质子-质子碰撞事件，其中观察到两个高能电子和两个高能μ子。图片来源：L. Taylor / T. McCauley / CERN导读：
2013年，在欧洲核子研究中心宣布发现希格斯玻色子发现一年后，英国物理学家彼得·希格斯与比利时物理学家弗朗索瓦·恩格勒共同获得诺贝尔物理学奖。
希格斯玻色子在粒子物理的“标准模型”中起关键性作用，它通过神秘的对称性破缺机制给基本粒子带来质量。除了广为公众所知的“上帝粒子之父“希格斯，还有至少五位杰出的理论物理学家，为物理学中的对称性自发破缺机制做出了开创性贡献。
本文为资深科普作家邢志忠在《赛先生》的专栏“标准模型小史”的第十一篇。
邢志忠 | 撰文
2001年5月下旬，为人低调且早已退出学术江湖的英国物理学家彼得·希格斯（Peter Higgs），罕见地现身于美国密歇根大学举办的“时空冒险之旅”（A space-time odyssey）国际研讨会，做了一场题为“我作为玻色子的人生：‘希格斯’的故事”（My life as a boson: The story of“the Higgs”）的综述报告 [1]，历数了从1960到1964年为物理学中的对称性自发破缺机制做出开创性贡献的理论家，其中包括南部阳一郎（Yoichiro Nambu）、杰弗里·戈德斯通（Jeffrey Goldstone）、菲利普·安德森（Philip Anderson）、弗朗索瓦·恩格勒（François Englert）、罗伯特·布罗特（Robert Brout），以及他本人。这些先行者的一系列理论探索在1964年夏天催生了“布罗特-恩格勒-希格斯机制”，通常简称为希格斯机制。
1967年，美国物理学家史蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）将该机制与杨振宁和罗伯特·米尔斯（Robert Mills）于1954年提出的
定域规范不变性结合起来，创建了电磁力和弱核力的统一理论 [2]，后者标志着粒子物理学标准模型的诞生。
南部堪称二十世纪后半叶以来思想最深刻的理论物理学家之一。他于1921年1月18日出生在日本东京，1942和1952年分别获得东京大学学士和博士学位，随后在朝永振一郎（Sin-itiro Tomonaga）的强力推荐下成为美国普林斯顿高等研究院的青年访问学者。南部在普林斯顿工作了近四年，期间没有发表任何学术论文。他的科研成果大爆发是在1956年加盟芝加哥大学之后。尤其从1960至1979年这二十年间，南部在对称性自发破缺、强相互作用的“色”规范以及弦论等理论物理学前沿都做出了先驱性贡献。
事实上，南部是那个时代少有的先知先觉者，正如加州大学伯克利分校教授、超对称理论家布鲁诺·祖米诺（Bruno Zumino）所评价的那样，“我曾以为，只要自己能搞清楚南部眼下在想什么，我的科研就会领先别人十年。于是乎我与他交谈了很久。可等我弄明白他所表达的意思，十年早已经过去了。”（I had the idea that if I can find out what Nambu is thinking about now, I will be 10 years ahead in the game. So I talked to him for a long time. But by the time I figured out what he said, 10 years had passed.）[3]普林斯顿大学教授、弦论大师爱德华·威滕（Edward Witten）也对南部有过类似的评价：“他的思想太超前了，以至于大家都无法理解。”（People do not understand him, because he is so farsighted.）[3]
南部阳一郎好在，南部关于对称性自发破缺的思想一经问世，就迅速得到了学术界的理解和跟进。1960年2月和4月，南部先后发表了两篇具有里程碑意义的学术论文 [4、5]。他发现，借助量子场论的语言，从约翰·巴丁（John Bardeen）、莱昂·库珀（Leon Cooper）和约翰·施里弗所建立的BCS超导理论出发，推导出超导体的迈斯纳效应（Meissner effect）看似依赖规范的选取，但实际上所有结论都可以通过规范无关的方式得到。理解BCS超导理论的关键在于引入连续对称性及其自发破缺机制：即只需假设存在具有
连续对称性的规范理论，并使之不受外界影响地“自发”破缺到某一特殊方向，就能够解释迈斯纳效应等超导现象 [6]。
