩阵，时间范围是2009年1月5日至2016年6月24日。
表1：资产的年化收益和波动率
资料来源：Wind，海通证券研究所
表2：资产收益率的相关系数矩阵
资料来源：Wind，海通证券研究所
不同资产的收益和风险差别极大，所幸两两之间的相关性并不高，因此选择合理的权重降低整个组合的风险不仅是必要的，也是可行的。由风险平价的思想，以每年3、6、9、12月的最后一个交易日为权重调整日，根据过去240个日收益数据计算协方差矩阵，在不能卖空的约束下，找到一组权重使得每类资产对组合风险的贡献度相等。
1.1.1包含5类资产的风险平价FOF
下图展示的是包含沪深300、纳斯达克100、国债、原油和黄金这5类资产的风险平价组合累计净值。作为对比，图中还展示了每一类资产各自的净值走势。
图1：包含5类资产的风险平价FOF的累计净值
资料来源：Wind，海通证券研究所
风险平价组合的累计收益不及沪深300和纳斯达克100这两类股票资产，和黄金相比也略有差距，但在收益的稳定性上却有着压倒性的优势。下表进一步统计了风险平价FOF与各资产的收益-风险指标。
表3：包含5类资产的风险平价FOF的收益-风险指标
资料来源：Wind，海通证券研究所
如果仅从收益的角度来看，纳斯达克100指数在走出08年经济危机后的8年半里收获了253.71%的回报，现在的金价相比08年底也有翻倍的表现，而风险平价FOF的收益仅仅高于国债。
但由于在不同的市场环境中，风险平价FOF对各类资产都有相同的风险暴露，因而不论是波动还是回撤都被控制在一个极低的水平上。风险平价FOF的年化波动率仅为4.59%，略高于5年期国债，而它在观察期内的最大回撤则低于任何一个单独的资产类别。不仅如此，风险平价FOF的收益-风险比也普遍优于持有单个资产，其夏普比率仅低于纳斯达克100指数，Calmar比率更是最高。
当然，除了业绩表现，投资者也一定关心风险平价FOF中各个资产的权重。下图是每个调仓日经过重新分配后的权重变化。
图2：包含5类资产的风险平价FOF的权重分配
资料来源：Wind，海通证券研究所
整体而言，各类资产的权重保持着较为稳定的比例。在任意一个调仓时点上，国债都占据了组合六成以上的权重，这也是风险平价FOF能够保证低波动、回撤小的关键原因。黄金的权重大部分时间都处于7%-10%之间，而两类股票资产的权重之和则维持在10%上下，并在2014年达到并超过了15%。
1.1.2剔除原油后的风险平价FOF
尽管通过风险平价策略，以资产配置为目标的FOF获得了较为令人满意的业绩表现，但是从上文中也可发现，原油自2011年起进入下跌通道，期间的最大跌幅一度超过70%。在不允许卖空的约束下，将原油纳入资产配置的范围或许并不是一个明智的选择。因此，本文在剔除原油之后重新构建了风险平价FOF。下表是剔除前后的收益-风险对比。
表4：剔除原油前后的风险平价FOF的收益-风险指标
资料来源：Wind，海通证券研究所
在剔除原油后，风险平价FOF的收益和风险都得到了很大的改善。夏普比率接近1，超过了表现出色的纳斯达克指数。同时，Calmar比率也上升到了1.5。
下图是组合权重的变化情况。在整个观察期内，国债的平均占比依然高达78%。剩余3类资产权重之和的最大值发生在2014年9月30日，为30.06%。
图3：剔除原油后的风险平价FOF的权重分配
资料来源：Wind，海通证券研究所
1.1.3不同配置策略的对比
作为一类全新的资产配置理念，风险平价策略和其他传统的配置方法相比又有哪些优势呢？为了回答这一问题，本文将其与均值-方差模型、等权重和波动率倒数加权三种配置策略进行了对比。所有的组合都和风险平价FOF有相同的调仓时点和频率，均值-方差模型的权重由有效前沿上和风险平价FOF有相同风险的那个点确定。另外，考虑到原油的大幅下跌，依然将其排除在目标资产之外。
