近日，湖南大学杨鑫教授和合作者，造出一种数字非福斯特（Non-Foster）电路。
图 | 杨鑫（来源：杨鑫）相比已有电路，本次电路能将电声发射装置的工作带宽提高 5 倍以上，功率处理能力提高 3 个数量级以上。
预计这一成果可被用于各类亚波长共振系统装备，包括电声发射、电磁天线、宽带超材料等。
（来源：Nature Communications）总的来说，其主要具备以下三大优势：
首先，能实现具有任意频散效应的负阻抗特性。
即本次电路的端口负阻抗特性，会随着共振设备工作频率的变化而变化。
对于此前的 Non-Foster 电路来说，它依赖于无源物理 RLC 元件（注：RLC 指的是一种由电阻（R）、电感（L）、电容（C）组成的电路结构）。
而对于本次电路来说，针对端口电压与端口电流之间的幅相关系，它能实现广泛的控制，故能实现实时合成等效的负阻抗值。
其次，能在极大控制参数范围之内，保持系统的稳定性。
即在数字微处理器之中，利用预编译的自适应比例谐振控制器，可以针对本次电路实现间接的负反馈控制。
这样一来，在规避不稳定性的同时，还能在不同工作频率之下，实现良好的主动跟踪能力和实时可调能力。
再次，通过使用开关电力电子器件，本次电路能在功率等级上，实现飞跃式的提高。
即它能在远距离图像传输中，提供稳定的、具有频散效应的实时等效负阻抗特性。
但是，课题组坦言本次电路在硬件上和软件上，依旧存在一些不足，导致它所能实现的最宽频率范围被限制在 4kHz 以内。
只要在这一频率范围之内，其就能用于大功率电声换能器。因此，尤其是在低频水声领域，它能有效提高水声通信系统的信息传输效率和传输速度。
不过，该团队认为本次成果最大的价值在于：为设计 Non-Foster 电路提供了全新的思路。
它不仅能提高整个电路的功率等级，也解决了传统 Non-Foster 电路的稳定性问题。
在不久的将来，预计本次电路的应用范围，能够覆盖传统 Non-Foster 电路的绝大多数应用范围。
比如：
将其用于小天线中，可以增强天线的带宽与发射增益，从而提升发射效率；
将其用于雷达探测系统中，可以提高雷达系统的分辨率和灵敏度，使其更好地探测和识别目标；
将其用于超声成像和核磁共振中，可以提高医疗设备成像的清晰度和图像质量，帮助医生实现更准确的诊断。
总的来说，凡是基于共振原理创造的设备，本次数字 Non-Foster 电路都能发挥一定作用。
（来源：Nature Communications）
共振的“矛”与“盾”
据了解，本次研究要从“共振”这两个字说起。
基于共振原理诞生的材料、器件和设备，正在潜移默化地改变人类生活。
比如：用于发射和接收漫天信息所使用的电磁天线，再比如人们享受美妙音乐时所使用的扬声器等。
然而，在信息通信领域，共振——本身是一个矛盾的概念。
一方面，共振为人们提供了远距离的有效辐射增益，从而实现了设备的小型化和普及化。
另一方面，偏离共振频率所带来的增益正在急剧下降，这导致设备的工作带宽变窄，随之出现辐射效率降低、以及传输信息缺失等情况。
对于这种设备尺寸与增益和带宽之间存在的物理极限，学界将其称之为“Chu 极限”。
近年来，研究人员通过引入时变、有源和非线性系统，已经提出多种能够突破物理极限的方法。
其中，Non-Foster 电路发挥着重要作用。而 Non-Foster 元件，则是指阻抗-频率曲线具有负斜率特征的元件，即具有“负电感”或“负电容”的元件。
但是，由于 Non-Foster 元件违背了福斯特电抗理论，因此它在自然界中并不存在，必须通过有源器件和负阻抗变换才能造出这种元件。
与此同时，现有的 Non-Foster 电路往往存在以下局限：
其一，必须依赖无源器件才能实现这种电路。
所谓无源器件，即拥有实际电感或实际电容的器件，因此它们具有特定的规格和公差精度，这会导致 Non-Foster 电路的具有离散特征的参数空间，不能在连续范围之内实现任意调节。
同时，对于 Non-Foster 电路端口负阻抗的调整来说，往往还需要手动更换电路元件。
其二，Non-Foster 电路的性能，会受到稳定性问题的掣肘。
对于 Non-Foster 元件来说，它是基于某种具有正反馈的放大器而实现的，但是这种放大器的稳定性较差。
同时，对于相关电路的实现来说，必须考虑到电路布局和附加器件所带来的寄生问题，假如未能充分考虑这一问题，也会导致不稳定现象的出现。
