早上好啊姐妹们，这是一篇写了三天的稿子。
前段时间广州突发暴雨淋了个满身后，就重感冒了，然后这几天转为咳嗽，早咳晚咳，感觉整个人也是昏昏的。
也不想再拖下去了，就先把数学规划清醒的部分先写齐，如果还有想了解的，等我病好了咱在社群做个专属直播，我再跟大家仔细聊聊。
我们的理科大本营群地址。👇
好啦，开始我们今天的正文。
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先说数学成绩
我家老大今年小升初了，如果让我对哥哥现在的数学成绩做个大体总结的话，大概就是华二的水平。
除了华杯之外，国内数学杯赛三大江湖，以及国外数学竞赛的两大巨头，我们基本上也都有一些奖项，比如希望杯巅峰赛一金一银，迎春杯二等奖，美联盟五年级、六年级组一等奖等，现在就还差寒假的赛季，包括2025年1月份的AMC8还在准备，如果想拿华一，就看他这半年的突破了。
以上是小高组的情况。小中组我们也打过，就是3、4年级的赛制，当时拿了大满贯（就是基本上市面上高含金量赛事都一等奖），所以算是走的比较踏实、稳健了。
现在弟弟的学习方向跟哥哥类似，会有一些优化和调整，但关键原则不会变，最后能走到哪一步其实也看孩子，他对数学喜欢不喜欢，是否有足够的兴趣和决心支撑他走下去，这些我觉得还是得尊重孩子。
但不管如何，数学作为小升初的杯碗选拔C位学科，我不建议大家早早躺平。
因为数学是理科的基础，过早放弃了数学，就等于放弃了整个理科，这个代价还是挺大的。
而且数学这个学科的资源，其实要比你想象中要多得多。
只要父母不束缚着自己的思维方式，打开孩子学数学的兴趣、乐趣，帮孩子疏通好思维漏洞，拿到一个不错的奖项，获得小升初的关键机会，并不会太难。
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孩子的数学学习之路
用一句话来概括是：我们走的是数学思维-转数学竞赛的成长路线。分为几个阶段：
学龄前（上小学前）：重视数学思维的训练，玩中去学数学，充分打开孩子对数学的兴趣和爱好，比如桌游、教具、有趣的练习册和益智书籍都会带孩子积极体验。
可以参考《我陪孩子搞小学数学的思路，可以抄作业》里分享的一些资源，或者在我历史文章里搜“数学”，翻一翻早年的资源，有带“资源下载”的都是我当年陪孩子玩过的数学启蒙活动。
当年哥哥学数学没有什么互联网资源，纯靠在家启蒙，后来弟弟开始有加小猴启蒙AI课。
小学1、2年级：当时哥哥是在国际学校里上课，学校是IB体制，所以基本上用的融合了新加坡数学、美国数学思维的一些理念来搭数学教学框，关注PYP探究式的学习，注重孩子数学思维底层的搭建、分析和兴趣的培育。
当时国内有一家数学网课机构我们有给哥哥报名（后来双减那机构被减掉了），当时因为有足够的研发支持，那机构的数学小班直播数学课让我们第一次感觉到，原来数学可以学的那么“有成就感”。
首先课程的形式很灵活，非常关注孩子的数学思维实际应用能力，其次，怎么形容那种感觉呢，因为是小班直播嘛，所以每节课都可以看到很多水平一致的孩子，为了回答老师提出的问题争先恐后地举手、发言、讨论，然后老师对每个孩子的关注度也很高，除了课堂上的高频互动之外，还会根据每个孩子的情况私信家长发课后总结，所以孩子学的如何、好不好，相当放心。
因为哥哥通过了几次机构内部的测评考试，最后直接跳级学，然后老师跟我科普了一下国内外的数学竞赛（当时还是能考的），我才意识到，数学原来不只是一门学科，可能还有很多机会。
当时报名比较简单，个人想报就报，所以我当时就给哥哥弟弟（弟弟当时还在幼儿园）报名了新加坡数学竞赛、袋鼠数学竞赛这些，名次都还不错，弟弟还拿了一个满分金奖啥的，总之孩子们对数学竞赛感觉到慢慢好感，也是在这个体验中。
