量子因果异常的多值逻辑化解路径探析
薛飞
(荷兰阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所)
原发期刊：逻辑学动态与评论 第一卷 第一辑
Trends and Reviews in Logic Vol.1,No.1,May 2022
主编：张建军
主办单位：中国逻辑学会江苏省逻辑学会
承办单位：南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所
出版单位：中国社会科学出版社
摘要：“量子因果异常”产生于涉及量子实体语言描述的量子力学解释之中。赖欣巴哈为此提出了引入“不确定”值的三值逻辑方案建立量子力学语言框架，开辟了化解异常的多值逻辑路径。这种三值逻辑方案具有比较强大的解释力和宽广的适用范围，但源于对其“特设性”“繁复性”及“不确定”概念的模糊性的不满，更多多值逻辑方案和“准多值”逻辑方案相继产生。然而在以往的研究中对多值逻辑路径的理论源头和赖欣巴哈方案的价值缺乏深度把握以理论应用范围和发展理路为导向，进一步审视三值逻辑、无穷值逻辑和以概率解释为基础的“准多值”逻辑等方案的历史一理论关联，将为化解因果异常提供新的视野。而量子逻辑的建构是否能比较圆满地处理因果异常陈述，亦成为检验各类路径比较优势的试金石。
关键词: 量子力学语言;非经典逻辑;因果异常
自 1900 年量子论诞生后，其理论体系的数学形式总是以一种先驱者的姿态出现，量子理论的合理解释相对滞后。1926 年，在矩阵力学和波动力学相继提出、量子力学接替旧量子论之后，玻恩 ( Max Bon) 提出了波函数的概率解释，由此开启了围绕量子力学哲学解释的世纪之争。在量子力学中，出现了大量“反常”现象，这些现象不仅关系到物理理论的补充与修正，也迫使人们思考经典逻辑的补充与修正。在这样的背景下，赖欣巴哈 (Hans Reichenbach) 的《量子力学的哲学基础》①(以下简称《基础》) 一书应运而生。赖饮巴哈清楚地区分了对实验数据进行客观陈述的语言(即观测语言) 和对量子力学实验结果进行解释的语言(即量子力学语言)，并尝试用三值逻辑合理刻画量子力学语言。虽然该逻辑系统基于不确定关系、并协原理(又称互补原理) 等哥本哈根诠释的核心理念，但是又和哥本哈根诠释不完全相同。赖欣巴哈认为，在观测语言中，并协原理很容易被理解;一旦涉及量子实体的语言描述，无论是用微粒解释还是用波动解释，却都会产生因果异常。这类在量子力学解释中出现的因果异常被称为“量子因果异常”。为化解量子因果异常，赖欣巴哈提出了作为中立解释的三值量子力学语言，并明确将三值逻辑作为化解异常的形式工具。赖欣巴哈的化解方案在形式化层面上无疑是成功的，但是由于其存在“特设性”与“繁复性”缺陷，迄今仍难以在哲学界与物理学界达成共识，由此也催生了其他关于量子逻辑的多值化或准多值化探究路径。系统探析赖欣巴哈三值逻辑化解方案及其后续发展，对于进一步探究能够成功化解量子因果异常乃至成功刻画量子力学的量子逻辑，无疑具有重要意义。
①[德] 汉斯·赖欣巴哈:《量子力学的哲学基础》，侯德彭译，商务印书馆 2015 年版
一、量子力学解释中的因果异常
虽然对赖欣巴哈三值系统进行介绍的文献并不在少数，但往往脱离其建构来源而着重考察其形式，难以切中肯紫。纵观《基础》一书，三值量子逻辑系统因解释因果异常而生，应用范围也仅限于涉及量子力学语言的命题，因而绝不能抛弃构建该逻辑的目的和应用范围而空谈其合法性与合理性。笔者认为,赖欣巴哈三值量子逻辑的产生基础仍需进一步厘清，如此才能避免解读和运用不当，并明确其与其他多值化解路径的关系
