当配置的对象转为A股的行业指数时，风险平价策略似乎突然失去了魔力，褪变成最简单的等权重方法。究其原因，是行业指数之间的相关性远高于包含股票、债券和商品的大类资产。
这说明，风险平价策略的使用效果严重依赖于初始资产类别的选择。但是，在数以千计的资产中做选择本身就足够令人头疼，更何况入选资产之间的相关性常常比表面看上去的更为复杂。于是，为了缓解这一困境，有研究人员提出了基于风险因子的平价策略。
1、风险平价：分散什么样的风险？
引入风险平价策略的初衷是寄望于通过平均分配各类资产对组合风险的贡献度，以期在各种经济或市场环境中都能分散投资风险，获取稳定的回报。但事实上，策略的成功和所选择的资产性质息息相关。如果不加分析地盲目使用，很容易得到似是而非的结论，来看这样一个例子。
1.1 一个似是而非的例子
假设有4个待配置的资产，它们的波动率完全相同且互不相关。按照风险平价的理念，每一个资产的权重恰好等于25%。此时，第5个资产被加入到组合中，它有着和其他资产完全一样的波动率，且和第4个资产的相关系数为1。同样地，基于这5个资产构建风险平价组合。简单的计算可知，前3个资产的权重各为22.65%，而第4、第5个资产的权重则都等于16.02%。
这样一个结果似乎与直观感受不符。因为本质上这个问题只包含了4个资产，而非5个。如果要求每个资产对组合的风险贡献相等，那么所谓的第4和第5个资产的贡献度之和就应当和前3个相同，即25%。又因为这两个资产的波动率一致，所以，各自的权重应为12.5%。
产生这样的矛盾，根源在于选择了不适当的资产类别，使得风险平价组合出现了紊乱。当然，这只是一个人工构造的极端案例，但相似的问题却常常出现在实际操作当中。例如，一个包含5个股票指数和5个债券指数的风险平价组合，其风险恰好可以在股票和债券这两类资产中完美平衡。但是，如果该组合由7个股票指数和3个债券指数构成，那么组合风险的70%就会来自股票资产，这就完全背离了风险分散的初衷。由此可见，单从资产类别的角度考虑风险平价组合并不完备。那么，有没有更好的方法呢？
1.2 分散什么样的风险？
假设集合(A′1 , . . . , A′m)表示m个基础资产，在组合中的权重为(y1, . . . , ym)。集合(A1, . . . , An)为n个由基础资产构成的复合资产，对应的权重为(x1 , . . ., xn)。定义W= (wi,j)为第j个基础资产A′j在第i个复合资产Ai中的权重。例如，A′j是一个股票，而Ai则是包含该股票的某个指数。进一步定义RC(Ai)和RC(A′j)分别为第i个复合资产与第j个基础资产对组合风险的贡献度。考虑如下含有6个基础资产的例子。
基础资产的波动率分别为20%，30%，25%，15%，10%和30%，且互不相关。复合资产共有3个，由这6个基础资产中的某几个等权重加权而得。具体的权重为：
若投资组合1由这3个复合资产组成，占比分别为36%、38%和26%。那么，可对组合的风险构成进行分解（见下表）。
表1：投资组合1的风险分解
资料来源：Risk Parity Portfolios with Risk Factors，海通证券研究所
站在复合资产的层面上来看，这是一个标准的风险平价组合，每个资产的风险贡献度均在33%左右。然而，如果就构成复合资产的基础资产而言，第3个资产A′3却贡献了组合近60%的风险。这个看似风险分散的组合，实际上却暴露于单个资产的风险之上。
考虑另外一种配置方式，复合资产的权重分别为58%、50%和2%，记为投资组合2。下表是该情况下，组合风险的分解结果。
表2：投资组合2的风险分解
资料来源：Risk Parity Portfolios with Risk Factors，海通证券研究所
在这样一个略显极端的权重分配下，虽然前2个复合资产的风险贡献度之和高达97%，但基础资产的风险却比投资组合1更加分散。资产3的贡献度下降到了45%。
两个简单的例子却提出了一个深刻的问题，投资者在试图分散风险的时候，首先要弄明白究竟是在分散什么样的风险。例如，当你选择大宗商品，如原油和黄金，作为一类配置对象时，所需担心的可能并不是这两个资产本身，而是更加宏观的能源行业风险与通货膨胀。因此，在挑选其他资产时，就应当避免那些风险暴露于这两个因素之上的品种。根据这一想法，如果将基础资产看作是抽象的风险因子，复合资产理解为实际的投资品，那么完全可以将风险平价的理念嫁接到风险因子上。而且，从上述几个例子中可以看出，和平均分配资产的风险贡献度相比，采用风险因子显得更加合理、可靠。但是，与具体的资产不同，风险因子并没有明确的价格或收益率序列，需要通过模型从资产的收益率中提取。
