来源：中信建投期货微资讯
本报告观点和信息仅供符合证监会适当性管理规定的期货交易者参考。因本平台暂时无法设置访问限制，若您并非符合规定的交易者，为控制交易风险，请勿点击查看或使用本报告任何信息。对由此给您造成的不便表示诚挚歉意，感谢您的理解与配合！
本文作者 | 童力 中信建投期货金融工程量化分析师
本报告完成时间 | 2024年3月27日
摘 要
该文献由学者 Rubesam, Alexandre完成，于2019年发布在SSRN Electronic Journal学术平台上，希望对广大投资者拓展研究思路提供一些帮助。
作者调查了风险平价（RP）对三种常用的系统性多空头投资策略的应用：趋势跟随、配对交易和因子投资。尽管在考虑交易成本之前，RP倾向于改善风险调整后的收益，但相对于简单的组合方法（如等权重（EW）和朴素风险平价（NRP）方法），它会增加投资组合的周转率。一个RP叠加层是否能够提高多空头策略的风险调整后表现，强烈依赖于涉及的交易成本以及策略组成部分之间的相关性水平。
在研究的三种多空头策略中，只有趋势跟随似乎能够可靠地从RP中获益，特别是当趋势之间的相关性较高时，例如近期。配对交易是一种高周转率策略，有许多基本不相关的赌注，采用简单的EW方法效果更好。在因子投资方面，RP提供了与采用10个因子的EW或NRP组合相似的风险调整后收益。
风险提示：本报告仅为海外文献推荐，不构成任何投资建议。海外经验不可套用，期市有风险，入市需谨慎。
该论文讨论了风险平价（RP）作为投资组合构建中一种流行的风险管理方法。相对于其他启发式投资方法和均值-方差切线投资组合，RP在实践中表现良好（Chaves等，2011年；Asness，Frazzini和Pedersen，2012年；Clarke，De Silva和Thorley，2013年）。尽管大部分RP研究侧重于多头头寸投资组合，这在实践中有其合理性，因为大多数投资者面临做空限制，但RP在考虑做空限制时具有独特的优势，因为它可以找到唯一的优化解决方案（Maillard，Roncalli和Teiletche，2010年）。
然而，如果允许做空头寸但未指定要做空的资产，可能存在多个RP解决方案（Bai，Scheinberg和Tutuncu，2016年）。在实践中，投资者通常事先知道哪些资产应该买入或卖出，这对于确定投资组合的多头头寸和空头头寸至关重要。一些针对特定策略的RP方法已经被提出，并在实践中取得了一定成效，如趋势跟随和配对交易（Baltas，2015年；Roncalli，2016年）。
该论文旨在探讨将RP方法应用于不同类型的多头头寸和空头头寸策略，并介绍了一种简单的方法来构建具有等风险贡献的投资组合。通过对趋势跟随、配对交易和因子投资等系统性策略的实证研究，作者比较了RP方法与等权方法（EW）和简单风险平价方法（NRP）的效果。结果显示，RP方法在实现风险均衡贡献方面具有优势，但由于考虑了资产相关性，它可能导致更高的投资组合周转率和交易成本。因此，RP方法的效果取决于资产相关性水平、投资组合周转率增加量以及交易成本等因素（Baltas，2015年；Yang，Qian和Belton，2019年）。
风险预算方法包括构建投资组合，使得每个资产的风险贡献与所需的风险预算相匹配。具体而言，当所有资产的风险预算相同时，常被称为风险平价（RP）或等风险贡献（ERC）投资组合。该方法的不同版本被广泛应用于实践中，包括多策略配对基金和商品交易顾问（CTAs）（Maillard、Roncalli和Teiletche，2010年）。这种方法的优势包括风险分散化的好处，即避免在整个投资组合的风险中出现集中度；RP不需要投资者使用对预期收益的嘈杂预测；以及方法的简单性和透明度，可以帮助减轻行为偏差对配置决策的影响（Chaves等，2011年）。
资产i的边际风险贡献MRCi定义如下：
其中x是投资组合，σ为波动率。
在实际应用中，考虑以下风险预算问题：
其中，b为风险预算，s的正负分别代表多头或空头，最终求解以下优化问题来得到风险预算投资组合：