(一) 观测语言与量子力学语言的区分
划清观测语言和量子力学语言的界限，无疑是赖欣巴哈的一大重要贡献。这种划界启发于“双缝干涉实验”。该实验涉及两种现象:首先是可直接从宏观设备中读数的，在此指的是接收屏上的图像，称之为“现象”;其次是不可观测的事件，在此指的是辐射源产生的粒子通过狭缝到达屏幕的运动过程，称之为“中间现象”。在对现象进行直接陈述的时候，不会出现任何有争议的语句，可以表述如:“进行了对 的测量，测量仪器指示出的数值为“”，类似的陈述属于观测语言。而一旦涉及对量子力学系统的中间现象的陈述时，因果异常就会产生。①
正因为微观粒子运动具有波粒二象性，所以同时用微粒解释和波动解释去阐述微粒的运动状态本应该都没有问题。实验中，当仅仅打开光栅处的一个狭缝，并且辐射源以极低的强度辐射粒子时，接收屏上逐个出现闪光点，如果用微粒解释，则可以说粒子按照直线运动，由于碰撞改变轨迹，最终落到接收屏的不同位置;如果在这种情况下用波动解释，则可以说粒子在中间状态时原本布满在一个半球面上，在接触到屏幕的瞬间坍缩到一个特定点时，其他位置的点瞬间消失。这里的因果异常，在爱因斯坦等人提出 EPR 悖论的论文中也被指出，即“幽灵般的超距作用”② ---信息仿佛瞬间传递到了球面的各个位置。当在光栅中打开两个狭缝时，屏幕上会出现明暗相间的干涉条纹，此时波动解释体现出了优势，微粒解释出现了因果异常:双缝分别打开的图案的春加与一起打开的图案不吻合。由此可见，虽然粒子的运动同时具有波动性和粒子性，但是波动解释和微粒解释却不能运用在同一次解释中。赖欣巴哈认为，微粒解释和波动解释在这里都包含在“量子力学语言”的范围内。量子力学语言一般可以表述为:“实体u在测量中的运动规律为d.或实体“在测量后的数值是“”。观测语言和量子力学语言之间的区别与关联的澄清，使人们明确了量子因果异常产生于量子力学语言。问题求解在于从量子力学语言中找到某种不会导出因果异常的描述方式，而并非纠结于客观的物理读数。
(二) 并协陈述的反因果体现双缝干涉实验可作为并协原理的典型示例。微观粒子的运动具有波粒二象性，在对实验进行解释时两种性质缺一不可，而波动解释与微粒解释又不可在司一次解释中出现，因此称这两种陈述是“并协的”。同样，还有对所有的不可对易物理量的陈述，如“位置与动量”“时间与能量”等。不确定关系 △x△P≥h/2的直接推论是:位置与动能均不能被确定，当其中一个数值越精准时，另一个数值的误差就会越大，由此，如果运用量子力学语言，在陈述“实体在测量瞬后的数值是ux”的同时做出另外一个陈述“实体在该次测量瞬后的不可对易物理量的数值是up”，那么后者的真值无法判定。
①基于玻尔等人引人的“有限解释”这一概念，赖欣巴哈区分了详尽解释和有限解释，将“放弃一切中向现象播述的”称为有限解释，如他的三值逻辑解释;反之则为详尽解释，如“贯彻到底的微粒解释和波动解释”。这两个概念同时依托“中向现象”这一概念，并且对有限解释中最为重要的三值逻辑解释，详尽解释中最为重要的微粒解释和波动解释在本文中也都做了详细闹述，因此详尽解释和有限解释的区分在本文中不再多做介绍。
②A. Einslein, B. Podolsky, N. Rosen , “Can Quanlum-mechanical Deseriplion of Physical Reality be ConsideredComplele?" , Physical rerew , 1935 , 47 ( 10) : 777 - 780.