以下图表展示的是不同的组合构建方法在收益和风险上的差异。
图4：不同配置策略的累计净值
资料来源：Wind，海通证券研究所
表5：不同配置策略的收益-风险指标
资料来源：Wind，海通证券研究所
受益于纳斯达克100指数和黄金的持续上涨，等权重配置的FOF组合有最高的回报。但由于在债券上的权重仅有25%，其波动和回撤也是最大的。而在基于波动率倒数加权的FOF组合中，95%以上的资产都配置于国债之上，因此不论是收益还是风险都是最低的。虽然风险平价FOF的总回报率不及等权重加权，但如果从收益/风险比的角度来看，它却是其中最优秀的。
另外值得注意的是，风险平价策略在各个方面都优于经典的均值-方差模型。一个可能的原因是，后者需要事先给定资产的预期收益。常规的做法是利用历史数据进行预测，这往往会使模型给出的最优权重并不适用于未来的市场。而风险平价的理论只要求资产收益率协方差矩阵的信息。通常来说，二阶矩（波动率）比一阶矩（收益率）更加稳定，且更容易预测。因此，只基于协方差矩阵的风险平价策略有更好的表现也就不足为奇了。
2、借助债券杠杆机制的风险平价FOF
上文中的风险平价FOF虽然有着极为稳定的收益，但由于在债券资产上配置了超过六成的权重，付出了收益缩水的代价。要解决这个问题，涉及到风险平价理念的另一个核心要素——借助债券的杠杆机制。简单来说，就是通过杠杆放大债券资产的收益和波动，提升整个组合的投资回报率。
在国内，同样可通过质押回购的方式提高投资债券的杠杆率。例如，投资者持有100万国债，假设其质押率为95%。那么他就可以质押手中的债券获得95万现金，继续用来购买国债。如此循环往复，在没有任何限制的条件下，理论上最多能持有2000万国债资产。这样，投资债券的风险和收益同时被放大，风险平价策略就能发挥更大的作用。
沿用前文的资产类别和计算过程，在剔除原油之后，基于剩余4类资产对应的ETF即可构建带杠杆的FOF组合。其中，上证5年期国债ETF可通过一定的方式质押获取资金，继续用以购买ETF，从而放大杠杆。
不过，出于防范金融风险的目的，金融机构投资债券的杠杆率受到较为严格的控制，很难达到理论值。因此，本文针对不同的杠杆率进行了实证分析。既考虑到现实中的可操作性，也能从理论的角度研究风险平价策略的价值。
假设1个单位的国债资产通过质押的方式最终能变成L个单位，在考虑资金成本的条件下，可计算得到借助杠杆投资国债的收益和风险（见下表）。
表6：借助杠杆投资债券的收益和风险统计
资料来源：Wind，海通证券研究所
杠杆的使用使得投资债券资产的收益都得到了明显的放大，可以期待以此为基础的风险平价FOF会有更加出色的业绩。下图是不同的L值对应的累计净值曲线。
图5：不同杠杆率的风险平价FOF的累计净值
资料来源：Wind，海通证券研究所
很明显，运用杠杆后，FOF组合的投资回报率获得了较为明显的提升。并且，杠杆率越高，最终的累计收益也越高。不过，组合的风险也会随杠杆率的不同而变化，收益/风险比是一个更科学的考察指标，具体结果如下表所示。
表7：不同杠杆率的风险平价FOF的收益-风险指标
资料来源：Wind，海通证券研究所
由上表可见，只要稍微借助杠杆（L=1.5），就可以使风险平价FOF的夏普比率提高至1以上。但似乎回撤受到杠杆的影响更大，当L=20时，Calmar比率已从1.512下降至1.043。