上述方法可用于每个资产仅有单一多头或空头头寸的投资组合，比如趋势跟随策略。在某些情况下，例如配对交易和统计套利等策略，需要同时在两个或多个资产中建立多头和空头头寸。Roncalli（2016年）讨论了将RP方法应用于股票市场中性投资组合的情况，描述为一种配对交易组合，其中投资组合中的每个资产要么在单一配对的多头要么空头中，目标是实现所有股票配对的等风险贡献。从数学上讲，这种方法涉及将资产（以及相应的协方差矩阵）划分为具有多头和空头头寸的资产，并限制空头权重等于相应正权重的负数。这种方法有一些局限性。首先，它仅适用于每个资产仅在一个配对交易中以一个方向（即买入或卖出）存在的情况。在实践中，某个资产可能存在于多个配对交易中，可能是不同的方向（Do和Faff，2010年）。在这种情况下，这种方法无法使用，因为不清楚对于某个资产的净头寸是多头还是空头。此外，其他类型的统计套利或多头-空头策略可能需要在多个资产中同时建立头寸，使得单独的多头和空头头寸不对应于单个资产的配对交易。
接着考虑涉及多种策略的风险预算问题，每种策略只能有多头、空头或多头及空头头寸。将投资组合的回报定义如下：
然后就可以解决以下问题：
同样的，在实际应用中，可以使用等效的优化问题来进行求解。该方法的优势在于可以用相同的矩阵W表示任何类型的多头、空头或多头-空头策略，包括具有不同数量的多头和空头头寸或者在不同策略中资产头寸方向相反的情况。例如，Baltas（2015年）或Yang、Qian和Belton（2019年）提出的趋势跟随的RP方法可以用W = diag(s)来复制。其中，n = m，并且每个策略只在其对应的资产上多头或空头（只有一个），这取决于信号向量s的符号。每个多头-空头策略都是一对交易的情况可以通过将矩阵W中对应多头和空头头寸的元素设为1和-1来表示，每列W代表一对交易。当没有涉及相同资产的交易时，这与Roncalli（2016年）的方法得到相同结果，但也可以处理更一般的情况，例如一些资产同时出现在多个配对交易中或方向相反，或者每笔交易都同时多头或空头多个资产（例如，基于协整的统计套利策略）。在更一般的情况下，每个策略都是涉及多个资产的一般多头-空头投资组合（例如因子投资），W的每一列包含相应的资产权重。这个想法可以用来在几种不同的多头-空头策略或投资组合之间分配资金，使得它们的风险贡献与所需的风险预算相匹配。
三
实证结果
在文章中，作者将上述的RP方法应用到了三种系统的多空策略中，分别是：趋势跟随、配对交易和因子投资。
3.1. 趋势跟随
趋势跟随是配对基金和商品交易顾问（CTAs）常用的一种策略，它利用诸如移动平均线等指标来判断资产是否处于趋势中。当识别到正向趋势时（例如，当前价格高于过去某段时间的移动平均价格），就会开立多头头寸，而在负向趋势时则会开立空头头寸（或持有现金）。这种策略通常使用不同资产类别的交易所交易的期货合约进行实施，并已在文献中得到广泛研究（例如，Baltas 2015；Moskowitz、Ooi和Pedersen 2012；Hurst、Ooi和Pedersen 2013, 2017；Yang、Qian和Belton 2019）。
3.1.1. 数据来源
研究使用了从1980年1月至2020年9月的56个期货合约的连续价格系列。这些合约涵盖四个资产类别（12个发达市场股指期货、11个发达主权债券期货、25个大宗商品期货和8个货币对期货）。构建连续时间序列的方法假定合约在到期月的最后交易日滚动换约。在换约日期调整系列，以避免人为的收益。利用连续期货价格系列，基于充分抵押的基础上计算每个期货合约的每日超额收益，作为简单的每日回报。与先前的研究一致，不同资产类别的收益分布具有广泛的变化范围。
3.1.2. 策略方法
作者遵循了时间序列动量文献中广泛使用的方法，即将每个期货合约过去12个月的回报的符号作为趋势信号。让ω表示资产权重，n、N分别表示单一类别、总的可用资产数量，作者共采用以下四种方法构建投资组合：
1.EW：对任何资产使用相同的权重：
2.NRP：根据资产波动率的倒数加权：
