最近在忙着编制年度预算，对于之前企分过程中不是太完善的地方有了一些新的思考与感受，故借此通过文字的形式复述一遍。
一方面可以作为日后回看时有书面资料做参照，这点可能比在脑子里面过一遍的保鲜期更持久，毕竟好记性不如烂笔头；另一方面按照费曼学习法的观点，要确保你对某件事的理解是真的没问题，最好的检验方法是向别人再复述一遍，不过自己本身就不是太外向的人，更难说还要向别人讲述本就枯燥无味的金融数据及测算逻辑（事实上我乐在其中），不现实的同时也属实有些难为自己，那我理解文字表述也有同等的效果，也就有了本文的由来。
仅就预算管理而言，全面预算管理过程中有太多内容可以书写，如资源配置与投放、业务形态区分及考核设定（孵化、成长、成熟、边缘，可参考波士顿矩阵）、存量与新增收入划分（基于在贷与新增交易）、年度业财目标制定与拆解（效益or效率）、投放渠道的选择与组合、经营优化的方向与策略、预实gap的追因与管控、业财数据的治理、分析结果的呈现与汇报等等。不夸张地讲，如果从0-1的完整讲述全面预算的编制与管控细节，市面上对这个命题有更为细致阐述的书摞起来得有几米高，但这不是本文的目标。
本文的定位还是以预算作为切入点反向思考日常企分过程中关于测算逻辑及结果的严谨度、准确度问题。
基于这个出发点，接下来我们也将对以下两个问题展开聊聊：
（1）关于提前结清率测算及对损益影响如何量化的一些思考；
（2）关于交易规模与在贷余额如何转化的一些思考。
限于篇幅的问题，将会分两篇分别来展开讲述。
另外，这里笔者也事先打个预防针，个人对上述问题的思考与见解还有许多可以完善的地方，对应必然会有测算数据与实际结果之间的偏差，本意还是提供一种分析思路，也欢迎大家的指正补充。
对于企业分析人员来讲，预测和估算的本身并不能完全去消除偏差，而是在已知偏差必然存在的情况下，合理管控这种预期的不确定性。直观地说，对于我们将关注点放在测算方法和逻辑上而不是数据上，是重要且必要的。
本文将对第一个问题“如何测算提前结清率及量化其对损益的影响”展开讨论。具体拆细来看，将尝试回答以下三个小问题：
（1）如何定义提前结清及测算提前结清率；
（2）如何量化提前结清对损益的影响；
（3）如何管控用户的提前结清行为。
如何定义提前结清及测算提前结清率
与用户在单个账单期内提前还款行为不同的是，提前结清是指用户在借款订单最后一个账单日到期前任何一天完成全部本息归还的一种还款行为。该行为强调的是“用户对全部未偿本息进行提前偿付”的动作，而非单一账单金额的提前还款或者多个（非全部）账单提前还款（1期产品例外）。理清楚这个定义之后，接下来就是确认如何去测算提前结清率。
从事分析人员的应该都清楚一点，在正式对某个项目进行测算分析之前，基本上都会设置模拟（情景）假设，即若情况1+情况2发生....，则测算结果...；若情况3+情况4发生...，则测算结果...，我们对于提前结清率的测算也遵循这个前提。
另借鉴奥卡姆剃刀理论“如无必要勿增实体”的理念，为了减少多种因素对于我们测算的影响，我们将尽量简化测算模型，基于此，我们设置如下参数假设：
产品要素：
还款规则：
（1）用户均在各个账单日的第一天进行提前结清，当天息费不计算；
（2）提前结清不收取手续费；
（3）各账单内累计提前结清率按照等比数列均匀增加。
下面，我们将从UE及在贷余额两种口径去测算提前结清率对于息费收入的影响。
先看UE口径，在之前文章中，对于如何测算新户回本周期这个问题，笔者曾经引入了UE测算模型，本次我们依然采用此模型，不过考虑到本次仅为测算提前结清本金损失息费对于全贷款周期收入的影响，我们对此模型进行了简化，删除了一些暂时无需考虑的参数。
依据上文设定的参数假设，我们得到如下表1所示的一张简化UE测算表：
表1
可以看出，提前结清损失息费占该笔贷款全周期应收息费的比例也在10%，与本金CPS一致；原因是在UE测算过程中，我们隐含了一个假定：即提前结清本金也是在同等产品要素下按照等额本息方式计算的息费。
问题来了，我们按照UE测算逻辑得到的提前结清损失息费与业务实质是否匹配？
先说结论：完全不匹配。