南部在第二篇文章中指出，“轴矢流”虽然不像“矢量流”那样严格守恒，但理论上是可以在最轻的强子——赝标量型p介子质量取零的极限情况下得到轴矢流守恒的，因此超导现象中的规范不变性、能隙和集体激发对于由基本费米子场构成的质子和中子而言，就可以类比地替换成手征变换不变性、重子质量和介子。1961年，南部与意大利物理学家乔瓦尼·约纳－拉西尼奥（Giovanni Jona-Lasinio）合作，对上述问题做了更加深入系统的研究 [7]。他们发现，当有质量为零或近似为零的赝标量粒子出现时，就意味着理论中一个精确或近似的对称性自发地破缺了。这些具有显著原创性的工作表明，是南部首先将对称性自发破缺机制从凝聚态物理学领域引入基本粒子物理学领域的。
英国学者戈德斯通是首先关注到南部上述学术思想的理论家之一。他在1961年撰文指出 [8]：在量子场论中，当系统的拉矢量所拥有的连续对称性自发破缺时，一定会出现质量为零的玻色子，后者相当于南部在假设轴矢流守恒的前提下所得到的质量为零的p介子。与南部的工作有所不同，戈德斯通主要讨论了具有整体
连续对称性就自发地破缺了。此时围绕真空且沿着势能谷底的量子激发将产生质量和自旋均为零的玻色子，后者也叫做南部－戈德斯通玻色子。
连续对称性的基本标量场理论及其对称性自发破缺，这一点与金兹伯格－朗道（Ginzburg-Landau）超导理论有些许相似之处 [9]。戈德斯通所考虑的复标量场φ的势能函数形如墨西哥帽子，具有沿图示竖直轴的旋转对称性，因此该系统的动能和势能均不依赖φ场作任意与时空坐标无关的相位变换。当选定势能谷底的任一位置（如图中黄色小球所在的位置）作为该系统的真空时，系统的整体
图源：维基百科戈徳斯通虽然在论文中只是举例说明了连续对称性自发破缺会导致无质量玻色子的出现，但认为此结论的成立可能具有一般性。这一后来被称作“戈德斯通定理”的重要猜想在1962年被戈德斯通、温伯格和阿普杜勒·萨拉姆（Abdus Salam）三人合作严格地证明了 [10]。
杰弗里·戈德斯通。图源：MIT令一众理论物理学家深感不安的是，无质量和无自旋的南部－戈德斯通玻色子在现实世界中并不存在。于是，问题变成了在实现一个粒子物理学系统的对称性自发破缺的过程中，如何避免南部－戈德斯通玻色子的出现。
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2. 希格斯的一鸣惊人
从场论的角度来看，戈德斯通定理是成立的，美国凝聚态物理学家安德森却对此存疑。事实上，在凝聚态物理学中可以找到一些实例，说明连续对称性的自发破缺并不总是产生南部－戈德斯通玻色子，譬如超导体内部就不存在无质量的粒子。1963年，当时正在贝尔实验室工作的安德森撰文指出，困扰粒子物理学家的无质量粒子可能会以某种方式自行消失 [11]：“考虑与超导类似的情形，那么南部型的简并真空理论的前方有可能是一片坦途，不论是无质量的杨－米尔斯规范玻色子还是无质量的戈德斯通玻色子，都不存在任何问题。这两类玻色子似乎可以‘彼此相消’，只留下拥有有限质量的玻色子。”安德森的一箭双雕之计，果真可以轻而易举地解决困扰杨振宁、米尔斯、南部和戈德斯通等理论家的无质量玻色子难题吗？
菲利普·安德森答案是肯定的，只要令戈德斯通最初考虑的基本标量场理论满足“定域”而非“整体”
连续对称性即可。这种对称性类似于量子电动力学的定域规范不变性，因此必须同时引入相当于电磁场的无质量矢量规范场，才能保证整个理论在复标量场φ的定域相位变换和规范场的相应变换下是形式不变的。换句话说，定域规范不变性要求基本标量场和矢量规范场之间存在相互作用。当在势能函数的谷底某处取定真空时，该系统的连续对称性就自发破缺了，但随之产生的南部－戈德斯通玻色子相当于一个纵向极化自由度，它被无质量矢量规范场的两个横向极化自由度“吃掉”，从而形成具有三个极化分量的矢量玻色子。在该机制中，原本应以光速运动的无质量矢量玻色子，在“吃掉”了南部－戈德斯通玻色子之后“体型立体化”地增大而不得不减速，因为它获得了有限的惯性质量。
非常可惜的是，安德森本人并没有将自己的上述想法付诸实践，而这给了当时名不见经传的青年理论家希格斯一次千载难逢的机会。
希格斯于1950和1954年在伦敦国王学院分别获得物理学学士学位和理论量子化学博士学位，之后在爱丁堡大学、伦敦大学学院和伦敦帝国学院从事博士后研究工作，1960年以讲师身份正式加盟他的偶像——物理学大师詹姆斯·麦克斯韦（James Maxwell）曾经工作过的爱丁堡大学。此时希格斯的主要研究兴趣已经从量子化学转向量子场论和广义相对论，但他不善于与他人交流与合作，总是独自一人研究自己感兴趣的问题，差不多每年发表一篇无足轻重的学术论文，因此在学术界可谓是籍籍无名。
1964年7月下旬，希格斯突发灵感，想到了与安德森类似的一石二鸟之策来规避“戈德斯通定理”所引发的南部－戈德斯通玻色子。他迅速写出一篇长度仅一页半、题目为“破缺的对称性、无质量的粒子与规范场”（Broken symmetries, massless particles and gauge fields）的论文，发表在欧洲物理学会主办的学术期刊《物理快报》（Physics. Letters）上 [12]。他在这篇短文中只是简要地阐述了自己的想法，也没有引用安德森的论文。