3.资产风险平价（ARP）：通过求解多种策略的风险预算问题得到，即针对所有可用资产的ERCs。
4.资产类别风险平价（ACRP）：该方法与ARP类似，但对所有资产类别以及在资产类别中的每一个资产都使用相同的风险预算。
在此基础上，作者还每月平衡了所有投资组合，将所有策略调整为10%的年化波动率，以便于比较；同时，作者根据先前研究的假设（Yang, Qian和Belton 2019；Baltas和Kosowski 2020；Hurst, Ooi和Pedersen 2017)，作者考虑了再平衡与滚动换约成本。
3.1.3. 研究结果
研究结果显示了不同趋势跟随策略在投资组合构建和风险管理方面的表现差异。图2展示了不同策略的总投资比例和风险贡献随时间的变化。从表中可以看出，尽管一些策略的总投资比例变化相对稳定，但其风险贡献却有较大波动，而另一些策略虽然风险贡献更加稳定，但总投资比例却有明显波动，这意味着更高的周转率和交易成本。具体而言，忽略风险和相关性的策略在各项指标上表现不佳，而综合考虑波动率和相关性的策略则取得了更高的风险调整后收益率。
在全样本期间的统计数据（见表1）中显示，考虑交易成本前后，充分考虑波动率和相关性的策略在年化收益率、夏普比率和索丁诺比率上均优于其他策略。然而，这种优势是以更高的周转率和杠杆率为代价的。进一步的分析发现，RP方法有助于降低下行风险，并且在高度相关的市场环境下表现更为稳健，这与以往的研究结果一致。
表2展示了不同时期（GFC前、GFC期间和GFC后）趋势跟随策略的表现情况以及所有可用资产之间的平均绝对相关性。在GFC前期（面板A），所有策略都表现出较高的收益和风险调整后收益率，而平均绝对相关性相对较低（0.18），这使得全面考虑波动率和相关性的策略产生的附加价值相对较小，无法弥补更高的交易成本。
在GFC期间（面板B），由于市场的极端波动性和高相关性，充分考虑波动率和相关性的策略相对于忽略相关性的策略表现更佳，尤其是在风险调整后。在此期间，这些策略的夏普比率和索丁诺比率明显高于忽略相关性的策略，这表明它们更好地控制了下行风险并获得了更高的风险调整后收益。
在GFC后期（面板C），资产之间的平均绝对相关性略有下降（0.23），但仍比GFC前期高。在这个时期，所有趋势跟随策略的表现都较差，尤其是EW和NRP策略交易后净年化收益率为负值。然而，充分考虑波动率和相关性的策略仍然表现出正收益，尽管收益水平大幅下降。
3.2. 配对交易
该节探讨了配对基金广泛采用的一种常见的长短期量化投资策略——配对交易策略（Pairs Trading Strategy, PTS）。这种策略是一种基于统计套利的交易方法，通过在资产配对在偏离假定均衡关系时采取相反的头寸来实施。PTS通常包括两个阶段：第一阶段选择相关资产对，第二阶段监控交易机会。过去的文献已经对PTS进行了广泛探讨，从最早的Gatev、Goetzmann和Rowenhorst（2006）基于最小平方距离选择股票对的研究开始，到其他基于协整合股票对的研究。然而，目前还没有研究调查RP对这些策略的影响，这也是本节的主要焦点。
3.2.1. 数据来源
数据来自CRSP，涵盖了1968年1月至2018年12月的日数据。分析过程中使用的是普通股票（股票代码为10和11），排除了在形成期间有无交易（零成交量）或无效收益的股票。
3.2.2. 策略方法
研究考虑了两种PTS：Gatev, Goetzmann和 Rowenhorst (2006)基于距离的PTS，以及Rad, Low和 Faff (2016)基于协整合的PTS。对于这两种策略，都是使用12个月的形成期来选择配对，并在接下来的6个月内进行交易，然后将形成和交易窗口向前滚动6个月。
文章介绍了两种投资组合构建策略：一种是使用固定比例分配资本到每对配对，无论该对是否处于开放状态（committed capital），另一种是将全部资本分配给当前已开放的配对（fully invested）。研究还同时考虑了EW、NRP和RP投资组合方法，以及距离和协整合PTS的组合，提供了详细的模拟结果和交易成本分析。对于风险贡献的分析也得到了特别关注，通过计算实际风险贡献与每对配对的期望风险贡献之间的距离，进一步研究了这些策略在投资组合风险管理中的效果。
