数学曾考38分的他,如今研究三体取得重大突破

数学曾考38分的他,如今研究三体取得重大突破
2017年11月11日 21:50 中国经济学人

数学是什么?

是小时候写满本子的算术题?

是绞尽脑汁都想不出来的函数题?

还是挂了很多人的高“树”?

而对于浙江大学数学科学学院的青年教师周青龙来说,从小学数学38分,到第十三届钟家庆数学奖获得者,这一路,数学带给他的远不止考试的“折磨”——知识、方法和思维,是他在数学中收获的珍宝。

兴趣是学习的第一任老师

周青龙来自湖北黄冈,小时候的他对于数学可并不怎么感冒,甚至还考出过38分的“超低分”。尽管如此,他却在学习数学中发现了有趣的事儿:三角形的高线、中线、角平分线都能交于一点。

“当时就觉得数学特别神奇,明明不一样的线,但是能够总结出相似的规律——都会交于一个点。”这个众所周知的定理让周青龙对数学背后的规律产生了兴趣。当他考试再次拿到61分,却已是全班第一时,他对数学的热爱被彻底地激发出来,对探索现象背后的规律的信心也越来越足。

“做数学要有敏锐的直觉,还要有扎实的计算。”受华罗庚和庞加莱的影响,周青龙开始注意到数学对数理经济和天体运行的研究似乎有些帮助——比如通过自己的演算和推导,周青龙发现,例如像经济环境治理这样的“难题”,在出台一项项办法措施时,如果不考虑时间不一致性导致的代际博弈,措施的效果将会大打折扣。“因为对于当下来说最优的决策,随着时间的推移,在未来某个时间来看,继续执行该策略的效果并不一定是最优的。”

数理经济学运算草稿

比如雾霾治理,强制性地限行、关停工厂,可能在短时间内取得一定的效果,但从长期来看,更重要的是让所有人意识到“雾霾不利于人体健康”,从而促使人们主动做出节能减排的选择以及主动的监督。“在时间不一致的情况下,改变人们的共识可能会更加有效。”

10年苦心孤诣,

三体难题取得重要进展

在决策时间不一致的情况下,如何做出一个最优方案。这是一个很有意思的研究,因为当人们做出决定的时候,总是基于当下的最优情况,而很少会考虑到时间发展而导致的策略变化。

在第十三届钟家庆数学奖颁奖典礼上,周青龙就凭借在非线性泛函分析和数理经济与天体力学的交叉领域上取得的突出成绩而获得表彰。

颁奖典礼现场,右四为周青龙

没错,这位年轻的数学家,不仅把自己学到的变分方法运用到了数理经济里头,还使三体问题的研究取得重大突破——没错就是在《三体》小说里,火过一遍的三体问题。

“虽然小说中的乱纪元、恒纪元存在着文学夸张的成分,但确实反映了三体问题中,混沌的不可预测性。”

三体问题中,运动轨迹很难预测

受恩师南开大学陈省身数学研究所教授、中科院院士龙以明辛道路的指标迭代理论启发,周青龙对这个“难题”——共线的N体问题发起了挑战,并且发现它的开普勒共形解的稳定性结构得到了完全的分解,连国外同行专家都连连评价“有趣的”。

天体力学运算草稿

“比如当我们要把飞行器发射到地球和月球中间的时候,这就形成了一个共线,多发射几个飞行器,就成了共线的N体问题。”周青龙解释道,通过研究周期轨道的稳定性,将有助于为位于轨道上的特殊点的飞行器,解决航行的稳定性和控制性方面的一些关键问题——比如,在地月系统的欧拉点,如何利用该系统的稳定性结构的知识去节省飞船消耗的能量。

巧合的是,在这次国家数学三大奖的获奖嘉宾名单中,龙以明荣膺我国数学领域最高奖项——华罗庚数学奖。他们所应用的辛道路的指标迭代理论,是独立于国外的一套描述运动轨道的分析性质的指标体系,是让外国人都惊呼“令人震惊的”一项研究发现。这对“师徒档”正通过不断尝试和努力,从理论数学的角度,为数学强国梦添砖加瓦。 

“很多科技创新追本溯源,最终都与某些数学领域的进展息息相关。中国成为数学强国与中华民族伟大复兴的中国梦紧密相连。”周青龙说。

数学无用?

它是生活重要的一部分

对于自己在理论领域所取得的成就,周青龙显得十分谦虚:“还是要感谢评奖委员会和导师,希望能够以此为契机,能够和相关方向的学科领域专家开展交叉合作和思想的碰撞。”

作为青年学者,他希望自己能把基础理论做扎实,把眼界放开。“现在很多年轻人,学习只停留在知识的层面,但是如果上升到了方法、思维的层面,就不会觉得数学没用。”

在周青龙眼里,数学的学习分为三个层次:知识、方法和思维。归纳、最优化、随机方法,这些属于方法范畴;逻辑思维、结构化思维、抽象化思维这些就上升到了思维层面。“逻辑思维能够帮我们分析网络谣言,其实这也是数学思维在生活中的应用。”

正如周青龙描述的那样,数学确实已经成为了周青龙生活的一部分,甚至在坐高铁的时候,他都会去想,在铁轨宽度最优的情况下,如何在保证质量的同时,能够最节省用料。

“我特别希望我的学生在类似数学这样重要的学科中,不仅仅是掌握知识和方法,还能多掌握一些思维,这样就能多一种看世界的角度。”周青龙如此激励自己的学生。

来源:浙江大学

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