2、风险因子的计算
在介绍如何将资产的收益率分解到因子上之前，对所选用的因子应当有一些基本的要求。首先，因子数量不宜过多。其次，因子之间应当是不相关的。借用多元统计分析中的因子模型可以快速有效地实现这些目标。
假设组合中共有n个资产{A1, . . . , An}，同时有m个风险因子{F1,..., Fm}。Rt是时刻t这n个资产的收益率向量，其协方差矩阵为Σ。Ft是因子的收益率向量，协方差矩阵为Ω。建立如下的线性因子模型：
其中，Ft和误差向量不相关，A是(n x m)维的载荷矩阵，D为误差向量的协方差矩阵。
记资产的权重向量为x，风险因子的权重向量为y，可以得到x与y之间的关系为y=ATx。因此，只需知道其中任何一个权重，就能很容易地算出另外一个。
事实上，通过上述体系不仅可以算出任意权重对应的因子风险贡献度，构建因子风险平价组合。而且，也可事先设定因子对组合风险的贡献度，通常称为“风险预算（Risk Budget）”，来得到相应的权重。如此，风险平价的理念在因子层面被大大地拓宽。尤其是“风险预算”概念的引入，极大地方便了那些对风险管理有特殊要求或偏好的机构投资者。
除了计算权重，资产配置过程中的另一个重要问题就是不同加权方式的比较。在传统的均值-方差体系中，夏普比率是一个行之有效的工具。然而，这种比较依然停留在组合的风险层面，并不涉及风险的构成。很有可能，组合的风险低，但却集中在一个资产之上，这和分散化投资的理念完全是相悖的。因此，对风险集中程度的考察不仅是必要的，而且也有很强的现实意义。
假设p=(p1 , . . . , pn)是n个资产的风险贡献率集合。注意，这里的风险贡献既可以是资产层面的，也可以从因子的角度定义。直观上，一个好的反映风险集中度的指标应当具备以下的基本性质。第一，当某个资产或因子的风险贡献为100%时，指标为1。第二，当所有资产或因子的风险被平均分配，即每个资产或因子的风险贡献为1/n时，指标为0。在此基础上，本文引入三个度量风险集中度的指标。
以4个因子为例，若组合的风险被平均分配，则p=(1/4, 1/4, 1/4, 1/4)。此时，H(p)=0，独立因子个数N=4。G(p)=0，I*(p)=4。
3、风险因子平价策略的应用
3.1 一个人工构造的简单案例
假设FOF组合包含4个具体的基金，其波动率为21.19%、27.09%、26.25%和23.04%，相关系数矩阵为：
能够解释基金风险来源的因子共有3个，对应的载荷矩阵为：
这三个风险因子互不相关，波动率分别等于20%、10%和10%。误差项的协方差矩阵D是一个对角阵，元素为10%，15%，10%和15%。
构造等权重组合，并根据上述设定计算每个基金对组合风险的贡献度(结果见下表)。
表3：FOF组合中基金的风险贡献度
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
由上表可见，在简单的等权重组合中，每个基金对组合风险的贡献几乎是均衡的，那能不能就此判断这样的配置方式是风险平价的呢？还需从风险因子的角度做进一步深入的考察。下表是根据因子模型计算的3个因子对组合风险的贡献度。
表4：FOF组合中因子的风险贡献度
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
显然，4个基金的风险均衡并不意味着因子的风险均衡，第一个因子贡献了FOF组合80%的风险，集中程度比表面看到的要大得多。
而在实际投资中，基金产品之间的风险结构远比这个人工构造的例子复杂。因此，在构建FOF的过程中，尤其需要重视风险因子层面的平衡，以免徒有分散化投资其表，却无风险分散之实。
3.2 使用对冲基金构建FOF组合
Roncalli和Weisang（2012）使用道琼斯瑞信全对冲指数(Dow Jones Credit Suisse AllHedge index)旗下的10个次级指数来构建模拟的FOF组合。具体包括（1）可转债套利、（2）沽空策略、（3）新兴市场、（4）股票市场中性、（5）事件驱动、（6）固定收益套利、（7）全球宏观、（8）股票多空策略、（9）管理期货、（10）多策略。为了全面展示因子风险平价策略的特点，他们选择了三种不同的加权方式进行对比。