3.2.3. 研究结果
首先，如表3所示，从距离型PTS开始。在考虑成本之前，等权（EW）距离型PTS的平均月回报率为0.66%，标准差为0.98%，夏普比率为2.33。将NRP或RP方法应用于距离型PTS会导致更低的平均回报率，但也降低了风险。例如，NRP策略每月赚取0.62%的平均回报率，标准差为0.94%，而RP策略每月赚取0.46%的平均回报率，但标准差更低，为0.69%。三种策略的成本前夏普比率非常相似。
距离型PTS策略在48年的研究中执行了20,920次交易。平均每天大约有56对交易对开放，涉及44支不同的股票。EW、NRP和RP距离型投资组合的平均日周转率分别为5.06%、5.60%和6.29%。尽管这些差异看似不大，但它们转化为成本后的月度超额回报差异较大。例如，以每日投资组合周转率为5.06%，EW投资组合的成本后月度超额回报为0.35%，约为总超额回报的一半。相比之下，以每日投资组合周转率为6.29%，RP投资组合的成本后月度超额回报仅为0.13%，不到总超额回报的三分之一。成本后夏普比率的估计范围从EW投资组合的1.32到RP投资组合的0.67。正如预期的那样，EW和NRP策略在交易对级别的风险贡献方面并不平衡。
融合型PTS的投资组合在每种类型的投资组合中在成本前表现优于距离型PTS。然而，融合型PTS具有较高的平均日周转率，导致成本后夏普比率相似。此类PTS的总交易次数为23,425次。平均每天有68对开放交易对，涉及81支股票。与距离型PTS一样，EW和NRP策略在交易对级别的风险贡献方面也不平衡，而RP策略则与ERC预算的距离为0.02%。
最后，标记为距离+融合的列报告了两种PTS融合的投资组合的结果。融合的投资组合与单个PTS相比具有更低的波动性。成本前，这种风险降低似乎改善了夏普比率。例如，融合的NRP、RP和RPPTS投资组合的成本前夏普比率均超过2.6。与独立策略一样，成本后夏普比率在考虑交易成本后大幅下降，特别是对于具有更高周转率的RP和RPPTS投资组合。
图表6展示了每种融合策略的PTS级别风险贡献的平均百分比。融合的EW投资组合导致风险贡献非常不平衡，融合的NRP和RP投资组合在每种PTS的风险贡献方面更加平衡，尽管存在一些变化。最后，RPPTS方法导致了两种PTS几乎完全平衡的风险贡献。这些结果表明，将RP应用于配对交易并不值得，特别是考虑到交易成本后，因为这些策略的高周转率会因实现ERC而进一步增加。其中一个解释是，不同股票对之间的相关性非常低，因此RP无法提供足够的风险分散。例如，对于距离型PTS，全样本期间的平均绝对股票对相关性仅为0.09。此外，这些相关性使估计出现了大量噪声，导致了更高的周转率。
3.3. 因子投资
实证资产定价研究揭示了一系列股票异常现象，即相对于广泛使用的资产定价模型而言产生正阿尔法的多种多样的多空策略（Novy-Marx和Velikov 2016；Green，Hand和Zhang 2017；Hou，Xue和Zhang 2020）。其中许多异常现象在因子投资的背景下被从业者常规使用（Ang 2014）。在本节中，作者通过考虑文献中突出的10个多空因子，将RP应用于因子投资。
3.3.1. 数据来源
作者从CRSP和Compustat下载了美国普通股的数据，时间跨度为1968年至2018年。构建因子所使用的公司特征是Green、Hand和Zhang（2017年）使用的特征的一个子集。文章报告的主要结果仅考虑非微型市值股票，即在形成月份市值高于纽交所股票市值的20分位数的股票。包含所有股票的投资组合的结果类似。
3.3.2. 策略方法
作者利用了1968年至2018年的CRSP和Compustat数据，构建了包括市值、毛利率、价值、应计利润、资产增长、投资、Piotroski得分、特质波动率、动量和净资产收益率等10个主要异常因子的因子策略。这些因子策略在每年或每月重新平衡，以确保投资组合的有效管理。