通过量子力学基本原理导出的不确定关系，告诉我们上述第二个陈述的存在并非偶然，也永远无法在任何条件下得到验证。该类陈述的存在给经典二值逻辑提出了一个巨大难题:如果将以上两个陈述合取，二值逻辑告诉我们，对于第二个陈述，我们仅仅是“不知道”其确定的真值，但知道它非真即假:一旦这个陈述被确定为真或假，主合取式的真值则会被唯一确定。而量子力学语言的另一个因果异常体现在，“这个陈述被确定为真或假”这句话是无意义的;甚至，非真即假的二值排中律在此也是无效的。由此导致的直接后果便是，在使用经典二值逻辑的理论系统中，我们只能保留观测语言，量子力学语言中的不可对易物理量的陈述无法被形式化地表示出来。综上所述，赖欣巴哈认为“波的消失过程”“独缝对粒子运动的影响过程和“并协实体同时数值的陈述”均表现出因果异常。那么要化解量子因果异常.就必须找到一个能合理阐释这三个因果异常表现的方案。
二、赖欣巴哈的三值逻辑方案
(一) 三值逻辑的形式化建构
二值排中律在并协陈述中失效使赖欣巴哈很自然地想到对二值逻辑进行修补。其最为核心的观点就是让不确定关系和并协原理中的“不确定”合法地出现在逻辑系统的语义中，即增加“不确定”作为“真”“假”外的第三值。不同于卢卡西维茨 (Jan Lukasiewicz) 和克林(Stephen Cole Kleene) 等人的三值逻辑系统，赖欣巴哈的三值逻辑系统不仅在语义上做出了改变，在语法上 (主要是联结词) 也做出了重要改变，他定义了三种类型的否定、三种类型的蕴涵和两种等值符。(详见表 1)
可以看出，该系统定义出的联结词很多，因而其解释力非常强。其中，析取与合取的真值情况同卢卡西维茨的系统相同，但是否定、蕴涵和等值符的运用则更为灵活。不仅卢卡希维茨三值逻辑中的所有定理被保留了下来，甚至在卢氏系统中不是定理的排中律等也得到了表达，例如赖欣巴哈称之为“假排中律”的句法:A V ~A，其中所用的就是完全否定符号，该否定符在刻画并协陈述时发挥了重要的作用。
形式化构建在《基础》和其他相关文献中都有丰富的介绍，本文不再赘述但以往的研究往往忽视了该方案对并协陈述和量子力学语言命题的合理刻画忽视了赖欣巴哈构建该系统的目的，这是本文所要着力澄清的。
(二) 三值逻辑解释并协陈述
如前文所述，三值逻辑的形式化构建，旨在设法刻画所有并协陈述并使其中的因果异常被化解。就这一层面来说，赖欣巴哈成功做到了。在量子力学语言的范围内，如果一个命题被确定为真或者假，那么与该命题有并协关系的另一命题则必然是不确定的。因此，如果两个命题为并协的，可将其刻画为:
A V ~A→~~B
根据真值表判断，无论 A 是真或是假，要使这个蕴涵式成立，则 B 的真值定是不确定的。进一步，将并协陈述与其必然推论同时刻画，可以得到:
(A V ~A→~~B）→ ~(A ∧ B)
也就是说，如果两个陈述是并协的，则两个陈述的合取就不可能是真的.在蕴涵式右端赖欣巴哈用完全否定符来表述“不为真”概念。至此，不可对易物理量所表述的量子力学语言在三值逻辑系统中得到了刻画。
接下来就是消除中间现象解释之中并协的微粒解释和波动解释的因果异常微粒解释的因果异常在于多狭缝干涉图案和单狭缝干涉图案的叠加无法吻合:波动解释的因果异常在于单狭缝实验时接收屏某一闪光点的确定会使波函数坍缩，出现超光速信息传递。
