两周前看了下对数周期幂率模型（LPPL），我对用这个模型来拟合上证指数走势有一定的领域，最近正好在回顾一些python操作，可以用这个作为案例。
对数周期幂率函数的形态如下：
P(t)=A*exp(B*(tc-t)^beta+C*(tc-t)^beta*cos(omega*(tc-t)+phi))
P(t)代表股票或者指数的价格；tc代表临界时点，也就是会崩盘的那个时间点；beta是设定的一个幂次，在0到1之间；omega是波动频率，因为cos是个周期函数，影响的是波动周期，在2到14之间；phi是相位，也就是初始是在阶段高点还是阶段低点。
我们需要根据经验自己确定一个tc、beta、omega、phi的值，也可以随便设定一个，然后根据拟合效果不断调整。
我采用了两个样本，一是2012年1月1日到2015年6月12日，共834个交易日，得到上面一个图；二是2014年7月1日到2015年6月12日，共234个交易日，得到下面一个图。
对于上述的拟合，可以看出：
一是对数周期幂率函数对于盘整期的解释力不强，尤其适用于牛市开始到牛市结束。
二是越是到临界时点，濒临崩盘的时候，波动的周期就越短。仔细想想的话，这里面体现了某种群体心理状态，随着市场的上涨，稍微一回调就会有很多人觉得是机会，也表现为越来越快地进入市场。并且越来越多的人会出现一种亢奋状态。这条经验规律具有比较大的参考意义，有助于辨识牛市的尾部。
三是人类的行为看起来似乎杂乱无章，但是事后统计起来，常常呈现出某种规律性。这或许就是个体无序性与整体规律性的体现。
市场的困难之处在于，当我们身临其境的时候，我们本身就是市场的一部分，就很难看清市场的全貌，也就是所谓的“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，只有在山外，才能看清庐山真面目。
所以说，不管是采用数学模型也好，还是其他的方式对历史数据进行分析和解释，本质上都是一种事后诸葛亮；而对未来的预测，也都是一种经验性分析。
只是数学模型，相对于主观复盘而言，更不容易受到人的偏见的制约。这也是使用这些工具的优点之一，毕竟对于大部分普通人而言，更经常会出现情绪化的时候，尤其是在股票交易这样一种有着巨大无形压力的场景下。当然，任何主观性都不是绝对的，上面的模型，我们主观修改一两个参数后，拟合效果可能完全是两样。（作者： 逸柳的知行之路）