价值加权（Asset-weighted）:以构成次级指数的基金产品的总规模为权重。
资产风险平价加权（ERC-weighted）:令10个次级指数的风险贡献度相等。
因子风险平价加权（Factor-weighted）:使用主成分分析的方法提取风险因子，并要求前4个因子的风险贡献度相等。
组合以月度为频率进行权重的再平衡，每次计算都使用调仓日回推两年之内的收益率数据。以下两图是上述三个不同FOF组合在4个风险因子上的贡献度以及在10个次级指数上的权重配置（箱线图分别代表回溯期上风险贡献度和资产权重的分布）。
图1：对冲基金FOF的风险分解
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
图2：对冲基金FOF的资产权重
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
由风险分解的结果可见，价值加权组合的大部分风险都集中在第一个因子之上，其风险分散的效果很差。相对而言，资产风险平价组合的风险分散性略优于价值加权组合。但它在第一个因子上的风险暴露依然过高，而且波动非常大。不过可喜的是，因子风险平价组合一如预期，在每个月都近乎完美地平分了组合的风险。
当然，为了获得风险上的均衡，平价策略也付出了高换手的代价。从资产权重的波动程度来看，价值加权组合的稳定性最高，资产风险平价组合次之，因子风险平价组合每个月需要调整的幅度最大。
使用因子风险平价策略究竟能不能降低投资的风险，下图给出了三个模拟FOF组合在2006至2013年期间的业绩表现。
图3：对冲基金FOF的模拟业绩
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
整体而言，因子风险平价组合与价值加权组合的累计收益接近，均高于资产风险平价组合。但是，因子风险平价组合在08年金融危机前后的损失明显更低。下表是三个组合的收益-风险统计与风险集中度的评估结果。
表5：对冲基金FOF的收益统计与风险集中度
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
风险因子平价组合的年化收益不如市值加权组合，但高于资产风险平价组合。其年化波动率和最大回撤都是三个模拟FOF组合中最低的，体现出风险因子平价理念在风控上的优越性。而且，从偏度和峰度这两个指标来看，风险因子平价组合产生的收益率分布也更接近正态。
此外，由前文的风险集中度指标可知，如果组合的风险完全分散，H(p)和G(p)应当为0，N和I*(p)应当为4。显然，风险因子平价组合最接近这一标准。唯一不足的是，风险因子平价组合的月度换手率较高。一个可能的原因是计算因子时所用的数据长度过短（2年），更长的时间窗口将有助于降低再平衡过程中的换手率。
3.3 基于风险因子的养老金战略资产配置
战略资产配置(Strategic asset allocation, SAA)是指选择权益资产，债券和其他另类资产进行长期投资的方式，其投资周期通常在10年至50年之间。它与战术资产配置结合，再加上对负债的限制，构成了养老基金的长期投资框架。
传统的战略资产配置方法要求在较为长期的时间维度上对资产的收益和风险特征做出预测，并使用均值-方差模型构建一个权重较为稳定的投资组合。但是由于收益预测的不确定性，使得这种配置方法的实际效果常常偏离预期。更为致命的是，由于事前没有对任何资产的风险进行控制，一旦经济或市场发生骤变（如2008年），整个养老基金极有可能因为某一类风险的集中爆发而面临危机。
因此，越来越多的养老金管理机构开始使用风险预算的方法帮助改善战略资产配置，而前文的因子模型体系是最天然的工具。本文通过一个具体的例子来说明。
首先，将7个常见的重要经济指标分成四大类，作为风险因子：
（1）经济活动：GDP和工业生产值；
（2）通货膨胀：消费品价格和大宗商品价格；
（3）利率：实际利率和收益率曲线斜率；
（4）货币：实际有效汇率。
其次，选择四大类、13种不同的资产作为配置对象：
（1）股票(Equity)，包括美国，欧洲，英国和日本四个市场；
（2）主权债券（SovereignBonds），涵盖美国，欧洲，英国和日本四个地区；
（3）企业债券(Corp.Bonds)，包含美国和欧洲市场；