那段时间也会做一些练习册，国外练习册为主，比如铅笔刀之类的，还有就是完成网课里老师布置的作业，属于相对好玩的阶段，无忧无虑，见见世面。
小学3、4年级：当时我给哥哥、弟弟办理了转学，我们从国际学校转到公立学校里。所以相当于弟弟是公立学校一年级新生，哥哥是公立学校三年级插班生。转学原因在《这篇文章》里有讲，在此不多说了。
我家俩孩子的各学科启蒙也算是“见证了历史”，都是属于经历了疫情、双减双重影响的时代人。弟弟当时大班就基本上没上过几天课，所以英语学科是全废了（后面能在二、三年级快速过KP，是家庭有意培养的），哥哥学的好好的数学课也都没了，我们本来二年级找到点感觉的数学体系化培养也断了。
那怎么办？不学了吗？肯定不是。其实转学后我就大概感觉到，数学是很关键的一门学科。
受当年大环境的影响，我们选的方式主要是：自刷教辅+国外数学网课的方式。
自刷就是做数学教辅和练习册，我当时就基本上把市面上能买的练习册都买了（可以回顾《我清出了孩子的数学书，1.5*2米的床都铺不完！》，同时我还额外注重孩子在数学思维方面的拓展，通识类的、数学历史类的、新的数学丛书等我都会买给他们，让他们去看。
国外数学网课我们也报名过，比如哥哥报名过跟着学的AOPS，还有后来的哥哥弟弟上的Spark Math，都属于陪伴我们过来的关键课程。
自刷教辅主要是围绕高思系列和学而思系列，高思是《高思竞赛课本》、《高思导引》、学而思是《学而思秘籍》和《学而思大白本》。
高思当年自学并不轻松，因为高思没有视频教学，就是纯自刷，看答案自己悟，而学而思教材的问题是跨度太大，比如学完学而思秘籍，不等于孩子具备学而思大白本的能力，但遇到大白不懂的地方，其实从学而思教辅里是找不到可以衔接大白的丛书。
所以教材自学的体验不算太好，对于文科爸妈来说会遇到很多“辅导难题”，但当时也没什么可选，轮到弟弟学的时候我就优化了这部分。
为什么当初没有报名线下个人工作室或者线下机构，一是觉得国外数学课也很香，体系很稳很扎实，个人工作室体系层次不齐不太放心，二是我本身是带孩子学数学思维过来的，确实对现在线下机构清一色的“刷题、应试”不太感冒，我觉得太早应试刷题可能能培养出强分数的孩子，但代价是以扼杀后面的潜力和思维空间，早期还是要给孩子成长更多空间，让孩子爱上数学才行。
这一阶段也有陆陆续续带哥哥去打比赛，国外竞赛的奖项都不错，三年级参加国内竞赛时，发现哥哥奖项都是清一色“三等奖”。没刷题，没应试，都是裸赛，这个奖项也正常。
后来4年级就给哥哥报名了国内竞赛的短期赛培班，寒假跟了一期，暑假跟了一期，发现哥哥学的国际数学竞赛体系和国内竞赛要求是无缝衔接的，其实也是组合、数论、排列、几何等这些框架的知识点，加上哥哥本身数学思维底子已经打夯实了，所以举一反三能力比较强，他在几十个人的班级里，学得也很有成就感。
我们4年级再打比赛，就是各大赛事的小中组一、二等奖了，还裸考考进了广州某机构的集训预备班，本来让我们4年级下就开始跟着上课，我们申请到了5年级才开始。当时我还没想清楚，到底要不要带哥哥走小升初数学竞赛这条路。
小学5、6年级：经过好几个月的反复讨论，我们终于和孩子一致决定要去报线下数学课，5年级就扎扎实实跟着国内数学竞赛的小高组标准去学，从此也步入了“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”的漫漫竞赛路。
一开始没想明白为什么那么卷，后来才意识到这跟目前国内小升初的“游戏规则”是息息相关的。
数学为什么成为小升初的杯碗选拔C位学科，是因为它目前已经形成了一个关系紧密、层级分明的选拔丛林。