微粒解释之所以产生因果异常，是因为在宏观情况下，如果有 n 道缝隙那么颗粒必定且仅会通过其中某一个狭缝 i，也就是说对于同一道缝隙，颗粒只有通过或者没通过两种情况，将这种情况类比到微观粒子，则会出现问题。在三值逻辑体系下，很方便理解这种类比的失效:假设有 n 道狭缝，今“某一颗粒通过第 i 道狭缝”为命题 F，则在宏观情况下,F1 V F2 V F3 ...... V Fn 必定为真，且其中某一析取支为真，其余析取支为假。但是在微观情况下则不然，令“某一微观粒子通过第道狭缝”为命题Hi，那么H1 V H2 V H3 ...... V Hn，根据赖欣巴哈的三值逻辑，所有的析取支都是不确定的;根据真值表，该语句的真值也是不确定的，因而用微粒解释分析每个狄缝粒子的通过情况，再进行整体叠加是不合法的。
用同样的方法分析波动解释。给定半球体 Q，粒子处于半球体 Q 之内，当把空间分为适当小 δqi 时，令“某一微观粒子在空间 δqi 中”为命题 G，那么宏观的类比使我们倾向于给出析取式:G1 V G2 V G3 ...... V Gn，同样在三值语言中这个陈述的真值是不确定的。因此，要具体地说粒子在某一空间中是不合法的。如此，赖欣巴哈将可描述的范围划在了观测语言中，对于中间现象，则只能根据观测语言进行整体描述，如“粒子通过了狭缝”“粒子位于半球体之内等。而要对细节进行更详细地阐述，量子力学语言则被排除在合法语句之外由此，在该层面上因果异常被成功化解。
(三) 对 EPR 悖论的解释
爱因斯坦等人提出的 EPR 悖论基于如下思想实验。设想一个衰变的粒子分成了两个粒子，各自向反方向行进，二者在分开后没有直接的相互作用，但遵循守恒律，处于“纠缠态”。如果测量一个粒子的物理性质“，那么能瞬间确定另一个粒子的物理性质“，根据相对论，信息传递不可能超光速，即必须满足定域论，那么可能只有两个粒子在分开后，测量前的数值和测量时的数值是相同的。也就是说，在分开后已经确定了二者的状态。进而，爱因斯坦等人认为物理属性对于一个实体而言本身不可能有不确定性，只不过是测量者无法确定而已，不存在一日观测就立刻从非实在变成实在的可能，因而必须满足定域实在论。
赖欣巴哈指出，在保留宏观定域实在论的情况下，可以使用三值逻辑对EPR 悖论中体现的因果异常进行化解。首先且最重要的是，当定域论从宏观类比到微观领域时，所用的二值逻辑必须用三值逻辑替代。因此，如果按照爱因斯坦等人的归谬论证，只能得到“测量前的数值和测量时的数值是不相同的(令该语句为命题 A) 不为真，而不能得到“测量前的数值和测量时的数值是相同的”(即命题 A为假)。如前文所述，赖欣巴哈认为“不为真”的描述应该符合完全否定概念，因此命题 A 也可能是不确定的。如此，命题 A 的推论就是粒子在分开后的状态是不确定的，这符合量子力学语言与量子力学公设，定域论所引出的因果异常被化解。其次，针对实在论，爱因斯坦等人将宏观概念进行类比，认为如果微观粒子的属性不确定便不能作为物理实体而存在，这一观念更容易修正，其导致因果异常的原因是二值思维的套用一-如果承认不确定是描述微观世界的语言中不可缺少的一个真值，那么不确定作为微观粒子的属性的存在状态也是可以理解的了。