（4）通胀保值债券（TIPS），美国政府发行。
Roncalli和Weisang（2012）使用1999Q1到2012年Q2的季度数据，建立了如下四个养老基金投资组合（见下表）。
表6：养老基金投资组合的资产权重
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
组合1实际上是股票和债券各占50%的配置方式，而组合2只有20%的股票资产。组合3刚好相反，债券的配置比例是20%。组合4的权重则是通过风险预算的方式得到，4个因子的风险预算分别设定为34%，20%，40%和5%。那么，这4种不同的配置方式在各个因子上的风险集中程度如何，下表给出了答案。
表7：养老基金投资组合的风险分解
资料来源：Risk Parity Portfolios withRisk Factors，海通证券研究所
组合1的股债配置较为均衡，因而它与组合4中事先给定的风险预算十分接近。组合2在选择资产时偏于保守，各类债券的占比高达80%，故其面临的利率风险最大。而组合3由于配置了80%的股票资产，导致50%的组合风险暴露于经济活动因子之上。
由此可见，引入因子模型不仅有助于管理者了解组合的风险状态，而且可以根据风险预算灵活地调整组合权重。更关键的是，在养老基金的投资管理过程中，宏观经济的运行状态通常都是决定战略资产配置方向的重要参考指标。而上述基于经济因子风险预算的配置模式，可以很好地帮助养老基金管控可能遭遇的各类宏观经济风险。
4、总结与讨论
鉴于上一篇报告中，风险平价策略在行业配置上的失败，本文提出了一个风险研究领域的核心问题：分散什么样的风险？通过对基础资产和复合资产配置问题的研究和风险结构的分解，发现了这样一类现象：那些表面看上去已完美分散风险的加权方案实质上却将组合集中暴露于一类风险之上。为此，本文借助统计学知识提出了风险因子贡献度的理念。建立这样一套体系，不仅使得风险因子平价策略成为了其中一个特例，而且可以根据不同的风险预算灵活调整组合权重。
在这些基础之上，本文着重介绍了三个典型的案例。第一个人工构造的例子表明，在构建FOF组合的过程中，切莫忽视对风险因子贡献程度的考察。尤其是在国内投资策略和品种相对匮乏的阶段，基金的风险更容易变得集中。第二个例子与实际投资十分接近，目标是构建一个包含10类对冲基金的FOF组合。三种不同加权方式的对比，进一步展现了风险因子平价策略的诸多优点。第三个例子看似与FOF关系不大，但它从宏观经济的角度设立风险因子的思路非常值得借鉴，有助于更加全面地认识投资过程中可能面临的各类风险。
5、风险提示
市场系统性风险、资产的流动性风险、政策变动风险会对策略的最终表现产生较大影响。
之前的所有平价组合中，都是用协方差矩阵，即资产的波动率和相关性，度量风险。这种约定俗成的定义方式最大的优点是便于计算，却很难与投资过程中的直观感受联系起来，大家似乎更加习惯于将实际或可能遭遇的亏损作为风险高低的评判标准。因此，在险价值（VaR）、条件在险价值（CVaR）和预期最大回撤（Expected Shortfall，ES）成为了一类十分流行的风险度量指标。在协方差的体系中，资产对组合的贡献率可通过组合风险对权重的偏导数来定义。
那么，倘若从预期损失或回撤的角度，又当如何构建平价组合呢？本文就将介绍一种简单却又符合逻辑的方法。
1.基于预期最大回撤的风险平价
定义一个包含n个资产的投资组合(X1,X2, …, Xn)，对应的权重向量为(w1, w2, …, wn)。令ESi=ES(Xi)为第i个资产的预期最大回撤（>0），显然有，
其中，
即，投资组合的最大回撤不会超过每个资产最大回撤的加权和。定义该加权和为组合的最大风险，则每一个资产的绝对风险贡献为
和基于协方差矩阵的情形不同，在预期最大回撤的框架中，风险贡献的计算并没有考虑资产之间的相关性。这样的定义除了计算方便以外，更是完全符合逻辑的。因为本文考虑的是极端状态下的回撤，在市场崩溃的时候（如，2008年），所有资产同时面临着最大的风险，寄望于资产之间的负相关性来抵消一部分风险显然是不现实的。因此，(1)式中的等号可以认为是成立的，自然(2)式对风险贡献的定义也是合理的。
2、构建预期最大回撤平价组合
在有了绝对风险贡献的定义之后，很容易以此为基础构建平价组合。下文将介绍两种权重的配置方法。
2.1 预期最大回撤平价组合
