我们在前面三期“博道指数+”：揭秘多因子的专栏中，分别介绍了估值因子、成长因子等比较常见的因子。
我们也知道了所谓的因子，都是从市场上一系列成功的投资逻辑转化而来，正如来源于巴菲特价值投资和彼得林奇成长投资理念的估值因子和成长因子一样。
事实上，量化模型并没有我们想的那样神秘。小博今天为大家揭秘另外一个因子：波动因子。
一个常见的案例是，彩票的中奖率极低，为什么还有那么多人乐此不疲？因为潜在的高回报让人心动神往，不自觉地倾向于高估中奖的概率。研究人员就此提出了“彩票偏好理论”。
“彩票偏好理论”具体体现在股市中，我们常常看到很多人偏爱高波动的股票，而对低波动的股票缺少耐心。那么对于股价上上下下不停波动的研究，是否有助于我们发现一些有价值的投资线索呢？小博和你一起来了解一下吧。
“低波动率异象”打破传统投资理念
我们一贯的认知是：“投资收益越高，风险往往越大。”但有实证结果表明，低风险的股票组合能够带来比高风险股票组合更高的收益，这一现象也被称为“低波动率异象”。
这种现象不仅存在于股票市场，而且存在于其他资产类别如债券、期权、商品、私募股权等；不仅存在很多国外市场中，中国股市同样存在，而且最低波动率股票相比最高波动率股票的回报差别比美国股市更大！（来源：《股市的龟兔赛跑：低风险，高回报》，作者：Pim van Vilet，中信出版社）
小博拿大家熟悉的国内股市极具代表性的指数来做验证。沪深300指数和中证500指数是市场最常用到的两个经典指数，而与之对应的是，中证指数公司也编制了对应的两个低波动指数——沪深300行业中性低波动指数（代码930846，简称300SNLV）和中证500行业中性低波动指数（代码930782，简称500SNLV），这两个低波动指数的“选秀”标准是：按照价格指数本身行业分布情况，选取最近一年日收益率的波动率由低至高的150只股票。每半年会定期调整一下指数成份股。
该两只指数在中长期的表现都超越市值加权指数。下图中证500低波动指数自2005年至2019年6月4日，上涨了900%多，而中证500指数涨幅不到400%；沪深300低波动指数自2005年至2019年6月4日，上涨了500%多，而沪深300指数涨幅不到300%。是不是很让人惊奇呀？
中证500低波动指数、中证500指数和上证综指走势对比图
中证500低波动指数相比中证500指数年度超额收益
沪深300低波动指数、沪深300指数和上证综指走势对比图
沪深300低波动指数相比沪深300指数年度超额收益
数据来源：博道基金，数据时间2004年12月31日至2019年6月4日。风险提示：我国股市运作时间较短，不能反映证券市场发展的所有阶段。
“低波动率异象”背后的原因
那么为何会存在“低波动异象”？ 研究人员尝试从以下角度分析：
第一，由于前文所述的“彩票偏好理论”和投资者往往容易过于自信的原因，投资者普遍偏好高风险股票，会导致高风险股票的溢价较高，买入价格可能远高于公司的真实价值，从而降低投资者的长期潜在收益。
第二，行为金融学认为，投资者在追逐高风险股票的同时，却不愿意承受较大的亏损。这导致在牛市中，投资者往往会集中在波动更高的个股上，因为可以带来更多的收益，而对于波动较低、安全性较好的个股却不太关注。而一旦牛市结束，高波动股票往往会出现大幅回撤，出于对风险的厌恶，投资者一般会抛售高波动个股，从而加速了高波动个股的下跌。相反地，低波动股票在熊市中将有更大概率跑赢，最终在长期内战胜市场。
第三，对于指数表现而言，在指数成份股每半年调仓时，低波动指数会主动调出波动率较大的股票，调入波动率较小的股票。即前期被市场炒作较为频繁的成份股被调出，而未被市场关注的股票被调入成份股，新调入的股票等待被市场关注。从中长期来看，通过这种简单、规则透明的选股方式，反而使低波动指数能获得较高的风险调整后收益。
从最直观的角度，低波动因子的长期收益在于牛市不会跑输太多，熊市却可以大幅积累优势，从前面沪深300、中证500各自和它们的低波动指数分年的收益比较中我们可以看到，牛市如2006、2009、2015年，低波动指数常常难有超额收益，而在熊市如2010~2014年、2016~2018年，低波动指数基本每年都有较好的超额收益，复利滚动下来就是几倍的效果。
总之，高波动组合在单边牛市中表现略好一点，而在熊市或震荡市中表现不及低波动组合，长期来看A股市场里，低波动策略相较于高波动策略或者市值指数具备更优的业绩表现。
波动因子常见的衡量指标
了解完这个神奇的策略，那么波动率到底是如何计算的呢？常用的指标主要是“收益率标准差”，如指数编制中波动率就是用这个指标。
例如：有两只股票，A股票五日收益率分别是7%，2%，9%，2%，10%；B股票五日收益率分别是7%，4%，7%，5%，7%。看两股五日平均收益率都为6%。但是如下图所示，他们收益率曲线的曲折波动还是差距甚远。
聪明的人们用“收益率相对于平均收益率的偏差幅度的大小”，即“收益率标准差”来计算波动率。收益波动越大，标准差数值也越大。
上述案例中A股收益率标准差为3.4，B股标准差为1.6，也印证了下图中直观印象。即A股票的这五日收益波动更大。
除了“收益率标准差”，还有一个大家经常听到也比较直观的衡量指标——“股票振幅”，股票振幅=（区间最高价-区间最低价）/上期收盘价×100%。这里小博就不展开介绍了。
就像 “龟兔赛跑”一样，慢吞吞但是坚持不懈的乌龟有时候也能战胜跑步健将兔子，在我们的投资中有时候也这样，一时的快慢不重要，重要的是正确的方法。
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