一个月之后，希格斯完成了题为“破缺的对称性与规范玻色子的质量”（Broken symmetries and the masses of gauge bosons）的第二篇论文 [13]，具体描述了无质量的杨－米尔斯规范玻色子与无质量的南部－戈德斯通玻色子彼此相消的场论细节，并首次指出非阿贝尔规范对称性的自发破缺不仅会产生有质量的矢量玻色子，而且会产生有质量的标量玻色子。不过该论文很快就被《物理快报》的审稿人拒绝了，于是希格斯不得不转而将自己的大作发表在美国物理学会主办的《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，从而一鸣惊人。
希格斯的一个重要创新点在于，在标量场的势能谷底某处取定真空后，围绕真空的量子激发不仅可以沿着谷底发生，而且可以沿着谷壁发生，后者自然而然地导致一个有质量的标量玻色子的出现。这个先前闻所未闻的新粒子，就是后来被称作“上帝粒子”的希格斯玻色子——所有与希格斯粒子背后的标量场耦合的无质量粒子，都会因此而获得有限的质量。
由于要面对来自美国学术界的审稿，希格斯在第二篇论文中引用了安德森的论文。不过他后来得知，自己的论文的审稿人其实是南部[1]。南部善意地提醒希格斯，有人已经先他一步提出了用无质量的杨－米尔斯规范玻色子“吃掉”无质量的南部－戈德斯通玻色子的场论机制。
彼得·希格斯捷足先登者是比利时布鲁塞尔自由大学的恩格勒和布罗特。他们在1964年6月下旬完成了一篇题为“破缺的对称性与规范矢量介子的质量”（Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons）的论文[14]，利用量子场论的费曼图方法得到了本质上与希格斯相同的结论，但其内容更为翔实，时间上也比希格斯的第一篇论文的杀青日期提前了一个月。恩格勒与布罗特的这篇具有开创性意义的论文于1964年8月底顺利发表在《物理评论快报》上，分别比希格斯的两篇论文的发表时间早了半个月和一个半月。
值得强调的是，在恩格勒、布罗特以及希格斯所探讨的对称性自发破缺机制中，最初理论所拥有的规范对称性可以只是部分地破缺。也就是说，只有那些与标量场直接发生相互作用的规范场才会在标量场获得真空期望值后，失去其原有的规范对称性，其对应的粒子获得有限的质量，因而只能传递短程力。相比之下，理论中与标量场没有耦合的规范场，则保持其定域规范不变性，即其对应的粒子始终是无质量的，可以传递长程力。正是这一奇妙的物理图像使温伯格在1967年意识到，可以借助量子场论的定域规范不变性及其自发破缺机制，将电磁相互作用（长程力）与弱相互作用（短程力）有机地统一起来[2]。
恩格勒出生于1929年。他在布鲁塞尔自由大学获得了机电工程学士学位和物理学学士学位，并于1959年获得物理学博士学位。博士毕业后，恩格勒赴美国康奈尔大学从事博士后研究，第二年就被聘为助理教授。他在康奈尔大学的合作者是布罗特教授，一个出生在纽约、只比恩格勒大一岁的美国人。
恩格勒曾这样回忆他与布罗特的第一次见面：“我们初次见面就异常投缘。他到机场来接我，然后带我去喝酒，我们几乎喝了个通宵。那天分手的时候，我俩心里都明白，我们会成为好朋友。”（Our first meeting was unexpectedly warm. He picked me up at the airport and took me for a drink, which lasted nearly the whole night. When we parted we knew that we would become friends.）[15]
恩格勒（左）和布罗特（右）1961年，恩格勒拿到了布鲁塞尔自由大学的固定职位，准备动身回国。但他与布罗特之间已经建立了深厚的友谊，合作也能成功，这份情谊一时难以割舍。令人颇感震惊的是，最终布罗特毅然辞掉他在康奈尔大学的教职，携妻带子迁居布鲁塞尔并成为比利时公民，与恩格勒一同加盟布鲁塞尔自由大学。
时间很快就证明了布罗特的决定是多么明智！1964年，恩格勒和布罗特抢先希格斯一步，合作完成了那篇关于规范对称性自发破缺的重要学术论文，从而一举成为享誉世界的理论物理学家。但细心的读者会发现，在这篇论文中，恩格勒是第一作者，尽管他的姓氏首字母“E”排在“B”后面。为什么会出现这一违反粒子物理学界通常按姓氏字头顺序排名的惯例呢？
原来布罗特的专业强项是统计物理学和相变理论，而非粒子物理学。因此可以猜测，精通量子场论的恩格勒对上述论文做出了主要贡献。不过两人在论文中没有明确提及对称性自发破缺也会产生一个拥有有限质量的标量粒子，所以他们虽然被公认为“布罗特-恩格勒-希格斯机制”的最早提出者，却遗憾地失去了分享“希格斯玻色子之父”的机会。