杠杆的引入将使得FOF组合的权重发生很大变化，债券资产由于风险的上升，投资比例不可避免地出现下降。为了更加直观地描述这种变化，本文选取了两个较为极端的情况予以展示，以下两图分别是L=1.5和L=20时，各类资产的权重配置。
图6：L=1.5时的权重分配
资料来源：Wind，海通证券研究所
图7：L=20时的权重分配
资料来源：Wind，海通证券研究所
当L=1.5时，上证5年期国债的权重依然保持在70%左右。但和没有杠杆时动辄80%或更高相比，已经出现明显的下降。而当L上升到20时，债券资产的占比长期在40%上下波动，和股票类（沪深300+纳斯达克100）资产相当。与此同时，黄金也成为了一类重要的配置品种，其权重几乎未低于过20%。
从以上分析来看，杠杆机制的引入使得风险平价策略在构建资产配置类FOF产品时不仅保留了原有的优势，而且还改善了因债券配置比例较高而无法获取更高收益的不足。完全可以预见，风险平价的理念在未来FOF产品的发展中将有着极大的用武之地。
3、行业配置类FOF的实证研究
和资产配置的思路相似，风险平价策略也可用于行业的配置。作为示例，本文选择Wind行业分类作为研究对象，共计10个，时间范围同样是2009年1月5日至2016年6月24日。下图是利用风险平价、等权重和均值-方差模型三种配置策略得到的FOF组合的累计净值。
图8：不同行业配置策略的累计净值
资料来源：Wind，海通证券研究所
可以看到，风险平价FOF和等权重FOF的表现几乎完全一致，而基于均值-方差模型的FOF组合的表现相对更好。下表给出的是不同行业配置策略的收益-风险统计。
表8：不同行业配置策略的收益-风险指标
资料来源：Wind，海通证券研究所
从风险的角度来看，风险平价FOF在三种策略中略微占优，但整体表现与等权重组合相当接近。原因是，和前文的5个资产类别不同，行业指数之间的相关性要强得多，最小的相关系数也达到0.75。这表明，所有待配置品种的风险暴露比较一致，对组合风险的贡献度趋近，使得风险平价组合的权重分配在各行业间十分均匀。在整个观察期内，单个行业的权重与10%之间出现过的最大偏离仅为4.54个百分点。
由此可见，当资产之间的相关性较高时，直接使用风险平价策略可能效果欠佳。事实上，即使在相关性看似不高的不同资产类别之间，某些特殊时段内也会展现出很强的联动效应。例如，大宗商品的价格变化可能会带动有色金属板块，使得股票指数表现出和商品类资产的强相关，从而导致风险平价组合反而出现了风险聚集的现象。针对这一问题，有研究人员提出了因子风险平价的理论。其基本思想是将资产收益率分解到几个正交的风险因子上，通过平衡因子的风险贡献度得到资产的配置权重。有关这一类风险平价策略的研究将在之后系列报告中为大家呈现。
4、总结与讨论
本文承接系列报告的上一篇，将风险平价（Risk Parity）理论应用到了国内的FOF组合构建中。在大类资产配置的实证分析中，风险平价组合有着比其他配置方法，包括经典的均值-方差模型，更加出色的收益-风险比。而且，在借助一定的杠杆机制放大债券资产的收益和风险后，风险平价策略能够发挥更大的作用。这一系列突出的优势，非常值得那些实际参与资产配置或者试图构建相关FOF组合的投资者借鉴与利用。
但是，通过对行业配置的研究却发现，如果资产的相关性过高，风险平价策略很难起到良好的风险分散功能。为了缓解这一困惑，基于风险因子的平价策略成为了当下资产配置理论中的前沿课题，其原理和方法请关注本系列的后续报告。
5、风险提示
市场系统性风险、资产的流动性风险、政策变动风险会对策略的最终表现产生较大影响。
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