学习数学的目的，不是用定义、定理、和公式把孩子的脑袋变成一本本“数学百科全书”，而是让孩子有机会自己探索定义、定理和公式的来处。这个过程中积累的思想方法是一种“数学精神”，这才是数学对人的整体素养最为核心的影响力。
赫德小学部的孩子们陆陆续续带来了一些作品：有精致的脸谱，和各式各样手工制作的牛奶盒……
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▲实景拍摄图
原来，这是数学周期间，孩子们在家里完成的作品。为了孩子们能够把学的数学概念吃透，老师们特别开展了项目课、数学周和贸易市集相结合的活动，帮助孩子们进一步在应用中深化他们近期学到的数学知识。
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三个年级的项目课主题分别为：一年级“钱币”；二年级“对称”；三年级“面积”。
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从推理到实践，获取的才是真知
孩子们天生是带着“十万个为什么”的，他们不甘心简单接受已经约定俗成的结论，而一定要刨根问底，比如一年级的孩子们在学到“钱币”时会问：“为什么人们买东西要用钱呢？”
珍惜孩子们的“为什么”，是保护探究精神的根本。而接下来的回应方式则更关系到孩子在主动探究的路上能走多远。
老师们第一个目标是引导孩子们说出“交换”这个词，而在这个过程中，一年级有的孩子甚至给出了“等价交换”这个更“高级“的回答。
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接下来，孩子们要思考物物交换的演进以及为什么演进？他们发现如果用手里的东西交换想要的东西，要经过很漫长的交换过程，因为总要费力去找到交换意愿刚好搭配的人。这时学生就理解了为什么贝壳会用来做最初的统一交换物。
人类货币又是怎样从贝壳一步步发展到今天的纸币呢？小朋友给出各种各样的答案，比如“贝壳在海边才能捡到，海边太远了，不方便”,“贝壳一压就碎了，不结实”,“金属太沉了，带在身上很麻烦”……
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当终于讨论到，人类将纸币作为货币这个阶段，孩子们的讨论却还未结束，老师还要继续引领他们探讨未来货币和支付方式的演变。
孩子们列举出了信用卡，微信，支付宝等支付方式，那么这些支付方式的背后，我们又是在用什么进行交易？
在认识人民币的课堂上，孩子们不仅认识了不同单位的人民币，还从人民币的单位发散讨论了十进制。接下来自然而然是如何使用人民币买卖东西的环节，孩子们讨论了定价，销售……每个孩子建立了一个小存折，来进行模拟存取款的练习。
学习数学之后，将之应用于生活，是赫德教学非常看重的环节。于是老师们不失时机地将钱币课堂和学校的六一贸易市集联系起来，让孩子们亲自到摊位上去买卖东西，感受真正的“贸易“。
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从未知中观察和发现，是数学最本质的思考方式
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当二年级的孩子们看到半张面具的第一眼，自然而然就想要完成另外半张。老师说了，方法可不止一种，孩子们要开动脑筋，想想都有什么方法才能将面具的另一半画的一模一样呢？
用老师给的工具，孩子们在实践中找到了方法，比如拓画。这时就有孩子率先发现了面具中间其实是有一条“隐形”的线，线的两边是一模一样相对的。
当老师将画在网格纸上的半张面具发给大家时，这个感觉就更加清晰了，开始有孩子在网格纸上把隐形的线画出来，接着在两侧找关键点，用点连成线，小狐狸的面具不就完成了么？在这个过程中，孩子们凭借自己的观察发现了对称轴的概念。
孩子们发现对称轴的过程，就像复制了先民发现这些概念的过程，他们遵循人类的认知过程进行实践、分析和发现，而不是被概念一股脑儿灌满。
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这种教学理念贯穿赫德数学的各个单元，比如在教授“平移”的单元中，老师先带着孩子们玩儿一个满屏都是各种方向平移物体的观察游戏，孩子们玩儿的别提多high了。
在总结时，学生自然而然就发现了这些物体移动的共同规律。把孩子们观察到的共同规律总结之后，老师才给出概念，哦，原来这就叫平移！
在赫德的数学教学理念里，书本传输的是知识，我们首要重视的却是能力。知识很重要，获取知识的过程更重要。在学习知识之前，我们先要发展孩子发现知识的能力，一种从未知中发现和创造的能力。