为了验证这个结论，我们以在贷余额口径计算同等提前结清比例下（即全贷款周期内提前结清本金相等）损失的息费，如下表2所示：
表2
我们需要从上表重点关注以下几个数据：
（1）各账单期内提前结清的比例；因为我们在前文参数假设拟定了各账单期内累计提前结清比例按照等比数列均匀增加，故我们所要确定的仅是第一个账单期内提前结清比例，结合全周期提前结清本金这个目标值（1000元），通过单变量求解我们可以计算出第一个账单期内的提前结清比例，后续各账单期内累计提前结清比例乘以对应账单值即可（注意，表2所展示提前结清比例均为单个账单期内数值，非累计值）。
（2）各账单期内提前结清本金及损失息费；在提前结清比例确认的前提下，我们可以据此计算出各账单期内提前结清本金（具体计算过程可以参考下表3），确认期初、期末在贷余额，并进一步计算出对应各账单期内因提前结清而损失的息费。
表3
对比两种口径可以看出，虽然全贷款周期内提前结清本金一致，但各账单期内提前结清本金并不一致，UE口径下各账单期内提前结清本金呈现出“先小后大”的特征（可参考表2的应还本金列），与等额本息计算方式相一致；而在贷余额口径下计算的各账期内提前结清本金却是“先大后小”。
本金的不一致说明UE与在贷余额两种口径下对提前结清资金的使用时长不一致，相应的全贷款周期提前结清损失息费也会不一致，前者（UE口径）相比后者（在贷余额口径）提前结清本金使用的久期更长，对应该口径下提前结清损失息费也高于在贷余额口径下的值（即UE口径170 vs 在贷余额口径119）。
从测算逻辑的准确度和合理性上看，在贷余额口径下计算的提前结清损失息费无疑更贴合业务实质，也符合提前结清行为本身所展现出来的数据趋势与特征。这也给我们一个提醒：企分人员在做UE测算或者新项目立项测算时，对于重要参数不能一概沿用一种假定的息费口径（想想坏账率是不是也有同样的可能性），还是要贴合信贷各节点的实质去做拆分测算。
以提前结清为例：在产品要素基本一致的背景下，UE与在贷余额两种口径测算的损失息费比例占全部息费的比例分别为10%、12.6%，两者偏差2.6%。可不要小看这个百分比，对应百亿级别的放款，对于收入侧的预估偏差就在2个亿以上（很多腰部助贷平台年度交易规模都在500亿以上，影响更大），而2个亿足以决定很多平台的盈亏与否。
如何量化提前结清对净收入的影响
上文其实已经简单对两种测算口径下的提前结清损失息费做了量化，但考虑到产品要素是多变的，我们的目标也不仅仅只是测算提前结清所产生的息费损失，因此，基于上文假定情境，通过对放款件均、对客定价两个要素的调整，进一步说明在贷余额口径下两要素的变动对提前结清损失息费及净收入的影响。
我们将定价分别上下调整10%、20%，件均也做同样幅度的调整，通过多变量模拟运算后，我们可以得到一个5x5的“提前结清损失息费对定价-件均敏感性”二维矩阵图，如表4所示：
表4
在取参假定的情况下，透过上表，我们可以尝试得出如下几个结论：
（1）对客定价不变的情况下，提前结清损失息费与件均呈现同比例变动；
（2）对客定价下调的情况下，提前结清损失息费与件均呈现反相关，且相关性
（3）对客定价上调的情况下，提前结清损失息费与件均呈现正相关，且相关性>1（即件均上调1%，提前结清损失息费增幅大于1%）；
（4）对客定价、件均互为增、减的情况下，提前结清损失息费变动升、降不定，需另行分析。
如果将相关性定义为R值，并以R值是否大于1（或小于-1）来界定提前结清损失息费对于定价-件均的敏感与否。在对上表的梳理后，我们将会得到包含R值的“提前结清损失息费对定价-件均变动敏感性分析”矩阵图，如下表5：
表5
不难发现，如果仅以降低提前结清损失息费作为目标，我们可以简单粗暴的通过调低定价或者调低件均的方式（即表5左上角灰色三角形区域）达到预定的目标。
但我们最终目的不仅只是为了控制提前结清以及由此损失的息费，而是为了在做出调参的策略下如何寻找应收息费与提前结清损失息费之间的平衡，以使我们净收入（简化口径下净收入=对客息费-对资息费-提前结清损失息费）最大化。
基于此，我们将引入下面这个疑问：
提前结清损失息费最优化（即提前结清损失息费最低）的策略是否与净收入最优化（即净收入最大化）策略一致？