(四) 三值逻辑体系的适用性与繁复性
赖欣巴哈运用三值逻辑化解量子因果异常的方案，其最大优势是有很强的解释力与适用性:通过对三值析取支的真值分析，在中间现象的解释中，很好地化解了微粒解释和波动解释导致的因果异常;同时通过对循环否定和完全否定的灵活运用，能很好地刻画陈述两个不可对易物理量的量子力学语言。事实上，不仅存在两个物理实体不可对易的情况，同样有三个 (角动量三个分量)
由此可见，三值逻辑体系的解释力强且适用范围广。但是正如前文所说,赖欣巴哈构建三值逻辑系统有极强的目的性一-这是一柄双刃剑，虽然该系统能广泛应用在任何量子力学语言情形中，但是却因为其运算规则过于复杂、符号过多，所以只能被看成是一个“特设工具”。由此导致了两个问题:其一因其繁复性而存在不少偏差，例如，赖欣巴哈认为“德·摩根律仅仅对直接否定号成立”①，但是通过真值表演算，完全否定符也满足德·摩根律。可见三值逻辑的定理需要进一步审视。尽管这不能说是一个致命缺陷，但就爱因斯坦所强调的作为一个科学理论的“简单性”要求来说，它是不能令人满意的。
①[德] 汉斯·赖欣巴哈:《量子力学的哲学基础》，侯德彭译，商务印书馆 2015 年版，第 217 页
更为重要的是，赖欣巴哈的三值逻辑化解路径具有较高程度的“特设性”即他并没有为“不确定”真值及前述“繁复”的真值表给出独立于化解量子因果异常具有充分说服力的说明。没有这样的说明就直接拿来使用，难怪玻恩等人认为，三值逻辑不过是在避重就轻地玩符号游戏，并没有切中问题的要害。就作为解决 EPR 悖论的解决方案而言，它难以满足 RZH 解标准的“非特设性”要求。①
三、其他多值逻辑化解路径探索
如前文所述，因果异常主要有三个表现:“波的消失过程”“狭缝对粒子运动的影响过程”和“并协实体同时数值的陈述”，其三值逻辑化解方案也主要是消除这三个表现。由此可见，凡是涉及对此三种表现进行合理阐释的文献，均可视为对因果异常的化解。在赖欣巴哈所开辟的多值逻辑化解路径上，又出现了一系列新的探索。
(一) 三值逻辑方案的进一步发展
无可否认，三值逻辑系统对于量子力学语言的刻画效果很好，因而有许多学者在赖欣巴哈之后选择继续发展他的三值逻辑体系，并做出了补充或修改普特南 ( H Putnam) 在《三值逻辑》 一文中，延续赖欣巴哈的思路，并扩宽了其使用域，使之不再局限于量子力学语言。普特南做的工作就是将三值逻辑解放出来，使“不确定”这一真值不只适用于量子力学语言。他认为:三值逻辑在日常语言领域，可以对应特定的说话方式，在该说话方式下谈论任何话题都是可行的;并且塔尔斯基的语义关系也可以适用于三值逻辑当中，比如可将“不确定”概念对应到日常语言模糊性中，以此加深对“不确定”的理解。②普特南的工作，可视为对赖欣巴哈三值逻辑方案之非特设性的一种论证。
①张建军:《逻辑悖论研究引论》(修订本)，人民出版社 2014 年版，第 24-34 页。
②H. Pulnam , “Three-valued Logie" , Philasophica! Srudies , 1957 , 8 (5) : 73 -80.