对于投资组合构建，作者创建了三种不同的投资组合。首先是等权组合，将这10个因子策略等权投资，其次是根据各因子策略的波动率倒数进行投资的NRP投资组合，最后是采用RP方法形成的具有ERCs的投资组合。RP方法通过对股票的协方差矩阵进行优化，以实现不同因子策略间的均衡风险贡献。
在交易成本方面，研究假设每次投资组合再平衡产生的往返交易成本为0.50%，空头腿则产生1%的年度借贷成本。这些成本因素在研究中被纳入考虑，以确保模型的实用性和有效性。
3.3.3. 研究结果
表4展示了不同因子策略在1970年至2018年期间的收益率和风险表现。在考虑交易成本之前，所有因子均呈现出正的月收益，收益率范围从0.05%到0.98%不等。然而，在考虑成本后，两个因子出现了负收益，即“gross profitability”和“Piotroski”因子。在考虑成本前，资产增长因子表现最好，达到了0.38的Sharpe比率；其次是价值、动量、投资和应计利润因子，对应的Sharpe比率在0.25到0.33之间。
表5则展示了合并10个因子策略的投资组合的风险调整后收益率、最大回撤和周转率等指标。在这些合并的策略中，使用RP方法构建的投资组合显示出更高的风险调整后收益率和更低的最大回撤，但也伴随着更高的周转率和杠杆率。具体来说，采用RP方法构建的投资组合风险调整后收益率为0.36%，低于NRP（0.45%）但接近EW（0.37%）。而NRP组合的Sharpe比率最高，为0.53，其次是EW（0.44）和RP（0.43）。此外，这些投资组合的最大回撤明显低于各个因子策略，显示出多因子组合带来的分散化收益。
图4显示了每个投资组合在10个因子方面的分配（面板A），以及产生的风险贡献（面板B）。与先前的策略一样，我们可以看到稳定分配与不稳定风险贡献之间的通常权衡，RP方法能够在因子之间获得风险平价权重。
这些结果显示，与先前的交易策略一样，成功应用RP方法于多空因子策略取决于投资组合周转率和交易成本水平。其他的成本缓解策略，例如像Novy-Marx和Velikov（2016）所做的实施买入/持有价差，可能会产生更有利的结果。这留给未来的研究。
作者讨论了风险平价（RP）作为投资组合构建中一种流行的风险管理方法，通过将风险平价应用在三种多空策略中，有以下几个主要的研究结果：
1.提出了一种方法，用于将任意的多空头策略结合起来，使得每种策略的风险贡献与所需的风险预算相匹配，比如跨策略之间的风险贡献相等。
2.尽管在考虑交易成本之前，风险平价通常能够改善风险调整后的收益，但它总是会增加周转率，特别是相对于反向波动率或等权重方法而言。
3.受益于风险平价的策略主要是那些交易成本较低，并且其各个组成部分可能会经历增加相关性的时期，比如趋势跟随。
文章研究表明，将风险平价（RP）方法应用于系统性多空投资策略时，需谨慎考虑交易成本和相关性因素。通过分析不同策略的相关性结构，研究发现只有趋势跟随策略能够可靠地从RP方法中受益。这主要归因于期货交易的低成本以及在某些时期观察到的趋势之间高相关性，这些特征在其他策略中往往被忽略。相比之下，配对交易策略由于高周转率、高成本和基本不相关的交易对，更适合采用简单的等权重（EW）方法。而对于因子投资策略，采用RP组合和采用EW或NRP方法相比，其成本后、风险调整后的收益表现相似。
因此，投资者在制定投资策略时应综合考虑投资组合的周转率、交易成本和相关性水平。虽然RP方法可以提供更好的风险分散效果，但其高周转率可能会增加交易成本，影响实际收益。因此，对于不同的多空投资策略，需要根据具体情况选择合适的投资组合构建方法，以实现更好的风险管理和收益表现。
五
参考文献
Rubesam A .The Long and the Short of Risk Parity[J].SSRN Electronic Journal, 2019.DOI:10.2139/ssrn.3468071.
VIP课程推荐
APP专享直播
热门推荐
收起
24小时滚动播报最新的财经资讯和视频，更多粉丝福利扫描二维码关注（sinafinance）