别急，关于对称的挑战还没结束。如果底图拿去网格，变成一张白纸，你要怎样绘制另一半面具？再如果，把小狐狸变成京剧脸谱呢？简单的直线构成变成了圆滑的曲线构成，又要怎样勾绘对称？挑战越来越深入，孩子们苦苦思索对策。
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在这个过程中，孩子们无意识地体验到了“垂直”甚至一些“微分”的原理和规律，他们通过在生活中的观察，越过概念而感受到了很多和数学本质相关的东西。关于这些概念，老师们并不会在这个年龄阶段提炼给学生，对孩子而言最宝贵的是这个过程。当他们在生活中越多地感受到数学的规律和奇妙，他们就向真正的数学大门迈近了一步又一步。
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二年级学生在数学周期间在家创作的对称脸谱，有的学生细致地应用了多点对应绘图的方法。
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在生活中发现数学，数学即生活
数学在我们的生活中，可以说是无处不在的“无名英雄”。建筑、机械、信息技术……很多学科的基础都是数学。我们日常生活离不开的各种大大小小的工具、高科技产品、商业逻辑和运营……全都是由数学原理支撑或作为理论基础的。
所以，赫德希望我们的孩子在生活中有一双发现“数学”的眼睛，因为孩子天生热爱生活，和自己的生活有关的一切都会引起他们的兴趣。尤其对于低龄的孩童，乐趣和兴趣是学习数学的前提，也是老师教学研发的核心。
比如在学前班，老师会开发大量的数学游戏。其中一个游戏是给孩子们展示一系列立体图形，让孩子们在生活中找到可与之对应的实物画在旁边。孩子们很容易就找到了：可乐罐是圆柱体、盒子是长方体、圆锥体……好像有点难找，一个孩子说：铅笔头！
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也是在学前班，为了帮孩子们分辨大于号和小于号，老师在黑板上左边画上三只苹果，右边画上两只苹果，中间是一只鳄鱼张开的大嘴。“鳄鱼要吃多的苹果！”孩子们喊着。容易混淆的数学符号在视觉化的教学情境中，一下子变得简单明了。
再比如三年级的孩子，数学周之前正在学习的主题是“面积”。当孩子们在纸上拓下自己的小手印，思考着“我的手有多大”这个问题时，“面积”这个单元的学习就开始了。
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关于“多长”这个概念，孩子们已经学会用实物来对比测量。那么“多大”要如何测量呢？孩子们自然而然就想到了，他们用老师提供的教具，很容易就对比测量出了长方形、正方形等规则图形的面积。
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这个单元结束时，美术老师制作了一只巨人的大脚印，孩子们看到神秘巨人的大脚印兴奋极了，快用学到的知识测量一下巨人脚印的面积吧。然后，更难的来了，“你能推算出巨人的身高和体重吗？”
同学们讨论了之后，认为巨人的脚长、身高、体重比例和我们应该是一样的，于是，通过测量自己的身高体重，他们成功推算出了神秘巨人的身影什么样子。
在整个教学过程里，面积的定义、面积的单位、规则图形面积的计算、不规则图形面积的计算（分割法）……这些数学知识在孩子们的主动探究下被一一触及，老师们不是将答案端到孩子面前，而是引导着他们走了一段探索的旅程。
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说回数学周的任务，老师发给孩子们同样大小的纸，引导孩子们创想，都能制造出什么样的牛奶盒？孩子们回家观察各种盒子，设计中甚至还要考虑到尽可能防漏水的问题，交回来的作业五花八门各有特色。
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这时老师再进一步引导：大家用了同样大小的纸，却做出了不同样子的牛奶盒。那么……“同样面积的物体可以呈现不同的形状”--又一个数学概念由内而外被触发了。
在人类改造世界的进程中，数学功勋至伟，那么我们的下一代，依然需要用数学思维去改变世界。所以，赫德主张要让孩子在生活中广泛地认出数学，并有机会将所学再度应用于生活中去，他们才会兴致盎然地接受数学文化的熏陶，内化生长为有”数学精神”的人。
一个内在有“数学精神”的孩子，可不是座满脑袋只是公式定理的“图书馆”，而是一个逻辑思维清晰、讲话做事有条理、肯认真钻研探究、对世界充满好奇的人。
通过带领孩子一路“推理实践、观察探究、让数学出入生活”，赫德相信也期待我们的孩子，都成为这样的人。
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