2012年7月4日，令高能物理学界期盼已久的希格斯玻色子终于在欧洲核子研究中心被大型强子对撞机（LHC）实验发现了。于是2013年的诺贝尔物理学奖授予了希格斯和恩格勒。令人深感惋惜的是，恩格勒的亲密合作者布罗特不幸于2011年病逝，没有坚持到获奖的那一天。
时至今日，针对“布罗特-恩格勒-希格斯机制”的实验检验仍在继续，原因在于希格斯场的自相互作用属性尚未被直接测量。如图所示，在LHC实验中产生双希格斯玻色子事例的主要途径是双胶子融合过程，其中的红点即代表希格斯场的自相互作用。由于这两个费曼图的贡献会在很大程度上彼此相消，这使得整个反应的事例率被严重压低，因此需要高亮度大型强子对撞机（HL-LHC）和环形正负电子对撞机（CEPC）的运行才能开展令人信服的测量。
探测希格斯场的自相互作用属性，会导致令人意想不到的新发现，从而打开超越粒子物理学标准模型的新窗口吗？让我们拭目以待。
邢志忠，中国科学院高能物理研究所研究员，研究领域为基本粒子物理学。著有原创科普图书《中微子振荡之谜》，译著包括《你错了，爱因斯坦先生！》《改变世界的方程》《希格斯》等。座右铭为“一个人偶尔离谱并不难，难的是一辈子都不怎么靠谱。”
参考文献：（上下滑动可浏览）
[1]P. Higgs, “My life as a boson: The story of the Higgs”, Int. J. Mod. Phys. 17S1 (2002) 86—88
[2]S. Weinberg, “A model of leptons”, Phys. Rev. Lett. 20 (1967) 1264—1266
[3]M. Mukerjee, “Profile: Yoichiro Nambu in 1995”, Scientific American 272 (1995) 37—39
[4]Y. Nambu, “Quasiparticles and gauge invariance in the theory of superconductivity”, Phys. Rev. 117 (1960) 648—663
[5]Y. Nambu, “Axial vector current conservation in weak interactions”, Phys. Rev. Lett. 4 (1960) 380—382
[6]S. Weinberg, “The Quantum Theory of Fields”, Vol. II, Cambridgr University Press (2001)
[7]Y. Nambu, G. Jona-Lasinio, “Dynamical model of elementary particles based on an analogy with superconductivity”, Phys. Rev. 122 (1961) 345—358; Phys. Rev. 124 (1961) 246—254
[8]J. Goldstone, “Field theories with superconductor solutions”, Nuovo Cim. 19 (1961) 154—164
[9]V.L. Ginzburg, L.D. Landau, “On the theory of superconductivity”, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 20 (1950) 1064—1082
[10]J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg, “Broken symmetry”, Phys. Rev. 127 (1962) 965—970
[11]P.W. Anderson, “Plasmons, gauge invariance, and mass”, Phys. Rev. 130 (1963) 439—442
[12]P.W. Higgs, “Broken symmetries, massless particles and gauge fields”, Phys. Lett. 12 (1964) 132—133
[13]P.W. Higgs, “Broken symmetries and the masses of gauge bosons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 508—509
[14]F. Englert, R. Brout, “Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321—323
[15]F. Englert, “Robert Brout”, Physics Today 64 (2011) 63—64
