这两天，有部分网友对人教版小数教材的内容编排提出了一些质疑。其中有一些理性的思考，但更多的质疑本身就有失偏颇，难以苟同。比如，某女班主任认为：人教版小数教材知识编排混乱且不合理，学生学习和教师教授时要“跳着学”。还有的网友对4年级计算法则教学中进行“估算”的做法也提出非议，说得也是振振有词，引起了很多人的共鸣。他们说得真对么？对于这些涉及数学教材编写方面专业知识的议论，我作为一名从教36年的老教师，长期研究和使用数学教材，本着对真理和教材教学负责的态度，觉得有必要提出一些肤浅的认识，供大家讨论（学术观点不同可以商榷，敬请网友切勿网喷）。
所谓“知识点跳跃性”的问题
首先说，如果存在着所谓“知识点跳跃性”问题，也并非人教版教材自身独有的，使用较为广泛的北师大版、苏教版教材都有这样的编排，这是上一轮数学课程改革理念的一个特征，是具有共性的。比如，大家通过几套教材的目录就能看到，各套教材对一年级数学应该学习的内容都是穿插编排的，对于20以内各数的认识和相应的加减法都是分段编排的，中间穿插认识图形、认识钟表、分类、整理与复习等学习内容。
各版本教材出现所谓“知识点的跳跃”的问题，大多是因为对于同一范畴的数学概念和知识，需要在教材编排时根据课程标准的要求和学生认知的日渐成熟“波浪式前进、螺旋式上升”，科学分布在各单元、各册、各学段，而不是一股脑堆砌在一起。比如，人教版小数教材一年级让学生体会分类与统计的关系，感受分类计数的思想，体会分类标准与分类结果的关系；二年级让学生经历简单的数据收集和整理过程，学会简单的数据整理方法；三年级让学生学习对数据的简单分析，体会数据所包含信息的作用。这样分层设计、分册排布是科学合理的。
而且，在具体教学其他内容的时候，教材或者教学用书中都没有明确规定不允许对前面学过的内容进行必要的练习和复习。相反，在教学这些穿插的内容时，既有助于学生保持良好的注意力，调动学生的学习兴趣，还可以通过对旧知必要的练习，让学生对前面的旧知掌握得更加扎实，这是一举两得的好事，有经验的老师都会这样做，为什么提出问题的那位女班主任老师会认为有问题呢？！反之，如果按照这位女班主任“跳着学”的教学方法，将所学的难点知识一股脑儿地塞给学生，是否会造成许多学生消化不良、出现明显的学习障碍呢？这样做反而不利于提高教学质量了。
总之，对于课标规定的各个领域的教学内容，每个版本的教材都不可能采用机械轮流出现的方式编排，所有版本的教材都是在合理划分内容的基础上穿插编排的，这一点根本不是人教版教材的独家专利。不知道这位老师是没有比较研究过呢？还是根本就是只针对人教版教材进行批评呢？
所谓“中年级不应该教学估算”的问题
在网友“兴趣大王”的抖音视频里，对人教版小学数学教材的知识编排提出质疑，称，三四年级的孩子不需要再学估算，并称多位数乘法不应该教给孩子列竖式，应该让他们对乘数进行拆分再进行计算，等等言论。篇幅所限，我只批驳一下这位网友所说的“估算”问题。
“估算”并不是他所说的只是一二年级孩子该掌握的简单方法，其实“估算”能力的训练是一种思维训练。《数学课程标准》明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识.”课标还对不同学段的估算提出了明确目标：在生活情境中感受大数的意义，并能进行估算(第一学段，即3-6年）;结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算（第二学段，即4-6年级）。这么说，四年级以上教学估算，有什么问题么？
估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。
估算意识的培养和估算能力的形成，并非一朝一夕可以做到的，也不是通过三四节课、两三个单元或一两个学期就能完成的，需要经过长期的、有计划的、有步骤的渗透与训练。教学中，教师要充分挖掘生活中的估算内容，抓住各种时机，让学生进行估算。例如：在万以内加减法的教学时，让学生估算哪些题的得数比500大。教师要将估算教学贯穿于小学数学教学的全过程，涉及到小学数学的所有内容。
为什么我依然选择信任人教版教材的内容编排
这些年来，我仔细研究对比过人教版和其他各版本小学数学教材。相对而言，人教版教材在内容的编排和设计上，更好地继承了传统，比较注意数学知识出现的完整性、连贯性和科学性，没有出现明显的科学性错误。而反观其他版本的小数教材，因为受到上一轮课程改革普遍遵循的建构主义影响，有些问题还是比较明显的：有的数学知识出现的跨度大，显得比较粗糙，需要任课老师大量补充学习内容；有的在数学概念的揭示上明显出现了科学性问题，需要老师在教学中补充纠正；有的编排体系不够合理严密，部分教材内容让许多老师摸不着头脑，很难理解。如此等等的问题，都有待近两年修订新课标教材时得到圆满的解决。
除此之外，我更加信任人教版的数学教材，还因为它有以下一些特点。
01
重视思想教育尤其是爱国主义教育，厚植孩子们的家国情怀
该套教材主要通过大量展示祖国建设的伟大成就和历史上的数学研究的巨大贡献等内容，夯实对学生的爱国主义教育。如：五下108页，教材结合“折线统计图”这一内容的教学，通过揭示“我国农村居民2005---2011年人均纯收入情况”不断增加的真实数据，使学生充分感受到改革开放以来我国取得的伟大成就，从而提高孩子们的民族自信心和自豪感。
