一吨的糖放进一吨的水之中,质量会不会变成两吨?为什么?
单纯从数学角度以及生活经验来看,一吨的糖放进一吨的水之后,总质量显然会变为两吨。但如果从其他角度来看,结果会有所不同。
糖(这里指蔗糖)在水中的溶解度比较高,在20摄氏度时,100克的水中可以溶解204克的糖。10度时,糖在水中的溶解度也有202克/100克。也就是说,在常温情况下,一吨的糖放进一吨的水,可以完全溶解,得到2吨的糖水。但根据相对论,实际得到的糖水会低于2吨。
爱因斯坦在创立狭义相对论之后,他通过一系列推导得到了著名的质能方程:
E=mc^2
根据这个方程,质量和能量本质上其实是等价的。质量在一定情况下可以转变为能量,例如,核弹、正反物质湮灭,以及包括太阳在内的恒星能量来源。反过来,能量在一定情况下也可以转变为质量,如今宇宙中的物质都是从宇宙大爆炸的纯能量中制造出来。另外,布莱特-惠勒过程也预言,光子之间的碰撞能够制造出一对正负电子。
因此,但凡涉及到能量变化的过程,也就会涉及到质量变化。糖分子在水中扩散时,将会放出热量,这些热量将会带走一部分质量,使得糖水的总质量低于2吨。
不过,由于质能方程中的光速平方非常大(数量级为10^16),物理变化涉及到的能量非常少,所以质量变化极小,可以忽略不计。要知道1千克的物质完全转变为能量之后,所能产生的热量高达9亿亿焦耳,这相当于300万吨煤燃烧之后所产生的能量。显然,1吨糖溶解于1吨水中所产生的热效应远低于300万吨煤的燃烧。
尽管化学反应也没有涉及到原子核的变化,但其实也会涉及到质能转换,价电子状态的改变会影响到质量。只是这种变化十分微弱,我们通常认为化学反应前后的总质量是不会发生变化的,不会考虑相对论效应。
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