从零维到四维,不同维度的宇宙究竟长什么样?

从零维到四维,不同维度的宇宙究竟长什么样?
2023年05月26日 23:44 尖端1号

宇宙由不同维度构成的,这在我们接收到的认知中确实如此。我们简单地将低维度看成点,线,面,立方。实际上并不准确,关于维度的假想中有很多说法,但由于我们处于三维空间中,所以无法将其他维度描述得很到位。并且也存在很多错误的认知。

说起维度我们一定要提到一个数学概念,这个概念从古到今仍在不断研究和解析,希望从中找到宇宙的答案。这个数学概念就是π。π是宇宙中一个无限不循环的常数,也是我们这个空间中不可缺少的一个原则性常数,并且没有确定解,日常运用只能用到大约数值。空间和π密不可分,密不可分的原因在于,任何一个空间其实都处于闭环结构,也就是一个以π为常数的圆。零维,在我们的认知中是一个点,又或者等于无的点。其实零维可以看成一个不存在的点,没有维度,在零维之上的维度才可以称呼为空间。

当我们将零维提升到一维时,我们经常认为一维是一条无限长并且没有粗细的线。可是,这样的一维空间中没有了π的参与,并且也不是一个循环空间,也就是说π在这个空间中不存在。可是,π就是一个宇宙常数,一维空间也应该和π相关。

所以,我们必须在一维中插入和π相关的因素。所以,一维并不是一条无限长的线,而是一个以零维为圆心无限大的圆形线圈,一维空间的宇宙大爆炸也同样是这个圆形线圈在不断膨胀。你知道这个线圈的周长是多少吗?C=2πr,其中半径r就是第一个维度,r无限长,周长却由这个公式可以得到,所以一维是一个有限无界的空间。有限是因为圆始终是存在的,无界是因为维度r无限长。

当我们将一维再提高一个维度时,需要在圆形线圈上增加一个维度。同样增加的维度也和π相关,这时候将一维的线圈以直径为轴旋转一周,我们就得到了一个球面,这个球面就是一个二维空间。同样在二维的宇宙大爆炸时,以球心为零维点,这个面无限膨胀,所以二维空间就是一个无限大的球面。你知道球面的面积如何计算吗?S=4πr²,其中r²就表示这个空间已经有了两个维度,而且根据公式,面积还是一个有限面积,却仍没有边界,因为r²同样是无限大。

进入三维空间需要将这个二维球面再提升一个维度,我们的二维球面上已经有了XY轴了,需要加入第三个Z轴。这时候我们就会发现,无论在这个球面上的任何地方用XY坐标轴去表示的时候,垂直的Z轴都是朝向球心。所以,第三个维度就在这个球面到球心的距离,我们就得到了一个无限大的球的体积。你知道球体的体积公式吗?V=4/3πr³,其中r³就表示这个空间有三个维度。同理,体积公式是存在的,所以体积仍旧是一个有限的范围,但却没有边界,因为r³同样是无限大的。

也就是说,从一维开始到三维都是一个关于π的维度空间。π是一个常数,但却是一个没有绝对解的常数,反过来看,当维度是一个固定数值的时候,因为π是一个无限不循环的解,导致我们得到的空间也拥有一个无限的解。这就是为什么空间很矛盾,既可以看成一个无限的空间,可理论上又确实应该有限,但无论是否有限,都没有边界。

那么四维空间呢?四维空间又是什么?按照前三个维度空间的规律来看,第四个维度就相当于在r³的基础上增加一个维度,变成了r的四次方。可这让我们无法想象了,因为没有这样的模型供我们参考。在我们看来一维是一个无限大的闭环线圈,二维是一个无限大的封闭球面,而三维却是一个无限不封闭的球体。所以,在理论上身处四维空间中去看三维空间的时候,三维空间一定也是一个封闭的球体。

四维空间到底什么样子,我们不知道。不过当我们揭开π的秘密时,我们就能知道四维空间到底是什么样了。因为当我们按照存在和不存在去看宇宙的时候,不存在为0,存在为1,那么当r=1的时候,无论多少维度的空间它们的大小都变成了π的有限倍数。那么你认为,四维空间应该是什么样的呢?r的四次方多出来的那个维度r又是什么?

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