给你两个投资组合A和B，你会选择哪个？
组合A：
未来可能承担4%的损失风险，来获取7%的预期收益率
组合B：
未来可能承担8%的损失风险，来获取15%的预期收益率
若单从收益率角度看，你可能选择B，因为B的收益率是A 的两倍多；若单从厌恶风险的角度来看，你可能选择A，因为A需要承担的潜在亏损只有B的一半。
但是，一名理性投资人，会兼顾考虑风险和收益，这样才能在承担一定风险的前提下，追求利润最大化。而组合B通过多承担4%的风险，能比A多获取8%的收益，显然B是优选。
那有没有指标能够同时衡量风险和收益呢？有，今天先介绍3个：夏普比率、信息比率和索提诺比率。
其中最著名的是夏普比率，这也是后面信息比率和索提诺比率的根基。
1、Sharpe Ratio
夏普比率由诺贝尔奖得主威廉·夏普在1966年最早提出，所以拿他的名字来命名这一比率。它是衡量风险调整后收益的重要行业标准之一。
Sharpe Ratio ＝（投资组合收益率 － 无风险收益率）/ 投资组合标准差 = Rp - Rf / σp
其中：
Rp = 投资组合收益率
Rf = 无风险收益率
σp = 投资组合风险（年化收益率的标准差）
收益率的标准差代表了投资组合的波动与风险。尽管没有任何投资是绝对零风险，但我们姑且可以把银行定期存款利率、国债收益率看做0风险收益率。
从上面的公式构造，我们可以看出：夏普比率表示投资人每多承担一分风险，可以多获得几分收益。
夏普比率越高，表明每承担一分风险能获取更高的收益，因此该投资组合的整体表现越好。
但目前夏普比率本身没有基准点，没有“把某个数值作为标准，超过该数值就值得投资”这样的规定，我们只能通过对比不同投资组合的夏普比率，哪个更高就表明哪个组合相对更优。
2、Information Ratio
信息比率是在夏普比率基础上的延伸：
在夏普比率中，投资组合收益率是同无风险收益率做比较，风险波动只由该投资组合收益率的标准差来表现；
而信息比率中，投资组合收益率同特定指数的收益率做比较，得到优于基准指数的超额收益率，风险波动则是投资组合收益率与特定指数收益率之差的标准差。
有基准参考的好处在哪儿？
举个栗子，某个时间段里，股市大跌60%，而同期某基金经理负责的基金只下跌了40%——该经理的投资能力可以说很OK了，但他这只基金的夏普比率毫无意外地表现非常糟糕。
这个时候信息比率的作用就凸显了：因为信息比率能剔除掉由于大盘暴跌带来的外在影响，所以更加真实地反映出基金经理在逆境中出淤泥而不染的运作能力。
再比如，另一时间段里，股市大涨100%，而同期某基金经理负责的基金却只上涨了50%——可以说，他的投资能力很差了，但夏普比率依然漂亮。
同样道理，这种情况下，信息比率再次发光：因为它能排除由于整个市场上涨的利好因素，在这样的参考基准下，体现出基金经理真实的操盘能力，而非坐享大盘带来的红利。
显然，信息比率越高，表现持续优于特定指数的程度越高，我们就可以判断，负责该组合的经理拥有更强的投资能力。
Information Ratio = 年化超额收益率 / 跟踪误差
年化超额收益率 = 投资组合收益率－基准收益率
跟踪误差是相比特定指标的年化超额收益率标准差
它衡量的也是主动多承担一份风险，所能获得的超额收益（相对参考基准而言），和夏普比率的要义一致。
针对信息比率究竟达到多少才能表明投资组合是优秀的，学界有很多观点。比如Grinold和Kahn的观点：0.5是一个好的信息比率，0.75是非常好的，1.0是优秀的。
因此，对于国内基金公司而言，应该追求在承担适度风险的情况下，获得风险调整后的收益最大化，尽量追求高信息比率。
3、Sortino Ratio
索提诺比率也是夏普比率的延伸，它与夏普比率最大区别在于，在计算投资组合的标准差时，不考虑上行波动，只针对下行波动来衡量回报。它也可以看做夏普比率的修正方式。
下行波动，顾名思义，收益下跌时被认为是有风险的；上行波动，收益上涨时被认为有风险。
但对于大部分人来说，收益上涨是一件好事，大多数情况下，不会被认为存在风险（尽管上涨太过猛烈也会含有风险），所以我们使用下行偏差，忽略“上涨”表现，只针对“下跌”来计算风险。
Sortino Ratio = Rp - Rf / σd
Rp = 投资组合收益率
Rf = 无风险收益率σd = 下行风险
Sortino Ratio的分子和夏普比率一样，都是同无风险收益率相比，区别在于分母。
分母测算的是相对无风险收益率的下侧波动，所有超过无风险收益率的都取值为0，剔除了所有正收益样本，只考虑没有跑赢无风险收益的情况。
因此索提诺比率表示的就是，每增加一份“不良”风险，能获得多少超额回报。和夏普比率一样，索提诺比率越大越好。
我们精选了两只基金，诺德成长优势混合（570005）、博时主题行业混合LOF（160505），分别计算了他们最近三年的Sharpe Ratio、Information Ratio 和 Sortino Ratio ，通过数据表现来说明一些问题。
测算中，无风险利率采用一年期银行定期存款利率；时间周期从2015年4月30日至2018年4月30日；采用该基金在所有偏股混合型基金中的表现来排名；信息比率中的跟踪基准选用沪深300指数。
得到如下结果：
可以看到，这两只基金的夏普比率在所有偏股混合型基金中（样本一共620只）取得了非常靠前的排名。由于夏普比率本身没有某个绝对值作为好与坏的衡量标准，所以通过在同类基金中的排名就能看出优劣：
博时主题排名TOP100，跑赢了83%的同类基金，而诺德成长排名TOP41，表现更是超越了94%的同类基金。
此外，信息比率的排名非常亮眼：诺德成长在620只同类基金中排名TOP12，博时主题也不逊色地站到了TOP22。因为信息比率刨除了大盘涨跌的大环境因素，更能准确反映基金经理的真实投资能力，所以信息比率无疑更有力地证明了两只基金的卓越表现。
特此感谢宜信指旺投研团队杨博士为本文提供智力支持和数据支持。
（参考资料：《投资组合绩效评测实用方法》【英】Carl R·Bacon 著）