大部分学奥数的孩子和家庭，基本上都是为了能多一些机会初中去好一点的学校，或者在哪怕摇号后，能去好一点的班级，比如重点班、特色班。毕竟55分流率就在那，无论是读九年一贯制的学校，还是本身就是摇号分配的区域，中考是大家的第一道大关。（出国的，体制外的除外）
本身数学竞赛是有一些大的体系，比如中国奥数、美国奥数、俄罗斯数学、新加坡数学等，但为了能够在小升初里设计出更为匹配当地各大学校需求的选拔标准，数学这个学科就“地域化”了。
也就产生了一个矛盾：孩子学的、老师教的、和考试考的，学校看的，可能完全是不一样的。
这也是为什么每次考完试考生群都有家长在哀嚎，为什么孩子跟着机构/老师学了那么多年，结果一考就落选，还有人晒孩子的写过的卷子、做过的作业，孩子都很勤奋啊，可为什么？
其实不是孩子笨，而是孩子学的，跟考试要考的，可能压根没关系……
所以从五年级开始，我就有意识地去积累藏在数学背后的信息差了。上次去高思北京总部聊，也对过广州、北京的信息差，我观察到的现象的确是对的，应该全国都一样。
就是现在哪怕是线下机构，内部也是分层的，也就是说，只有稀缺班型（比如集训班、集训预备班），才有可能拿到小升初的足够信息量。高思是这样子，学而思也是这样，其他机构也大差不差。
也就是说，如果你在线下机构的普通班，可能你学出来的效果，还不一定比自学或者上网课要好。毕竟网课你还可以小班教学，线下就是大班授课，孩子学得怎么样你也不一定知道。而且你还是一样拿不到核心信息。
所以这个现实，倒推家长要真实评估一下自己孩子的数学水平。
如果能申请入到稀缺班型，毫无疑问肯定是要冲杯赛一二等奖的。
如果进不去，那基本上就是往秘考或者分班测去准备的逻辑，秘考是择校，分班测是摇号后的资源再分配，杯赛就看能否往二三等奖，以及国际竞赛，或者国内数学思维赛的一二等奖去好好准备下。
想看国内外数学竞赛的含金量和对比表格，可以文末入群领取。也有国际数学竞赛的真题可以领取给孩子测试下。
所以我现在哥哥基本上网课除了保留Spark Math的竞赛班（想冲AMC8），其他时间都进入到自学模式了。说实在话因为国内竞赛太多标准，我自己也不懂奥数，所以前段时间还是挺迷茫的，到处找人问如何帮哥哥查漏补缺。
后来朋友推荐了一个国内奥数机构，机构也在广州，有线上网课，所以就想给哥哥试试看，他们的研发老师给哥哥做了一个数学思维的系统诊断，我们目前在跟着机构的分析查漏补缺中，学习后的效果如何还不清楚。
哥哥同时也已经用洋葱学园开始初中理科的预习和学习了，我们把初一到初三的教材也都买了。
哥哥的经历让我意识到一点，其实绝大部分现在在学奥数的家庭和孩子（包括我们家也是），初中真正走竞赛的人还是少之又少，大部分人都在为中考和综合去准备，那这个时候，学有余力的话科学提前学还是必要的。
数学这个学科就既然进入了选拔标准，那也就意味着，只有全方面超越，才能无忧，如果跟着校内同步学，哪怕学得再好，小学成绩应该问题不大，初中大概率还是会越学越辛苦。
简单来说，我家哥哥的数学规划思路概括起来就是——
学龄前打好数学思维基础，小学低年级夯实浅奥和数学思维的综合能力，小学中年级深入浅奥学习，争取拿下关键赛事机会和进入稀缺班型，小学高年级准备小升初+初中提前学两条腿走路。
弟弟如今也差不多，但今年的好资源多了不少，他的学习方式会比哥哥更灵活，这也是哥哥比较羡慕弟弟的地方。
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我们和传统数学之路的区别
传统数学之路怎么学？其实也不难想象。
让孩子从幼儿园大班开始，就报培训班，要不是个人工作室，要不就是线下培训机构。