沿着这样的“非特设性”研究进路，中国学者陈明益等也致力于论证赖欣巴哈的三值逻辑系统:“不可能只对于量子世界的言谈是独特的，还可以应用到任何情境中......在科学和日常生活的所有领域中都是可应用的。”D 更进一步陈明益将“超赋值”基础上的三值逻辑应用到量子力学中，抛弃了外延性原则从而使“一个析取式为真不能推出析取支必有一真”。他认为这样的处理方式能有效刻画并协陈述，避免量子因果异常，并且是一种更少地违背经典逻辑的半经典演算系统。
对三值逻辑方案进行补充发展，保留了三值逻辑对因果异常的强大解释力但是这一条进路依然存在问题:只能将中间现象中粒子表现出的所有状态都以“不确定”表示，而不能对“不确定”进行更为细致的阐释或进行有穷数量的划分，这是由于粒子表现出的某此性质的种类并非是可数有穷的，而是不可数无穷的，因而这种发展必然面临着真值不够丰富的困境。依然以双缝干涉实验为例。根据波函数的态叠加原理公式:
此外，纵观以往三值逻辑及有穷多值化解方案的发展，其“非特设性”论证路径往往诉诸某种逻辑系统在更广阔范围上的适用性。但这种解释至多说明可以在量子领域建构某种非经典逻辑的量子模型，无法为赖欣巴哈式“不确定真值在量子领域本身的适用性提供更有说服力的解释。
(二) 作为无穷值逻辑的格论量子逻辑
鉴于赖欣巴哈等学者通过有穷多值逻辑化解因果异常的方法面临真值不够丰富的困境，耶洛维奇 (Jaroslaw Pykacz) 等学者虽然同样认可必须要采用多值逻辑化解路径，但是将真值从有穷过渡到无穷，在格论量子逻辑的基础上提出了模糊集无穷值逻辑。
① 陈明益:《三值量子逻辑进路探析》，《逻辑学研究》2010 年第 4 期。
②对于这一缺点进行修复的尝试，可见于维茨赛克 (C.F.von Weizscker) 的《量子理论的一种简单巷代》。维茨赛克基于希尔伯特空向，提出了“互补逻辑”(Komplemenlaritm Lagik)，通过引人复真值，将粒子表现出的性质刻画为多值。虽然他的构建方式基于希尔伯特空间，能刻画出不可数无穷值，但是关于逻辑构建的篇幅却非常少，并不成体系。
冯·诺伊曼 (John Von Neumann) 与贝克霍夫 (Garrett Birkhoff) 在其合著的《量子力学的逻辑》中，提出以非分配的正交补格来刻画量子力学。其核心还是二值的，不过分配律不再是其中的一条定理，而是被较弱的正交模律所替代。①
耶洛维奇在《量子物理、模糊集和逻辑》一书中提出，对应于波函数的坍缩，从中间现象到现象，逻辑上应该是从无穷值逻辑坍缩到二值逻辑。他认为B-vN 非经典二值逻辑关涉的是“后事实”;而“前事实”，也就是关涉我们所说的“中间现象”，必须用到多值逻辑。他在论证“理解量子现象时必须运用无穷值逻辑”② 之后指出，“任何具有概率测度排序集的量子逻辑都可以和满足某此条件的模糊子集族 L (S) 进行同构表示。”也就是，以模糊集合为跳板，可以建立格论量子逻辑和模糊集的同构关系;而模糊集元素又和无穷值逻辑存在一对应关系，因而格论量子逻辑可以被视为是一种无穷多值逻辑，可以很好地刻画中间现象。③ 此外，耶洛维奇认为他的多值逻辑解释“在波粒二象性上也不会有问题”，同时“避免了因假定量子实体属性在测量前就存在而产生悖论”即化解了因波动解释和微粒解释而产生的因果异常。
然而，将波函数的坍缩类比到无穷值逻辑的坍缩看似直观且巧妙，却面临个重要难题。如博洛] (Arkady Bolotin) 所言:“(在微观物理经验中)，尚未验证的多值变为经典二值何以可能?” ④博洛丁认为哲学解释不能存在跳跃性.因此，他提出以概率为跳板，将所有量子态的概率的总和视为1，当确定某一量子态的概率为1时，其他概率都变成了0。据此，他钟情于化解因果异常的另一方案一-量子逻辑的概率解释。
①C. Birkholl, I. vn. Neumann, “The logie af Ouanlum Mechanics" , Annals of Mathemalics, 1936, 37 (4).823 -843
②J.Pykacz , “Can Many-Valued Logie Help to Comprehend Quantum Phenomena?" , Internationa! Journal ef Theoretionl Physics , 2015 , 54 ( 12 ) : 4367 -4375.
③J. Pykacz , Ouanliom Physies , Fuzzy Sets and logie : Steps Toards a Many-Valued lnlepefafion of Ouanium echanics,Springer, 2015 , 50 -55.