为了回答这个问题，我们将提前结清损失息费考虑在内，同样以定价-件均作为参数值，并取同等增减比例，测算净收入对定价-件均的敏感性，如下表6所示：
表6
对照上文表4，我们不难对上述问题做出回答，即提前结清损失息费的最优化策略与净收入最优化的策略并不完全一致。
数据层面体现的更直接：降价&降件均对提前结清损失息费是最优策略，但对净收入确是最差的；提价&提件均对提前结清损失息费是最差的策略，但对净收入确是最优的；如果我们同样以R值来判断净收入对于定价-件均的敏感性与否，梳理后我们可以得到如下包含R值的“净收入对定价-件均变动敏感性分析”矩阵图，如下表7所示：
表7
不难发现，对比表5，更能验证提前结清损失息费与净收入各自策略最优的背离程度。
事实上，从数据角度也很容易解释这种背离性：相对于提前结清对于定价-件均的敏感度，撮合收入（撮合收入=对客息费-对资息费）对于两要素的敏感性无疑更强。
所以，即使调增对客定价&调增件均会增加提前结清损失息费的金额，但因撮合收入的增加，可以覆盖这部分提前结清损失息费。因此，净收入相较调参前也是增加的。
当然，也并不是说我们可以对于调增定价&调增件均这个策略无限加buff，因为基于监管合规及产品特性，定价和件均都有天花板。事实上，我们绝大部分不是在“左上角与右下角”这两个最简单的策略之间做选择，而是在“左下角与右上角”这两个最难的策略之间做选择，这无疑会增加我们选择难度。
写到这里，数据层面对于提前结清的思考基本告一段落，从业人员也可以在上文的基础上增加模型的复杂度，如考虑收取提前结清损失费、各账期提前的天数不一致、提前结清的比例非匀速增长、调整期限组合等等，生产环境下业务是多变且复杂的，本文仅是提供一种分析思路，希望能对大家有所帮助。
如何管控用户的提前结清行为？
业内常见对于用户提前结清比例的控制无外乎通过以下两点：
（1）对提前结清还款的入口进行加深；本意是当用户找不到提前结清的入口也就放弃了提前结清（除非用户比较头铁）；
（2）对用户提前结清这一行为做违约处理，收取一定比例的提前结清息费作为补偿。
可以看出，无论是加深还款入口还是收取提前结清损失费，这些举措背后的本质还是堵，而不是梳。作为行业人员，也能理解这背后的无奈，毕竟前期获客、征信、运营等高额成本都已经投入下去，要开始有回报了，撂挑子不玩了，搁谁都无法接受。
那么对于展业机构而言，存不存在一种梳而不是堵的解决办法？要回答这个问题，个人觉得还是得先搞明白用户为什么要提前结清？细数之下，原因无非如下几个：
（1）外面有额度更高、定价更低的产品，通过借新还旧的方式结清之前的借贷；
（2）产品、服务体验问题，如竞对产品流程体验更符合用户需求，用户被拐跑；
（3）手头资金宽裕了，确实不需要再拆解资金了；
（4）纯粹个人偏好，喜欢大品牌或者就是不喜欢你这个牌子，没啥理由。
对于原因（1）和（2），借用马爸爸常说的一句话来总结，“要么薪水给低了，要么做得不开心了”。
“薪水给低了”对标的是竞品额度更高、定价更低、审批速度更快等；“做的不开心了”对标的是产品流程、服务体验太差，用着太糟心等；
对于这两个问题个人觉得没别的捷径，唯一的办法就是“卷自己”,这个没什么好说的。助贷市场已经是一个成熟的红海市场，产品、服务、体验、客户本身同质性都很高，要在这个市场生存且做大做强，比拼无外乎是更低的定价、更好的体验、更高的额度、更低的资金成本、更强的风控、更精准的用户识别等等；
简单一句话就是展业机构要学会对自己“既要又要还要”，这样我们对用户感知才是从容的（做好自己）；这也让我想起我们财务人员经常讲的一句话就是“不仅仅是要有收入的业务，也要有利润的收入，更要有现金流的利润”，用到业务上就是业内高管们这两年常提的“有质量的增长”。
至于不需要拆借资金或者不喜欢你们牌子的用户，个人觉得就像恋爱时常说的一句话——“我们不合适，分手吧”，好聚好散或许才是最后体面。
本次分享就到这里，待同业三季度数据披露，我们再对交易与在贷转化这个问题做阐述。
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