学得好的孩子，可能在在这个过程中锁定高端班，然后一个年级一个年级学上去。学得不好的孩子，磕磕绊绊也会跟着上，长期吊车尾，但不报家长心里就不安心。
有些孩子可能还会报名好几个机构，每次课3个小时，上课、作业、考试，刷题，机构会同步考试信息（主要是国内竞赛），然后组织大家去考试等等。
我没太考虑这种模式，一是接送麻烦我顾不过来，二是我不认为这个模式对小学低、中年级的孩子来说是高效的。
我始终认为，早期刷题和应试太多，会扼杀孩子后面的创造力和思维拓展性。
刷题和应试可能能培养出成绩好的孩子，但很难培养出有后劲的孩子，传统教学对数学兴趣的不重视和不关注，最终还是会反噬给大部分的孩子。
所以如果能考上线下机构的高端班，我觉得从信息差角度来看还行，毕竟你需要为了小升初“占个坑”。如果考不上，只是在机构的普通班、补差班，甚至孩子还一直在吊车尾，我建议你就要慎重一下了。
混迹了数学那么多年，也见过各种不同水平的孩子，简单来说，大部分孩子学数学可能会是下面这三种特质之一：
一类是天牛。这类天牛往往会在竞赛圈里让人叹为观止，比如三年级拿下小高组一等奖，五年级已经刷完了初三数学，初一已经去参加高联模拟等等。
我评估这类大体是父母多多少少有理科背景已经很熟悉奥数赛道的玩法，然后孩子大概率可能是专注力高、领悟力强和比较听话的男孩，他们大概从幼儿园就已经开始规划，不停快跳，合力之下就能出来如此惊人的效果。
这种奔着国集去准备的孩子，我们普通老百姓就不羡慕了，看看八卦就好。
第二类是学的不错，有点理科基础，但是需要父母指路才通透的孩子。我家属于这类情况。
其实从我前面的分享你也可以看到，我们入奥数赛道其实是晚的，但每一步走得还算是稳健，兴趣出发、打好基础，调整策略，做好准备，没有什么新鲜事，但走得很踏实，背后的动力除了汗水，还有兴趣。
我一直都不喜欢用套路来束缚孩子的数学思维，所以从小就鼓励他接触不同的数学思维体系，也让他能多看看这个世界，找到自己的数学破局之道，最终喜欢数学、喜欢思考、对数学有更多的想象力，所以他学数学的后劲其实是很足的。
包括现在新高考的方向，全都是创新、灵活、应用和场景，越到后面，对孩子的综合能力要求越高，如果孩子还是在应试里打转，可能小升初能取得不错的成绩，但初中真的走综合，还不一定能走得更稳健。
第三类是学的磕磕绊绊，很需要父母帮忙的孩子。这类孩子不在少数，而且这类孩子特别容易被线下培训机构耽误。
因为线下培训机构只有一种教学方式，就是应试、刷题，有些机构水平不高还很套路、公式化。这类孩子如果在线下机构，其实更容易因为自己的思考能力不足，反而被进一步套路化了，陷入恶性循环，这是父母要更为关注的地方，处理不好或者不太重视，孩子学数学这条路可能就会被封闭掉了。
其实“自学”和“在家学习”学会了后劲十足，我觉得是这类孩子的父母，真的要认真考虑去尝试的方式。
说不准你换个思维方式，才能真正帮到孩子。
如果孩子没有自学习惯，说白了数学也走不远。数学本来就是一门枯燥的学科，需要孩子沉下心来自己钻研的，特别是遇到难题不要退缩不要逃避，这就是自学能力。
在家学习一般都是网课或者录播课，网络的透明性和沟通的时效性，可以让父母看到孩子学习效果，及时查漏补缺，动态调整。
早期基础不扎实，还是要重视陪伴，以良好的心态、亲密的亲子关系去陪孩子面对难题，数学的磕磕绊绊是能解决的。
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这些年我们用过的资源
无论是线上还是线下，好的体系是会带孩子们看到更大的世界。
比如校内补差重点关注什么，校外拓展要学什么知识模块，准备竞赛是怎么样的考纲和标准，各地小升初或者分班测的数学标准是什么，这些都需要及时更新信息。