④A. Bolotin , “Truth Values of Ouanlum Phenomena" , nfernational Jounal of Theoretical Physics , 2018 , 57 .2124 - 2132.
(三) 量子逻辑的概率解释
正如有的学者所说:“不同的量子力学诠释，将赋予不确定性关系以不同的意义。”① 赖欣巴哈式“不确定”真值所依赖的量子力学诠释建立在哥本哈根诠释的基础上，但是该诠释本身一直面临冲击和质疑。例如，由德维特 ( BryceS.DeWitt) 等人正式提出的多世界理论，避免了直面波函数坍缩的问题:当观测时分离出了无数个有确定状态的平行宇宙，每个宇宙自身不再有不确定性.@ 如此，中间现象的因果异常就能被化解，同时也就不再需要三值逻辑来进行量子力学语言的描述了。可以看到，有相当一部分哲学家和物理学家认为，在物理学理论中并不需要引人多值逻辑。但是如果仅仅运用二值逻辑，就必须直面量子因果异常，而问题的关键就在于解释观测导致的波函数坍缩。
量子现象的概率解释就是在解决这种问题的尝试中产生的。依据玻恩的概率解释，在双缝干涉实验中，接收屏上的光强可视为最终的概率分布，它是由通过冬个独缝的粒子的路径所对应的波函数相加后取模再平方得到的。在无观测器的情况下，干涉条纹正常出现，但是一旦加上观测器，干涉条纹就会消失，并且接收屏上光强的最终分布为各个狭缝光强的直接相加。观测导致的因果异常单独用波动解释和微粒解释都无法做出令人信服的论证。利用条件概率公式P(A|B)P(B) = P(AB)，可以试着对这个反常问题做出理解。P(B)为粒子通过第一道狄缝的概率，P(AB) 为粒子通过第一道狭缝 B后，在接收屏上到特定点 A的概率。在无观测器的情况下，P(B) 为 1/2，P(AB) 体现出的概率分布在接收屏上呈现出干涉条纹图像:一日加人观测器，P(B) 则瞬间被确定为 1 或者 0:当P(B) 为1 时，P(AB) = P(A) ，接收屏上接收到的是单一狭缝产生的正态分布状的光强分布:当P(B)为0 时，P(AB) = 0，这也就解释了为什么加人观测器后只有单一的波函数有效，而不存在波函数的干涉。
概率解释将条件概率中信息获取对概率的影响，类比到量子力学语言中从而避免了因果异常的出现。萨德伯里 (Anthony Sudbery) 最近进一步论证了量子力学陈述的真值应当与其将发生的概率相一致，并对真值区间 [0，1] 内的值与概率同一做出了形式证明。· 与多世界诠释一样，概率解释避免直接引人多值逻辑，而是将“多值”思想转化到不同的概率数值或不同的世界之中，因而也是一个“准多值化”方案。
①郝刘祥:《不确定性原理的诠释问题》，《自然辩证法通讯》2019 年第 12 期
②B. S. DeWit, J.A. Wheeler, “Quanlum Mehanies anl Reality", Phystes Today, 1970, 23 (9): 30 -35.
四 结语
由本文讨论可见，面对量子力学语言中出现的因果异常，赖欣巴哈的三值逻辑方案具有比较强大的解释力，在量子力学语言情形内具有宽广的适用范围,对观测语言和量子力学语言二分的澄清启发了后来的研究工作。在“非特设性“非繁复性”进路上的各种探讨，并没有解除很多哲学家与物理学家对“不确定”作为一个真值的疑虑。在维护二值逻辑的条件下，经典基础逻辑显然不够用，必须使用模态或概率手段加以“准多值化”扩充，才有可能实现对量子力学语言的合理刻画。究竟哪一条进路更合理有效尚待进一步探究。而是否能比较圆满地处理因果异常陈述，仍然是检验各类路径比较优势的试金石。作为诸多非经典逻辑工具的锻造与检验领域，合理的量子逻辑的构建渴望获得新的更大发展。