基于(2)式，可定义第i个资产的相对风险贡献为：
预期最大回撤平价组合的构建步骤如下：
（1）计算组合最大回撤的上界：
（2）均分ESU到组合中的每一个风险资产，得到等风险贡献：
（3）平价组合的权重为：
（4）一般都会有
如果实际投资中允许借用杠杆或留存现金，那么可直接按照第（3）步的计算结果进行配置。如果要求权重之和必须为1，那么必须进行归一化处理，得到新的平价组合权重：
下面，通过一个简单的例子来说明如何实施上述步骤。由于在第（2）步中，需要将最大回撤的上界平均分配给每个资产，这就等价于从一个等权组合出发推导风险平价配置。假设组合中包含8个风险资产，预期最大回撤如下表所示，那么对等权组合而言：
在这个例子中，根据平价理念得到的初始权重之和超过了100%，经过归一化调整后得到了不带杠杆的最终权重。可以看到，资产的预期最大回撤越小，它在组合中的权重就越高。这一结果完全符合风险平价的思想，在以协方差矩阵作为风险度量的体系中，也有类似的现象。低波动的资产，其权重相对更高。
2.1 目标预期最大回撤平价组合
上一节详细介绍了怎样获得预期最大回撤平价组合的权重，它是通过平均分配组合最大回撤的上界达到的。但在实际投资中，这个上界往往很大，超过了组合管理者可承受的范围。所以，比较常见的风控机制是对组合的预期最大回撤设定一个目标值。那么，这个时候的平价组合又当如何构建。本节就将从一个简单的例子讲起，逐步推导出最终答案。
假设有一个由风险资产Z1和无风险资产Z2构成的组合，和(1)式类似，可知组合的预期最大回撤应当满足如下不等式：
由于Z2是无风险的，那么其自身的预期最大回撤应当为0。所以，(3)式可变形为：
进一步假定预期最大回撤的目标值为EST，而上述组合的最大回撤又恰好是(4)式不等号的右侧部分，因此很容易得到：
于是，风险资产的权重
显然，如果风险资产的预期最大回撤小于目标值，那么将大于1。与此同时，一定的杠杆又是被允许的，那么权重可写为
其中，L为杠杆倍数。若不允许放杠杆，即L=1，则有
根据以上讨论，如果将Z1看作是上一节中的预期最大回撤平价组合，那么只需将其中每一个资产的权重乘以，就可使组合的风险满足事先设定的目标。将这样的组合称为目标预期最大回撤平价组合。
继续上一节中的例子，在没有杠杆的前提下，组合的最大回撤上界为
假定预期最大回撤的目标值为6%，那么，目标预期最大回撤平价组合的权重如下表所示。
由于预期最大回撤的目标值低于回撤上界，此时组合并不能100%配置风险资产，留存了接近17%的无风险资产。显然，随着目标风险值向0靠近，将越来越小，无风险资产的比例也会逐渐升高。而当设定的目标风险值高于实际的上界时，无杠杆的预期最大回撤平价组合与目标预期最大回撤平价组合的配置完全相同。
3、预期最大回撤平价组合案例分析
为了展示预期最大回撤平价思想的使用方法和实际效果，本文选择了一个股票组合作为实证案例。首先，在每个GICS行业中挑选一家具有代表性的公司，要求上市时间足够长，经营情况良好。具体的股票名称如下，括号内为彭博代码。
1. 原材料：必和必拓(BHP AU Equity)
2. 通讯：AT&T (T US Equity)
3. 周期性消费：沃尔玛 (WMT US Equity)
4. 非周期性消费：雀巢 (NESN VX Equity)
5. 能源：埃克森美孚(XOM US Equity)
6. 金融：花旗集团 (C US Equity)
7. 工业：通用电气(GE US Equity)
8. 科技：IBM(IBM US Equity)
9. 公用事业：德国意昂集团(EOAN GR Equity)
上述9个股票从1990年1月到2011年11月的日收益率被用来进行回测分析，组合在每个月的最后一个交易日调整权重。每次调整都使用最近500个交易日的数据为样本进行计算，因此组合的起点为1992年1月。
本文一共构建6个组合进行对比，分别是：预期最大回撤风险平价组合、目标预期最大回撤风险平价组合、协方差风险平价组合、等权重组合、最小方差组合与最大夏普率组合（切线组合）。其中，第二个组合的预期最大回撤的目标值为10%。下表给出的是最终的回测结果。