不仅老师要看清，孩子要看清，父母也要看清。
所以回到这个问题，数学怎么学才高效？那么多资源如何组合才合适？
大原则是：你要跟着孩子的阶段性发展、阶段性目标来组合、匹配。
因为数学这个学科的特殊性，所以没有一个体系，是能够保你10年无忧的，也没有一个体系能够通吃的。
如果一个学生学某个数学课学了整个小学阶段，大概率的可能性就是家庭可能没从教育规划的角度去思考数学这个赛道。
又或者孩子本身不在体制内，或者九年一贯制不需要考虑小升初，或者就是压根没进入到“数学”这个江湖。
如果从教育规划的角度，我建议你，不防：花心点，后宫点。
这几年我陪孩子们用过的数学课程类资源不算多，好用的也有跟大家分享过，我把我熟悉的品牌和它对应的特色跟大家分享下，都是我个人的观察和观点，和品牌方立场无关，我也是这么跟哥哥弟弟分析的。
学龄前孩子可以看看：
★ 小猴思维AI课：这是我之前推荐过的课程，我家孩子也上过，时不时也会返团。小猴思维延续的是摩比数学的体系，整体在趣味性、教学性和思维性上都把控得比较好，作为数学启蒙的底层培优，可以系统学一下。大概能支撑到小班到一年级前的数学启蒙需求。
小学低年级孩子可以看看：
★火花思维小班直播课：喜欢直播课、小班教学的孩子，火花课堂的整体体验还是不错的，老师的关注和互动度都很高，我家弟弟也上过，很喜欢，参与度和出勤率都高。
对于不那么喜欢数学、或者数学基础弱一点的孩子，哪怕3、4年级都可以试试，火花可以帮助孩子不套路思考数学，思维灵活度会更高。
它的弱点是因为受政策要求做了课程调整，所以整个课程形态是重逻辑思维、轻浅奥数，所以如果想走奥数路线，火花思维的体系还是不够的。我家弟弟因为三年级拿了一个比较高含金量的数学竞赛二等奖，所以后面就转到它的兄弟体系- Spark Math了。
有明确数学规划想法的可以看看：
★Spark Math：Spark Math属于在目前国际形势下比较稀缺的小班直播课程，我家也在上，主要是在竞赛班。它分为两个班型，一个是培优班，一个是竞赛班，属于双减减掉的“浅奥-深奥”体系部分都可以接触，有全英、双语、中文授课三种模式。
培优体系学的是新加坡数学思维，我们在国际学校里也有学过，很看重思维的深度、逻辑和形象化能力，属于全球顶尖的数学体系之一。而且机构有代报名全球竞赛的权限，只要是Spark Math学员就可以无缝报名各个国际赛事了。
国际数学赛事现在不开放个人报名渠道了，国内机构也不能组织，基本上都靠国外机构，Spark Math还是全球几大重点赛事的合作方，所以从备考、到赛培，再到冲刺都有比较成熟的培养体系。
想学中国数学浅奥体系的可以看看：
★高思课+高思导引课：我家老大当年刷高思是没有课的，纯练习册教辅自刷，效果其实一般，所以他现在还要重刷。弟弟就好一点，可以直接就拿高思课、高思导引课保驾护航，这块浅奥基本功会更稳一些的。
高思课是高思的长期系统课，高思导引课是高思的奥数刷题课，所以如果孩子如果想用好高思，要先用高思课打基础，然后再辅以高思导引课，很简单的逻辑，就是应试刷题需要基本功的积累才高效，不能本末倒置。
高思课和高思导引课是录播课，需要父母花点心思安排下学习计划。但我前面说了，要学好数学，自学能力不能少，所以在没有这类型的中国浅奥直播课之前，录播课也是不错的选择。
想科学提前学、校内查漏补缺，为初中走综合铺垫的可以看看：
★洋葱学园：围绕中高考考纲的标准，小初高学习一体化，知识点讲的很通透。里面很全面，从学龄前到高三的知识点讲解都有，还有同步练、试卷真题、新课改分析什么的，整体来说，是给校内成绩保驾护航的。