其三，对于晶体管或运算放大器等有源器件来说，它们会受到非线性效应和供电等级的限制，从而导致 Non-Foster 电路无法在高功率条件下使用。
为了弥补上述不足，该团队开发了这种数字 Non-Foster 电路。
（来源：Nature Communications）
既发表论文，又“沿途下蛋”事实上，在刚定下课题之时，该团队唯一可以确定的是：要使用开关器件来代替传统 Non-Foster 电路中的有源器件（比如运算放大器和晶体管）。
相比有源器件，开关器件的优势在于：能够实现非常高的功率等级。这也是功率在毫瓦级别、甚至功率在更低级别的传统 Non-Foster 电路所无法匹敌的。
但是，该如何基于开关器件，来设计电路拓扑和控制策略？一开始，他们并不是十分清楚。
为此，他们充分调研了已有的 Non-Foster 电路，并开展了仿真分析。
通过此，该团队初步确定了电路设计与控制策略的方案。不仅如此，几乎每当更换方案之时，他们都会重新进行仿真分析。
尽管花费了不少宝贵时间，但是这让课题组得以大大降低试错成本。
而且，在仿真分析和理论分析之中，他们对于数字 Non-Foster 电路、以及声发射系统的理解愈发深刻，为此他们还申请了 4 项专利（目前已授权 3 项）。
而在电路设计与程序编译这两个阶段，为了保质保量地提高效率，该团队采用“共同学习，独立设计”的原则。
不管是设计印刷电路板、还是学习数字信号处理编程，杨鑫都要求所有同学使用相同的教程，为的是方便大家进行互相交流。
而在熟练掌握设计方法之后，再要求每一位同学“背靠背”地开展独立设计。
随后，他们进入带宽验证和通信验证的阶段。
带宽验证，指的是在稳定状态之下，测试电路的输出特性，并将其与仿真分析结果加以对比。
期间，需要针对电路的损耗特性、稳定性、以及误差等进行分析。
通信实验验证，指的是将本次电路加载到电声换能器上，进行远距离的通信实验。
期间，该团队不仅对比了远距离接收声音的强度，并尝试进行图像传输。
为了呈现最理想的实验效果，每天晚上凌晨 2 点到 4 点，课题组在实验室最安静的时候开展通信实验，历经连续两周的测试，终于呈现出最理想的实验效果。
借此证明：在远距离的图像传输中，本次电路能够提供稳定的、具有频散效应的实时等效负阻抗特性，并能提高信息的传输效率和传输质量。
湖南大学杨鑫教授和张智贺博士是共同一作，杨鑫教授、以及华中科技大学祝雪丰教授、湘潭大学欧阳晓平院士、美国纽约市立大学安德烈·阿卢（Andrea Alù）教授担任共同通讯作者。
图 | 相关论文（来源：Nature Communications）
“更快”“更宽”
在后续计划上，课题组将朝着“更快”和“更宽”的目标前进。
“更快”，指的是提高本次电路的响应速度。
由于本次电路采用的是闭环反馈控制方法，因此它的响应速度比传统 Non-Foster 电路要慢。
尽管这是不可避免的，但是该团队认为依然具有优化的空间。
比如：
其一，还能进一步地优化控制器。
其中涉及的问题有：如何针对控制系统与瞬态响应之间的直接关系开展理论分析？如何针对控制器参数加以动态调整与设计，以便实现更快的响应速度？
课题组认为这里面大有文章可做，特别是可以与神经网络数据驱动方法、或 AI 技术进行结合。
其次，改进通信过程中的信号发射策略与调信号制策略。
对于系统的动态响应过程来说，其往往分为多个阶段。因此，如何通过调整信号调制的策略，来对动态响应过程进行分段优化，实现信号源与电路之间的同步动态调整，是该团队的后续目标之一。
“更宽”，指的是在更宽的频率范围之内，实现高功率等级与高效的负阻抗匹配。
对于本次电路来说，它在结构上主要包括三个部分：数字信号微处理器、开关器件、滤波装置。
这三个部分分别在运算速度与精度、开关损耗、电路输出波形质量上，限制了其在更高频率和更宽频带上的应用。
而要解决这一问题，就不能仅仅通过更换电路元件来解决，很有可能要通过设计全新的拓扑结构来解决，以让本次电路实现更广阔的应用前景。
参考资料：
1.Yang, X., Zhang, Z., Xu, M. et al. Digital non-Foster-inspired electronics for broadband impedance matching. Nat Commun 15, 4346 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-48861-6
排版：初嘉实