站在收益风险比的角度上，最大夏普率组合竟是最糟糕的，这表明Markowitz的有效前沿理论在实际的组合管理中还需谨慎使用。究其原因，是该方法极度依赖对资产收益率的预测。一旦判断出现较大的偏差（常见于短期预测，如本例以月频进行调仓），那么理论上的最优解就会大打折扣。而且，由于该方法只关注组合的整体风险而忽视其构成，因而对风险的控制也十分不力，波动、回撤和极端负收益甚至都高于最简单的等权重组合。此外，过高的月度换手率（64.30%）带来的调仓成本也是组合不能承受之重。
年化收益最高的是最小方差组合，换手率也尚在可接受范围之内，但其最大回撤和极端负收益，如不同时间频率上的VaR和最小值，都不是最优。而协方差平价组合也是同样的问题，只追求波动率和相关性上的平价，实际的亏损远高于两个预期最大回撤平价组合。
整体表现最好的当属目标预期最大回撤平价组合，其收益风险比高于1，最大回撤几乎都是其他组合的1/2，换手率也相当低。但是，倘若没有目标风险的约束，只基于预期最大回撤构建平价组合（上表第2列），回撤和极端负收益都会迅速放大。这是因为事先设定的最大回撤目标使得组合在市场风险加剧的01年和08年，自动用无风险资产取代了一半以上的股票仓位，避免了更大幅度的回撤。
3、总结与讨论
本文对经典的风险平价模型进行了合理的推广，用预期最大回撤代替协方差矩阵作为风险的度量指标。这一小小的变化更加符合投资者的直观感受和具体要求，也便于在风险管理过程中有的放矢。
在已知资产预期最大回撤的假设下，本文从等权重组合出发，详细说明了构建风险平价组合的方法。并在此基础上进一步引入目标风险值，优化了组合的资产配置结构，使得这一体系更加符合实际操作的标准。
不过，通常情况下，资产的预期最大回撤都是未知的。因此，本文也提供了一种非常简便的估计方法。最后，通过一个股票组合的案例，本文证明了目标预期最大回撤平价组合不论是在收益还是风险上的表现，都远远优于经典的基于协方差矩阵的平价组合。
4、风险提示
市场系统性风险、资产的流动性风险、政策变动风险会对策略的最终表现产生较大影响。
提及FOF，投资者习惯于将目光投向那些优秀的主动管理型公募产品。但事实上，场内的行业指数基金，如ETF或分级产品，因其标的明确、费用低廉、透明度高、交易便捷等优势同样具备很强的配置价值。传统的轮动策略多从基本面出发筛选未来可能的景气行业，一般需要较长的投资周期。但是，作为一类交易型基金，部分投资者也希望通过捕捉短期的行业热点获取超额收益。因此，本文尝试从资金流向的角度给出一种可行的方案。
1. 行业资金流向指标
1.1 指标定义
资金流向是指股市中资金主动选择的方向，它相当于每个参与者手中的投票器，代表市场对个股的认可程度。根据Wind的定义，将先进入撮合系统的委托单作为被动方，后进入的作为主动方。若委托卖单在前且最新成交价≥卖价，则此笔成交视为主动买入；若委托买单在前且最新成交价≤买价，则视为主动卖出。由此，每一笔交易都被分成了主动买入和卖出。只需将每个股票当日的主动买入总额减去主动卖出总额，便可算出个股的单日资金净流入总额。若为正，表明个股单日资金净流入，数值越高代表净流入的资金越多；反之则为资金净流出。
在海通证券金融工程团队之前的报告《选股因子系列研究（十一）——Level2行情选股因子初探》中，并没有发现上述资金流向指标与个股的期望收益之间存在明显的相关性，这可能是由于个股的市值、流动性等特征差异巨大所致。那么，如果将个股的资金流向汇总到行业层面，是否能有助于预测行业热点呢？
为此，本文将个股的资金净流入总额按其所属的中信一级行业加总，得到行业的单日资金净流入总额。考虑到不同行业之间的市值差异较大，为使比较有意义，进一步将行业单日资金净流入总额除以当日的行业总流通市值，作为最终的行业单日资金流向指标。在上述计算过程中，已剔除所有处于停牌状态的个股。
1.2 指标细化
除了划分个股的资金流向，Wind还将每一笔交易根据成交金额的大小分为超大单（100万以上）、大单（20万~100万）、中单（4万~20万）以及小单（小于4万）四类。因此，在研究资金流向的预测作用时，可进一步拆分为超大单资金净流入、大单资金净流入、中单资金净流入和小单资金净流入4个指标。这一细化有助于更好地分析不同级别上的资金流向对行业走势产生的影响。
2、基于行业资金流向指标的轮动策略
在定义了四个不同级别上的行业资金流向指标后，下文尝试通过定量的方法研究它们与行业走势之间的关系，并基于其中较为有效的指标构建可行的行业轮动策略。
2.1 数据
选择2010年1月1日至2016年6月30日间，全市场所有可交易的股票为研究对象，以29个中信一级行业分类为标准计算每个行业的资金流向指标，具体公式为：