弟弟爱不释手啊，只要是碎片化时间有空就在看，比刷动画片要有意思啊。哥哥也跟着洋葱去学初中知识，不用看教材，但已经完成了整个教材的学习，我觉得也挺高效的。
缺点就是洋葱APP里的功能还是挺丰富的，年纪小的话最好盯一下，比如只让孩子看课，做题，不要去玩试题PK战这些，容易PK上瘾。
无论选什么课，可能都不能离开：
★各大练习册和教辅：这块讲起来就复杂了，如果父母执行力很够，孩子悟性高，学习能力强，确实不报任何课，只用教辅和练习册的组合拳，也可以学数学，但这样子的培养模式比较挑孩子，也挑父母。
前几年双减没什么资源，我也是这么陪哥哥过来的，因为学习不可废，总得想办法不是。
但现在有不少好的课程面世了，我觉得可以选择更高效的方法，以好的体系课做主力，平时的预习-上课-作业-复习要重视，练习册和教辅做辅助会好一些。
我家现阶段的数学组合是：
哥哥：洋葱学园+高思导引课+Spark Math的竞赛班+线下机构的奥数课（稀缺班型）。
弟弟：洋葱学园+高思课+Spark Math的竞赛班+线下机构的奥数课（他也考上了稀缺班型）
（还是那个原则，如果没考上好的班型，我们不考虑线下。）
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阶段性检验的重要性
相信你已经比较清晰我的理念了，我是从教育规划的视角去看数学这个学科，所以我会更看重数学学科的整体规划，以及关注实操细节的动态调整。
阶段性检验主要是分为两个部分。
一个是机构测，包括线上线下等不同机构的测评方式。比如我推荐过的那几个课程，你会发现Spark Math和高思的测评标准是不一样的，因此一个孩子完全可以在两个机构里有完全不同的水平呈现。这可以让你更清楚自己孩子的薄弱项和能力特点。
再然后就是竞赛测，我家是打国际数学竞赛的，性价比高、在家就可以参赛也很便捷，小低、小中其实也不需要报什么赛培班，时间到了就去考，考完看看孩子的证书，大概就知道自己孩子学得怎么样了。
孩子水平是怎么样的阶段，给孩子组合怎么样的资源，动态调整、灵活组合，不要把孩子的学习完全托管外包，查漏补缺和给孩子足够好的支持和引导，还是得家长出手啊。
比如孩子学习状态如何，习惯如何，是否做好学习闭环，对学习是否重视，有没有学习意义和目标感，这些除了父母，谁能帮孩子建立？你说对不。
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小学奥数 VS 校内数学
小学奥数和校内数学是相辅相成的关系，他们体系并不完全重合，但对孩子能力的考察也会越来越趋同，比如我整理的这张图。👇
比如今晚弟弟学高思课里的小数计算遇到了问题，他对小数运算的基础知识点没搞懂，哥哥就提示他说小数是五年级上学期的知识点，所以弟弟打开洋葱把五年级上学期的这个知识点过一遍，瞬间就搞懂了自己卡壳的地方。
我问他你觉得洋葱讲得怎么样？他说“洋葱讲的思路又是一个新思路，跟高思课的、哥哥讲的、我想的都不一样”。我便跟他说“恭喜你，又学到了一个新的思考方式啦”。
我自己觉得，在辅导孩子学业的时候，我们也要打开思路，鼓励孩子多学会整合自己的资源。
鼓励孩子发现手头的资源不足以帮自己解决问题的时候，要主动去找老师求助，把一个一个卡壳的“小石头”处理掉，就能跟进一层楼了。
数学这个学科的“学-教-考分离”是不太可逆的，但它也是最多学习资源的学科之一，只要捋清楚自己孩子所处的位置，了解自己孩子的特质，一步一步走稳、走好，同时关注一下教育规划，小学高年级，至少秘考和分班测，实际上是不难的。
我也是这么跟我家弟弟说的啊。希望可以对你有所启发。
还想交流更多，就入群来，已经8700多字，我决定退下休息。明天见。萌芽。
