天才数学家拉马努金的传奇人生_

斯里尼瓦萨·拉马努金图片来源：Wikipedia

在漫长的数学史中，有一位大放异彩的传奇数学家，这就是被称为“印度魔术师”的斯里尼瓦萨·拉马努金（1887～1920）。他在32年的短暂人生中，为世人留下了超过3254个定理和公式。

拉马努金出生于印度南部一个叫做贡伯戈讷姆的城市。他在15岁时看到了《纯粹与应用数学基础概要》这本书，这是一本数学公式集，收录了大约6000个没有给出详细证明的定理和公式。从那以后，拉马努金开始埋头于数学。虽然拉马努金进入了大学，但因为数学以外的其他科目不及格而不得不退学了。因此，他一边作为事务所职员工作，一边独自进行数学研究，并将结果记在了笔记本上。

1913年，拉马努金将自己推导出的部分定理和公式写成信，寄给了英国一些著名数学家。但大部分信件都被忽视了，只有一个人注意到了拉马努金，这就是剑桥大学教授、数学家高德菲·哈罗德·哈代（1877～1947）。哈代很快发现了拉马努金的才能，于1914年邀请其到剑桥大学三一学院开始合作研究。虽然拉马努金在1916年获得了博士学位，但因不适应英国的生活环境，身体越来越差。1919年拉马努金回到印度，并于次年去世。

赴英国之前，拉马努金在笔记本上记下了3254个定理和公式，但没有给出证明。因此，在他去世后，许多数学家尝试去证明这些定理和公式，在将近80年后的1997年终于完成了所有的证明。其中，也包含在1987年被证明正确的“拉马努金圆周率公式”（下面的公式）等。

拉马努金有一个非常有名的逸事，即“出租车数”。这是1918年2月前后，哈代去疗养所探望拉马努金时发生的故事。

哈代提到自己乘坐的出租车牌号是“1729”，并表示“这是一个没有任何特征的无聊号码”，然而拉马努金却说“这是一个非常有趣的号码。1729是可以用2个立方数（自然数的3次方）之和表示的最小数”。实际上，1729既可以表示为13＋123，也可以表示为93＋103。1728以下没有可以这样表示的数。因此，现在1729被称为“出租车数”。拉马努金生前好像曾思考过一个公式，旨在创造无限个接近数学难题“费马大定理”反例（定理不成立的例子）的数字，他可能在这一过程中发现了1729这个数字。

那么，拉马努金究竟是怎样推导出如此多的定理和公式的？他生前回答说：“你不相信吧，这都是我每天祈祷的娜玛吉利女神（印度教的女神）给我的启示。”他如何推导出这么多的定理，至今依然是个谜。

本文摘自《科学世界》2023年第11期

新媒体编辑 | 张丽君