周砥虽说是袁世凯家的家庭教师，但她的出身却也是不容小觑的。
据资料记载，周砥出身于官宦人家，她的父亲是担任过顺天府尹兼总理各国事务衙门大臣的周家楣。不过随着周家楣的去世，周家也日渐败落，与母亲相依为命的周砥，为了侍奉母亲，决定终身不嫁。
周家虽说已经破落，但周砥却是个很有才学的女子。早在就读北洋女子公学时，她就是学校里的优等生。校长吕碧薇对她极为欣赏，认为她品德优良，学识渊博，举止端庄，是一等一的名姝风范。
周砥毕业后，在天津一带的附小教书。吕碧薇听说后，认为她这是大材小用，正好大总统袁世凯正在谋求女家庭教师，所以吕碧薇便将周砥推荐给了袁世凯。
袁世凯之所以会找一个女家庭教师，一方面是他比较重视对子女的教育，另一方面是因为他妻妾众多。但这些妻妾，不是来自乡下老财主家，便是出自烟花之地。所以当他做了大总统后，对这些妻妾诸多挑剔，认为她们无一人能登大雅之堂。在这种情况下，袁世凯在家里设了女馆，主要还是想让妻妾们读书识礼，同时让女儿们跟着认几个字。
周砥为人谦和有礼，和袁世凯的妻妾们都相处得非常融洽。在这些妻妾中，与周砥私交最好的要数五姨太杨氏。杨氏很得袁世凯宠爱，又极善打理家事，所以当时杨氏算得上是袁世凯的贤内助。当时，杨氏见周砥已经39岁了，却迟迟不提嫁人的事。眼看着岁月蹉跎，杨氏忍不住问她为何如此。
周砥回答：“吾终身事，非执掌大权之高等军官不嫁。”杨氏听闻，大为感慨，于是告诉了袁世凯。没想到，说者无心，听者有意。不久，袁世凯还真给周砥谋了个如意郎君。这个如意郎君就是他的头号心腹——冯国璋。
说起来，袁世凯对冯国璋可是有知遇之恩的。
冯国璋早年毕业于北洋武备学堂，后来又得人举荐，以日本公使的身份，驻日公干。在这期间，冯国璋考察了日本军事，并博览了大量近代军事训练和军事武器装备发展方面的专业书籍。冯国璋回国的时候，袁世凯正筹备小站练兵等事宜，急需军事人才。所以，冯国璋很快被袁世凯招至麾下，操练新军。此后，袁世凯对他多有提拔重用，而冯国璋在感激之余，愈发对袁世凯忠心耿耿。
那么，他的忠心究竟表现在哪些地方呢？
其一，暗通消息。
慈禧和光绪皇帝先后驾崩后，袁世凯已经大权在握，严重威胁到满人执政的根基。此外，由于光绪皇帝之崩和袁世凯有着扯不清道不明的关系。因此，摄政王载沣于公于私都必须卸掉袁世凯的一切权力，把他赶回河南老家。
按说，袁世凯的仕途自此也该画上了句号。可是，由于冯国璋在朝中与他暗通消息，这些情报自然让袁世凯随时都能把握朝廷动向。最终为袁世凯的复出创造了条件。
其二，逼迫清帝退位。
袁世凯复出后，执掌大权的他不仅没有帮助清廷剿灭革命党，反而利用手中的权力与革命党进行谈判。在得到“若能让清帝退位，便让他当大总统”的约定后，他对隆裕太后软硬兼施，企图逼迫清帝退位。
袁世凯的行为遭到了禁卫军的抵制，这给袁世凯的工作带来了诸多障碍。
冯国璋为了协助袁世凯，亲自召集禁卫军，并宣读了《清皇室优待条件》，承诺清帝退位后，禁卫军的军饷和待遇等皆不会发生变化。
在冯国璋的承诺下，禁卫军放弃了反抗。清廷见此，也只好颁布退位诏书。
由于冯国璋对袁世凯忠心耿耿，所以又被人称为“北洋之狗”。袁世凯也视冯国璋为心腹，对他异乎寻常地信任。
二次革命爆发后，冯国璋由于能征善战，很快瓦解了讨袁的革命军。袁世凯授予冯国璋勋章，提拔他为江苏都督。就在此时，冯国璋的原配夫人病逝。袁世凯出于关心，亲自做媒，把周砥介绍给他。
虽说对方是个家庭教师，但是冯国璋已经受宠若惊，哪有不同意一说。再加上他又年过半百，尽管周砥也年近40，容貌不算太好，但才气是一流，所以冯国璋非常重视周砥。
袁世凯对于冯国璋和周砥的婚礼极为上心，他当时花费巨资为冯国璋和周砥举行了一场阵容豪华的中西式婚礼。据说当时现场非常热闹，婚礼一切费用也皆算在袁世凯的账上。
除此之外，袁世凯还像嫁女儿一样给周砥准备了一份十分丰富的嫁妆。光是金银玉器、首饰珠宝等就有120多担，可谓风光至极。
袁世凯之所以如此破费，无非是想拉拢冯国璋，希望以他的影响力能支持自己下一步的复辟称帝。所以在冯国璋和周砥婚后，他还将冯国璋授予“宣武上将军”的称号。
袁世凯把周砥嫁给冯国璋还有一个作用，就是在冯国璋身边放一个眼线，好随时把控冯国璋的一举一动。但是，袁世凯的算盘似乎打错了，为什么这样说呢？
原来，当袁世凯想要复辟称帝的消息传到冯国璋耳中后，冯国璋专门和周砥进行过一次谈话。周砥认为，共和深入人心，袁世凯的倒行逆施，必定遭到全国人民的讨伐。所以劝冯国璋干脆公开反对复辟，这让冯国璋和袁世凯有了不可调和的矛盾。
袁世凯去世后，由于冯国璋反对复辟有功，经大家选举，他坐上了副总统的位子。可惜，周砥虽知大义，却不是个有福的女子，她在冯国璋就任总统这一年，突然病逝。