其中，Ii,T为行业i在T个交易日内的资金流向指标。k∈i表示属于行业i的第k个成分股。MFk,t代表成分股k在第t日的资金净流入额（根据不同级别又可分为超大单、大单、中单、小单），MVk,t代表成分股k在第t日的自由流通市值。
2.2 行业资金流向和预期收益
本节以周为调仓频率，通过考察第T周各行业的超大单、大单、中单和小单的资金流向指标和T+1周行业的收益来寻找线索。
2.2.1 分组比较
将29个行业根据不同类型的资金流向指标由高到低排序后均分成5组（第三组只包含5个行业，其他组各包含6个行业）。在每一组中，以等权的方式配置所选入的行业，研究各组下一周的收益率与当周资金流向的关系。
可以看到，第T周的超大单资金流向对第T+1周的行业收益有着十分显著的预测作用。当周超大单资金净流入最多的第1组在下一周的收益同样最高，而且随着资金净流入的减少，收益率也随之单调下降。第1组与第5组的周收益率之差为0.30%，对应的t统计量为2.49。这些结果都表明，超大单资金净流入的高低能够有效区分行业在未来一周的强弱表现，为下文构建行业轮动策略奠定了基础。
遗憾的是，其他类型（大单、中单和小单）的资金流向指标并没有展现出很好的收益预测性。不过，一个有趣的现象是，在中单和小单这两个类型中，资金净流入最少的第5组在下一周却有着最好的表现。
2.2.2 回归分析
简单的分组比较可能会掩盖资金流向指标的真实预测作用，回归分析是更加有效且直接的方法。因此，本文以各个行业第T周的4种类型的资金净流入为解释变量，行业第T+1周的收益率为被解释变量，进行时间序列回归，具体结果见下表。
本文一共构建了五个回归模型，分别是上述四个解释变量单独对被解释变量的回归（回归1-回归4），以及四个解释变量共同对被解释变量的多元回归（回归5）。虽然在4个一元回归中，资金流向指标的系数都十分显著，但回归1有着最大的t统计量和最高的R2。不仅如此，当所有解释变量被放入同一个回归模型后，部分回归系数的符号和显著性都出现了很大变化。以上结果都表明，超大单的资金流向和行业未来表现有明显的正相关性，这与分组比较的结论也是吻合的。
2.3 行业轮动策略
基于上文的分析结果，完全可以利用每个行业的超大单资金流向指标来构建一个有效的轮动策略。回测的时间段为2010年1月1日至2016年6月30日，共计332周。
具体说来，在第T周的最后一个交易日，先计算所有个股的一周超大单资金净流入总额，随后将同一中信一级行业中所有个股的资金净流入汇总为行业资金净流入，并除以当周每个交易日的行业流通市值的平均值（剔除当周没有交易的股票）作为行业资金流向指标。
最后，根据该指标从大到小对行业进行排序，选择排名前10位（前1/3）的行业构建多头组合，排名后10位（后1/3）的行业作为空头组合。为更好地考察策略的稳定性，采用等权和市值加权两种方式。当使用等权重加权时，选择29个中信一级行业的等权组合作为比较基准。当使用市值加权时，选择沪深300指数作为比较基准。
2.3.1 等权重加权组合
下图给出的是以等权重方式加权的多头和空头组合的累计净值。
显然，超大单资金流向排名较高的1/3行业的收益表现更好，而后1/3的行业则低于等权重指数。下表给出的是组合的收益和风险特征。
多头组合在各个特征上的优势都十分明显，相对全行业等权与空头组合的年化超额收益分别为6.05%和14.29%。同时，年化波动率和最大回撤也是最低。下图是相对强弱曲线的比较。
由多头组合相对空头组合的强弱曲线可见，超大单资金流向在预测行业收益的高低时表现得很是差强人意，这与前文分组比较和回归分析的结论完全一致。相形之下，多头组合只在2013年下半年之后开始优于全行业等权组合。
2.3.2 流通市值加权组合
在实际投资中，比起全行业等权组合，投资者可能更加关心轮动策略相对于市场指数的表现。为此，本文选择沪深300指数作为比较基准。考虑到A股市场的小市值效应，采用流通市值加权的方式构建多头与空头组合。下图是相应的累计净值曲线。
流通市值加权的结果明显逊于等权重加权的方式，空头组合与沪深300指数的走势极为接近。好在多头组合的表现依然较为出色，相对基准和空头组合仍有一定的优势。下表是流通市值加权行业组合的收益和风险特征。
虽然整体弱于等权重加权的结果，但多头组合依然获得了接近7%的年化收益，分别超过沪深300指数和空头组合8.52和10.66个百分点。不仅如此，其波动和回撤也与沪深300指数十分接近，显著低于空头组合。
