强弱有别,怎样才能以弱胜强?这是一个概率问题

强弱有别,怎样才能以弱胜强?这是一个概率问题
2024年07月04日 17:54 UFO之家看点号

对于参与任何一场对决的双方而言,都存在着一个强弱关系,强者必然获胜,而弱者必然失败。

当然,这个结论是有前提的,前提就是双方信息对等,都拥有绝对的分析能力且能够一直保持理智。然而,现实世界的对决并不总是处于理想状态,这就使得一方可以通过改变策略来使自己处于更加有利的地位,于是就可能出现一种有趣的现象,以弱胜强。以弱胜强的事情可以出现在任何一场对决之中,战争、博弈、甚至是体育比赛。每个弱者都希望自己能够以弱胜强,那么怎样才能做到呢?

以弱胜强本质上其实是一个数学问题,更具体一点来说其实就是个概率问题。

我们现在举例来说明这个问题,假设在一个地区之中存在着两个敌对的国家,分别为甲国和乙国,甲国强大,拥有70万军队,而乙国只有区区30万军队,很显然,从国力上进行对比,在二者进行对决的过程中,强大的甲国拥有更高的获胜可能,为70%,而乙国获胜的概率仅为30%。因为我们研究的是如何以弱胜强,所以就以乙国的视角来计算这个问题。

国家之间的战争可能由多场战役组成,如果甲乙两国只进行一场超大规模的战役一决胜负,那么情况非常简单,乙国的获胜概率为30%。

但是,如果甲乙两国通过三场战役来决胜负,获胜概率就会出现明显的变化。此时,乙国若想取胜,有两种可能,其一就是三场战役全部取得胜利,其二就是两场取胜,一场失败。三场战役全部取胜的概率即为30%的3次方,也就是2.7%。而两胜一败又有三种不同的情况,即:先胜两场、后胜两场、胜一场输一场再胜一场。

于是两胜一败的概率就应该是30%的3次方,再乘以3,再乘70%,最后得到的概率就是18.9%,2.7%加上18.9%,最后得到21.6%,这就是乙国获胜的概率。

按照这样的方式我们也可以计算出甲乙两国进行五场战役时,乙国获胜的概率,因为算式太多,就不具体列举了,直接诶给出计算结果为16.308%。由此我们可以发现,甲乙两国进行一场战役、三场战役、五场战役时,乙国的获胜概率分别为30%、21.6%、16.308%,概率呈现逐渐降低。之所以这里采用的战役场数为奇数,是因为偶数会出现平局,增加计算难度,但所呈现的结论都是一样的。

很明显,对于弱国来说,对决的次数越多,获胜的可能性就越低,所以要想以弱胜强,就必须要尽可能减少对决次数,最好能够一把梭哈,也就是以一次战役决定胜负。

纵观历史上所有以少胜多、以弱胜强的战役都是如此,无一不是通过一次决战完成逆转,从没有弱者能够通过一连串好几十场战役逐渐消耗击败强者的。回过头来看现在的体育比赛也是如此,像足球比赛这样的小比分竞技,比较容易出现冷门,就是弱队击败了强队,相比之下,篮球这种大比分赛事,爆冷的情况就要远低于足球。

一个进球和一次得分都可以被认为是一场战役,随着战役次数的增加,以弱胜强的概率会逐渐降低,只要进球足够、得分或比赛场次足够多,爆冷的事件就绝对不会出现,所以比分越大、场次越多的竞技,就越能选出真正的强者。

还是以足球比赛为例,日本队有没有可能击败阿根廷,当然有可能,但如果足球比赛不是限时90分钟,而是先踢进1000个球的队伍获胜,那日本队是绝对不可能获胜的,如果获胜了,那就一定存在不为人知的问题。

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