又如，教材多处以“你知道吗？”的形式，介绍我国曾经取得的伟大数学成就，让孩子们了解中国古代劳动人民和现代数学家在数学研究上的杰出成就，彰显了数学学科的文化自信（如五下17、35页，六上15、68页等）。
当然，该教材还始终注意对学生渗透严谨求真、实事求是的科学精神教育和良好的行为习惯的教育。
02知识结构安排合理
依据2011年版课标修订的人教版数学教材的知识结构科学合理，遵循把数学知识的逻辑性与儿童的年龄特点、认知规律相结合的原则。首先是总体上知识分段很科学，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。例如，在“数与代数”部分进行如下科学调整：二年级下册增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数认识”之前；将“倍的认识”后移至三年级上册并单独成为一个单元。如此等等，其他内容也均进行了科学规划设计。
其次是有关细节也安排得很到位。比如，四上66页中，除了做到从生活实际中引入，帮助学生得出“梯形”的概念，教材还因势利导，进一步帮助学生认识了“梯形”的两个下位概念“等腰梯形”和“直角梯形”。如此呈现数学知识是十分合理、水到渠成的。
03注重创设恰当情景引入新知
在引入新知时，该教材较多地采用创设具体情景的方法，在真实熟悉恰当的问题情景中帮助学生理解知识。如：一下69页中，为了引入“两位数减一位数、整十数”的教学，教材就创设了小朋友们到学校图书馆借书的熟悉情景展开教学。
04重视知识的形成过程
对学生初次获得的数学概念、计算法则、计算公式或者解题方法，该教材注重让学生理解它们的产生过程，避免直接灌输知识结论。如，六上67页关于“圆的面积公式”的推导，教材就通过多个层次探究活动的设计，让学生在转化思想（化圆为方、化曲为直）的引领下，逐步理解圆面积公式的产生过程，收到了优良的教学效果。
05重视探究性学习
该教材比较注重启发学生在探究中发现、获得数学知识和规律。教材总是鼓励孩子们大胆地探究新知，具有很强的启发性。该教材能经常引导学生思考“你发现了什么？”的问题，鼓励学生独立思考，自主探究数学规律。如，四下24页“乘法交换律”的学习中，教材通过引导学生列举出多个与例题中相似的算式，引导他们逐步自己发现“乘法交换律”的含义。
06重视合作交流
该套教材还注重鼓励学生充分发表自己的见解，通过师生、同学之间的合作交流，获得数学新知。教材经常呈现诸如“你发现了什么？”、“你发现什么规律？”等问题，启发学生大胆说出自己的想法，探索新知。如，五上91页“三角形的面积”的教学中，教材首先鼓励学生进行合作交流，讨论三角形面积计算的多个问题，通过一起商讨并合作学习，再逐步得出三角形面积的计算公式。
07解决问题内容的编写富有特色
该套教材在解决问题内容的编排上也是富有特色的，给出解决问题的步骤，感悟解决问题的方法。除了结合生活、生产实际创设生动具体、契合学生理解水平的问题情景，引导学生学好常规数学问题外，还注意教学一些典型的数学问题。比如，六上42、43页中，就介绍了分数问题中“工程问题”的解法；教材从二年级开始，还专门设置“数学广角”，让学生学习解答有趣常见的非常规问题，帮助学生感悟解决问题的思想方法，有效培养了学生创造性解决问题的能力。
08练习设计有层次、有梯度
该教材善于利用有层次、有梯度、多功能的练习帮助学生温故知新。如：四上6页中，教材便精心设计了三道有梯度的练习题，由浅入深地帮助学生掌握万以内多位数的读法。这样恰到好处的练习编排在教材中比比皆是。
09密切联系生活实际，具有很强的实践性。
该套教材每册都编排了一个“综合与实践”的主题活动，设计的活动颇具综合性和实践性，加强了对学生探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。并在新知的学习中也注意做到密切联系生活实际。如，在五下27页，教材在引导学生理解“体积”的概念时，就是从多个实际生活的例子出发，直观形象地引导学生抽象出“体积”的概念。
再如：六上70页中，教材更是利用“生活中的数学”，向学生介绍“为什么生活中的许多东西要做成圆形的”的道理。
另外，在该套教材的编写中，还能够做到尽量揭示科学准确的概念、体现算法多样化、与内容配套的图形制作上也做到了标准精致，如此等等，还有许多值得赞赏的编写亮点！比较新课改前的教材，该教材的编排结构更加科学合理，尤其能够着眼培养学生“四基”，发展学生的“四能”。十多年来的教学实践效果充分表明，此套教材是符合课标要求、利于培养学生创新精神和实践能力，是一套优秀的小学数学教材！
作为一名从事数学教学工作36年的老教师，我已经在国内20多家教育报刊发表过相关研究文章三百多篇，主持过有关教材编写的省级重点课题。不敢说有多少成绩，但确实在小学数学教学领域耕耘多年。然而当我谈起有关教材和教学的问题时，每每还是比较小心谨慎，敬畏之情油然而生的！因为教材编写是国家大计，属于专业水平较高的研究活动。所以，当我们评价一套教材的内容体系时，都应该以研究的态度严肃对待，而不是信口开河、率性而为。人教版小学数学教材的插图画风，既然在此次舆情中受到了大众质疑，重绘更换了就是。除此之外，我不觉得它还需要在知识编排体系上做出其他什么调整，毕竟我们一线教师在十多年教学中已经熟悉并接受了它，以后也依然会信任它！
一位36年教龄的小学数学教师 巢洪政