由于空头组合与沪深300指数接近，下图中多头组合相对两者的强弱指数区别很小，波动性均高于等权重加权的情形。
2.3.3 组合行业分布与换手率
传统的基于历史价格变化的行业轮动方法，如动量、均值-方差模型，常常会养成一些“钉子户”。即，个别行业长时间停留在组合当中。那么，根据资金流向所构建的策略，其行业的分布情况又是如何。本文对每周被选入多头组合，即超大单资金净流入排名前10的一级行业进行了次数统计，具体结果见下图。
整体而言，各个行业入选多头组合的次数分布较为均匀。排名前五的行业依次为餐饮旅游、纺织服装、国防军工、银行和石油石化，对应的占比分别为4.70%、4.70%、4.22%、4.16%和4.04%。入选次数最少的五个行业为通信、建筑、医药、有色金属、交通运输，占比分别为2.68%、2.62%、2.53%、2.38%和2.35%。
均衡的行业分布背后是否对应着高换手，将影响策略的实用效果。为此，本文进一步计算了每周换仓时所调整的行业个数，并以如下的频率直方图展示。
由上图可见，策略每周调整的行业数量集中在4-7个之间，平均值为5.57。出现9个或以上行业发生调整的有8周，占比2.41%。仅有1周出现只调整1个行业的情形，并且，同一组合连续持有两周的情况从未发生过。总体而言，该策略的换手率尚在可接受的范围之内，很少出现大幅调整或保持不变等极端情况。
2.3.4 组合内行业个数的敏感性分析
以上研究表明，超大单资金净流入排名前10位的行业形成的多头组合有显著的超额收益。但如果改变组合内的行业个数会严重影响策略的表现，那只能说明资金流向并不能作为行业收益的预测指标，前文的策略至多只是数据挖掘的结果。因此，本文将多、空头组合内的行业个数从5个遍历至14个，考察策略的稳定性。下表统计的是不同行业个数对应的收益和风险特征。
整体来看，行业个数的多寡对多头组合的表现造成的影响极其有限。即使是选择超大单资金净流入最多的前1/2行业（14个），年化收益也能达到13.81%，和选择10个行业的结果十分接近。更重要的是，随着组合内行业个数的减少，年化收益和夏普比率也逐渐上升。当组合只保留前5个行业时，两个指标都达到最高。这些强有力的证据都表明，本文提出的超大单资金净流入指标确实能够有效地度量行业预期收益的高低，而且效果也是出奇得稳定。
2.4 风险平价组合
除了等权重和流通市值加权之外，本文进一步采用风险平价的理念对超大单资金净流入最高的前5个行业构建投资组合。具体做法是，在每周的最后一个交易日，计算过去52周收益的协方差矩阵，求解使每个行业风险贡献率相等的权重配置。下图是风险平价组合的累计净值，并与等权组合和全行业等权指数进行对比。
和本系列第二篇报告的结论相似，当风险平价遇上行业指数，一切都变得不那么美好了。即使通过超大单资金净流入选出了未来表现更好的行业，风险平价的配置方式依然很难超越最简单的等权重加权。下表给出了更为详细的收益和风险特征分析。
风险平价组合的年化收益仅高出等权组合不到1个百分点，而波动和回撤也只是略有改善。由此可见，当待配置的品种之间波动率接近又高度相关时，风险平价策略很难获得令人满意的效果。
3.、总结与讨论
行业轮动是投资领域的一个经典命题，传统的方法多从基本面或技术面出发。例如，海通证券金融工程的相关报告——《基于PMI指标的行业轮动策略》和《海通AK行业轮动策略——结构性行情必杀技》。本文提出了一个新的思考角度——行业资金净流入。简单的分组比较和回归分析发现，超大单（成交金额>100万）资金净流入越多的行业在未来一周内的预期收益也越高。根据这一结论，可以将29个中信一级行业排序，选择前十位形成等权重的多头组合。在过去的6年半内，该组合的年化收益为13.85%，相对全行业等权指数的超额收益为6.05%。而且，当组合内的样本进一步缩减至排名前5位的行业时，年化收益获得了明显的提升，但风险却保持了稳定。
遗憾的是，当风险平价的思想被用于上述多头组合的权重配置时，依然没有表现出优于等权重方法的显著特征。如何应对这种状况，还请关注本系列的下一篇报告。
4、 风险提示
市场系统性风险、资产的流动性风险、政策变动风险会对策略的最终表现产生较大影响。
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